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1、2012 年山东省济宁市中考数学试题解析版题 号一二三四五总 分得 分一、填空题（每小题2分，满分28 分）1计算：22)(aa_. 2当2a时，化简：a1_. 3因式分解：1222baa_. 4方程xx13的解为 _. 5某区今年有初中毕业生13000 人，今后两年每年减少的百分率都是x，则后年的初中毕业生有 _人（用x的代数式表示）. 6函数21xy的定义域为 _. 7一次函数kxky)1(的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_. 8反比例函数的图象过点（a，b） ，如果 a、b 是一元二次方程0542xx的两根，那么此反比例函数的解析式为_. 9某小组5 位同学的身高分别是(单位
2、 :m)：1.60 1.66 1.65 1.61 1.92 ，能反映这几位同学身高的平均水平的值是_. 10等腰 ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点 G 为重心，则GA=_. 11若正n边形的中心角是400，则正n2边形的中心角是_度. 12升旗时某同学站在离旗杆底部21 米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学看国旗的仰角是300，若其双眼离地面1.60m，则旗杆高度为_米（结果保留根号）. 13如图 1，在等腰直角ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，060ADB，将 ADC 沿 AD 翻折后点 C 落在点 C/， 则 AB与 BC/的比值为 _. 14如图 2，在四边形A
3、BCD 中，已知 AB/CD，若再有一个恰当条件就能推得四边形ABCD 是平行四边形，这个条件除了AB=CD 或AD/BC 外，还可以是 _（只需填写一个）. 一、选择题（每小题3分，满分12 分）【每小题的四个选项中至少有一个是正确的，请把所有正确选项的序号填入括号内。若不选或有错选，得0 分，否则每漏选一个扣1 分，直至扣完 】15下列运算中，结果可能是有理数的是（）（A）无理数加无理数（B）无理数加有理数（C）无理数乘以无理数（D）无理数乘以有理数16下列方程中无实数根的是（）（A）011xx（B）1411122xxx（C）0222xx（D）012xx17已知线段cba,求作线段x,使,
4、 下列作法中正确的是（）（A）（D）（C）（B）abcxabcxabcxabxcA B C D A B C D O bacx图 1 图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 18下列命题正确的是（）（A）任意一个三角形有且只有一个外接圆（B）任意一个三角形有且只有一个内切圆（C）任意一个圆有且只有一个外切三角形（D）任意一个圆有且只有一个内接三角形三、（本题共4 小题，每题7 分，满分28 分）19 已知：12a，
5、求1111aa的值20 解方程组：4440432222yxyxyxyx21某校初三（1）班班委为了了解春游时学生的个人消费情况，对本班全体学生进行了调查，将学生的消费额以10 元为组距，绘制频数分布直方图（如图3） 。已知从左至右各组的人数之比为4:5:3:2，且第一组的人数是12 人。（1）该班级总人数为多少？（2）若每组的平均消费以该组的最小值算，求该班学生的平均消费额（精确到1 元） ；（3）以（ 2）所求得的平均消费额来估计全校学生本次旅游的平均消费额，你认为是否合理？请回答并说明理由。22如图 4，RtABC 中，C=900，以 AB 上点 O 为圆心， BO 为半径的圆交AB 的中
6、点于E，20 30 40 50 60 消费（元）人数初三（ 1）班学生春游消费额频数分布直方图（注：每组含最小值，不含最大值）A 图 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 交 BC 于 D，且与 AC 切于点 P，已知 BC= 4。（1）求 O 的半径r；（2）求 ODB 与 ACB 的面积之比。四、（本大题共4 小题，每小题10 分， 满分 40 分）23已知：二次函数1)2(2mxmxy的图象与y轴交于点C。（
7、1）求证：二次函数的图象与x轴必有交点；（2）当二次函数的图象与x轴正、 负方向各有一个交点，分别为 A（x1，0） 、B（x2，0） ，且 AB =3 时，求点 C 的坐标。24如图 5，梯形 ABCD 中， AD/BC ，ADDC，M 为 AB 的中点。（1）求证： MD=MC ；（2） 平移 AB 使 AB 与 CD 相交，且保持 AD/BC 与 ADDC， M 仍为 AB 的中点（如图 6） ，试问（ 1）的结论是否仍然成立？请证明你的结论。25如图 7，三条公路1、2、3两两相交，交点A 处是A B C 123A B C D M 图 6 A B C D M 图 5 34ctgB图 4
8、 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 某学校， B 处是一书店， C 处是一文具店， 文具店距离学校1500 米。其中12，学生甲从书店、乙从文具店同时骑车出发，分别沿2和1回学校，已知乙比甲每分钟多行50 米，甲比乙晚4 分钟到校。求甲、乙两学生的速度。26第一象限内的点A 在一反比例函数的图象上，过A 作 ABx轴，垂足为B，连 AO，已知 AOB 的面积为 4。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 A 的纵坐
9、标为4，过点 A 的直线与x轴交于 P，且 APB 与 AOB 相似，求所有符合条件的点P 的坐标；（3）在（2）的条件下， 过点 P、O、A 的抛物线是否可由抛物线平移得到？若是，请说明由抛物线如何平移得到；若不是，请说明理由。五、（本题满分12 分，每小题各4 分）A O B x y 241xy241xy图 7 图 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 27如图 9，在ABCD 中，AB=10，BC=6，点 P
10、 为 AB 边上一点（不与 A、B 重合） ，ACP =B，若01为APC 的内切圆，切 PC 于 M，02是ACD 的内切圆，切 AD 于 N，设 AC = x，AP = y。（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当 APC 为直角三角形时，求01的半径；（3）当 x 变化时，试问线段MC、MP、NA、ND 之间是否存在不变的数量关系？若是，请写出数量关系并证明；若不是，请说明理由。B A C P D O1 O2 M N 图 9 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -