《2022年年杭州中考数学试卷答案解析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年年杭州中考数学试卷答案解析 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2019 年杭州市初中毕业升学文化考试数学考生须知：1. 本试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在纸卷首页指定位置位置写上姓名和座位号3. 必须在答题纸的对应位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。5. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑。试题卷一、选择题：本大题10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的。1计算下列各式中，值最小的是（）A201 9B20 1 9C20 1
2、9D201 9【答案】 A 【解析】A201 98B20 19=7C201 9=7D201 9=6故选 A 2在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点 B（3，n）关于y轴对称，则（）A3,n2mB3,n2mC2,n3mD2,n3m【答案】 B【解析】两点关于y轴对称，则1212,yxxy3,2mn故选 B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3如图， P 为O外一点，,PA PB
3、分别切O于 A,B 两点若3PA，则PB（）A2 B3 C4 D5 【答案】 B【解析】,PA PB是O的两条切线，由切线长定理可得：3PAPB故选 B 4已知九年级某班30 位同学种树72 棵，男生每人种3 棵树，女生每人种2 棵树设男生有x人，则（）A23(72)30 xxB32(72)30 xxC23(30)72xxD32(30)72xx【答案】 D【解析】由题意可得，男生有x人，则女生有(30)x人，男生每人种3 棵树，女生每人种2 棵树，32(30)72xx故选 D 5.点点同学对数据26，36，46，5，52 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果
4、与被涂污数字无关的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差【答案】 B 【解析】由题意可得，被涂污数字的范围在50 到 59 之间，无论取多少，将五个数据从小到大排列之后，最中间的数字都为46，故计算结果与被涂污数字无关的是中位数。而平均数，方差和标准差的值均会受到被涂污数字大小的影响，故选B。6.如图，在ABC中，点D，E分别在AB和 AC 边上， DEBC，M为 BC 边上一点（不与点B， C 重合），连接AM交DE于点 N ，则（）A.ADANANAEB. BDMNMNCEC. DNNEBMMCD. DNNEMCBM. B A P O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料NECMBDA【答案】 C 【解析】因为DEBC所以ADNABM，ANEAMC所以DNANBMAM，NEANMCAM所以DNNEBMMCA，B，D 选项由已知条件无法证明，故选C。7.在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A.必有一个内角等于30B.必有一个内角等于45C.必有一个内角等于60D.必有一个内角等于90【答案】 D 【解析】设三角形的三个内角分别为，由题意可得，则。由
6、三角形的内角和为180 可得180 ，则 2180 ，90 。故选 D. 8. 已知一次函数1yaxb 和2ybxa ()ab ，函数1y 和2y 的图象可能是（）xyA1OxyOB1【答案】 A 【解析】当1x时，1+ya b，2yba ，即12yy ,所以1y 和2y 图象的交点横坐标为1。若0a，0b，1y 与2y 的图象都经过第一、二、四象限，其他几项均不符合题意。故选 A. xyOC1xyOD1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - -
7、 - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边 （OCOB，点 A，B，C，D，O 在同一平面内） ，已知 AB= a，AD=b，xBCO，则点 A 到 OC 的距离等于（）A.xbxasinsinB.xbxacoscosC.xbxacossinD.xbxasincos【答案】 D 【解析】过A 点做OBAM交 OB 于点 M，在直角三角形ABM中，xBCOABM，xaBMcos，在矩形ABCD中，bBCAD，在直角三角形BOC 中，xbBOcos，xbxaOMsincos，由题意可知，OM 即为点 A 到 OC 的距离。故选 D 10
8、. 在平面直角坐标系中，已知ba，设函数bxaxy的图象与x 轴有 M个交点， 函数11 bxaxy的图象与 x 轴有 N个交点 , 则（）A.1MN或1MNB.1MN或2MNC.MN或1MND.MN或1MN【答案】 C 【解析】分类讨论，当0a且0b时，函数bxxbxaxy，函数有两个解0-或b，M=2 ；函数111bxbxaxy，函数有一个解b1-，N=1；此时1MN当0a且0b时，函数axxbxaxy，函数有两个解0或a，M=2 ；函数111axbxaxy，函数有一个解a1-，N=1；此时1MN当0a且0b且ba时，函数bxaxy，函数有两个解ba-或，M=1 ；函数11 bxaxy，函
9、数有两个解ba1-1-或，N=1；此时MN综上所述，MN或1MN故选 C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料二、填空题：本题有6 个小题，每题4 分，共 24 分11.因式分解：21x_【答案】11xx【解析】平方差公式12.某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这 mn 个数据的平均数等于_【答案】nmnymx【解析】第一次m个
10、数据的和为mx，第二次n个数据的和为ny，因此mn个数据的平均数就是nmnymx13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度） 。已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于_2cm【答案】113【解析】圆锥侧面展开为扇形，即求扇形面积。2LRS，L为扇形弧长即圆锥底面圆的周长6，R为其母线长即12cm，因此侧面积为26 236 113cm2关于数学卷第13 题正式阅卷前， 评卷组在制定评分标准时，发现数学卷第13 题存在两个合理答案，即 113或 112（参考答案为113，若采用现行教材例题中近似数的计算方法，则答案为112）。评卷组研究后认为：113或 112 均
11、为正确答案，得满分。此外，答案为36 的，减半得分。接到反映后， 为慎重起见，我院聘请相关学科领域专家组成专家组对数学卷第13 题评分标准和参考答案进行第三方论证，认为数学卷第13 题正确答案为113 或 112。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料杭州市教育考试院2019 年 6 月 22 日14.在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC_【答案】23，552【解析】有两
12、种情况。B为直角顶点，此时AC为斜边，2ABAC即30C，因此32cosCA为直角顶点，此时AB和AC同为直角边，设ABx，则2ACx，5BCx，2 55cosC15.某函数满足当自变量1x时，函数值0y；当自变量0 x时，函数值1y，写出一个满足条件的函数表达式_【答案】1yx或21yx或1yx等【解析】若此函数为一次函数，设ykxb将1x，0y；0 x，1y代入得01kbb解得11kb1yx16. 将矩形ABCD沿EF，GH折叠，B、C两点的对应点落在AD上的点P处，且PFPG，4SA EP，1SC PH，则ABCD矩形S=_【答案】 6 510【解析】矩形ABCD沿EF，GH折叠，B、C
13、两点的对应点落在AD上的点P处名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料90AA，90DD，90ABFA PF且A EPF，C HPG，ABA PCDC P 又PFPG90FPGAPG， ，在一条直线上A GC HA PEC HP又ACA EPC PHA EC PA PC H4SA EP，1SC PH41A EC H设4A Ea，C Ha4aC PaA P2A PC Pa1442SA
14、EPa a1a在RtA EP与RtC PH中224 5EPA PA E，225PHC HC P56 5ADAEEPPHDH106 5SABCDADAB矩形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料三、解答题：本大题有7 个小题，共66 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分6 分）化简：242142xxx圆圆的解答如下：2242142(2)(4)42xxxxxx22x
15、x圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答【解析】圆圆的解答不正确，正确的解答如下：2242(2)4(2)(2)(2)(2)(2)(2)4(24)(4)(2)(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxxxxxxxx xxxxx原式18（本题满分8 分）称量五筐水果的质量，若每筐以50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）实际称量读数和记录数据统计表实际称量度数折线统计图记录数据折线统计图序号质量（千克）5432154535251504948470序号质量（千克）
16、5432132101234序号数据1 2 3 4 5 甲组48 52 47 49 54 乙组22 314 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料（1）补充完整乙组数据的折线统计图（2）甲、乙两组数据的平均数分别为x甲， x乙写出 x甲与 x乙之间的等量关系甲、乙两组数据的方差分别为2S甲，2S乙，比较2S甲与2S乙的大小，并说明理由【解析】（1）如图所示4321012312345质
17、量（千克）序号（2）4852474954505x甲2231405x乙（）（）50 xx甲乙22SS甲乙，理由如下：2222221223145Sxxxxx乙乙乙乙乙乙222221485052504750495054505xxxxx乙乙乙乙乙22222148524749545xxxxx甲甲甲甲甲2S甲22SS甲乙19（本题满分8 分）在ABC中，ACABBC, （1）已知线段AB的垂直平分线与BC交于点P，连接AP，求证 :2APCB（ 2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q ，连接AQ ，若名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
18、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3AQCB ，求B的度数QCCBAAPB【解析】（1）证明：点P在AB的垂直平分线上，PAPBPABB2APCPABBB（2）根据题意，得BQBABAQBQA设Bx，3AQCBBAQx ，2BAQBxQA，在ABQ中，22180 xxx，解得36x，即36B20 ( 本题满分10 分) 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480 千米，设小汽车的行驶时间为t ( 单位 :小时 ) ，行驶速度为 v ( 单位 :千米
19、/ 小时 ) ，且全程速度限定为不超过120 千米 / 小时(1) 求 v 关于 t 的函数表达式(2) 方方上午8 点驾驶小汽车从A地出发，方方需在当天12 点 48 分至 14 点( 含 12 点 48 分和 14 点)间到达B地， 求小汽车行驶速度v 的范围方方能否在当天11 点 30 分前到达B地？说明理由【解析】（1）根据题意得，480vt，tv480，4800，当120v时，4t480(4)vtt（2）根据题意，得4.86t 480048048064.8v 80100v 不能理由如下：由（1）知4t，而 11 点 30 分前5 .3t不满足题意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
20、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料故方方不能在11 点 30 分前到达B地21（本题满分10 分）如图，已知正方形ABCD的边长为 1，正方形CEFG的面积为1S ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为2S ，且12SS （1）求线段CE的长（2）若点H为BC边上的中点，连接HD，求证：HDHG【解析】根据题意，得1ADBCCD，90BCD, （1）设CDx(01)x，则1
21、DEx，12SS ，21xx ，解得512x（负根舍去），即512CE（2）点H为BC边的中点12CH，52HD512CGCE,点H，C，G在同一直线上，1515222HGHCCG, HDHG22（本题满分12 分）设二次函数12)()yxxxx（1x ，2x 是实数）（1）甲求得当0 x时，0y；当1x时，0y；乙求得当21x时，12y若甲求得的结果都是正确的你认为乙求得的结果正确吗？说明理由（2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值（用含21,xx的代数式表示）（3）已知二次函数的图象经过(0,)m 和 (1, )n 两点（ m ， n 是实数）当1201xx时，求证：1610m
22、n【解析】（1）乙求得的结果不正确，理由如下：HGFEDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料根据题意，知图象经过点0,0（） ， (1,0) ，所以)1(xxy，当21x时，111112242y所以乙求得的结果不正确（2）函数图象对称轴为221xxx，当221xxx时，函数有最小值M，212121212()224xxxxxxMxx=（3）12()()yxxxx，12mx
23、x ，12(1)(1)nxx1212(1)(1)mnx xxx221122()()xxxx22121111=2424xx1201xx，结合函数(1)yxx 的图象211110244x，221110244x1016mn12xx ，1016mn23（本题满分12 分）如图，已知锐角三角形ABC内接于O，BCOD于点D，连接OA. （1）若60BAC，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习
24、资料FABCDEO求证：12ODOA当1OA时，求ABC面积的最大值（2） 点E在线段OA上，ODOE， 连接DE， 设A B C m O E D，ACBnOED（ m 、n 是正数），若ABCACB，求证：20mnOEDCBA【解析】（1）证明：连接OB、OC，OBOC，ODBC1126022BODBOCBAC，1122ODOBOA 作AFBC，垂足为点F，则32AFADAOOD（当点DOA、在同一直线上时取等号） . 由可知，23BCBD，1133332224ABCSBCAF即ABC面积的最大值为343. （2）设OEDODE，CODBODABC是锐角三角形，2360AOCAOBBOD ()180mnABCACB2EODAOCDOCm180OEDODEEOD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 2(1)180m由此可得：2(1)mnm，20mn名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -