《2022年一次函数、一次方程、一次不等式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一次函数、一次方程、一次不等式 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载例 1 （06 衡阳）市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共 500 株，甲种树苗每株 50 元，乙种树苗每株 80 元有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90和 95(1)若购买树苗共用了 28000元，求甲、乙两种树苗各多少株? (2)若购买树苗的钱不超过 34000元，应如何选购树苗 ? (3)若希望这批树苗的成活率不低于 92， 且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗 ? 评析：本题以市政公司为绿化一段沿江风光带为背景的方案设计问题第（1）小题利用“购买树苗共用了 28000元”为等量关系列一元一次方程，求得（ 1）的解；第（2）小题利用“不超过
2、”转化为不等号，列一次不等式求解；一次函数在自变量取值是全体实数时，没有最大值、最小值，但当自变量取值范围受到限制时，运用一次函数的增减性在端点处取得最大或最小值，第（ 3）小题要确定购买树苗的费用最低的方案，建立费用y元关于某种树苗株数 x的函数关系式，确定 x的取值范围，利用一次函数的增减性得到费用最低时，选购树苗的方案解：(1)设购甲种树苗 x株，则乙种树苗为 (500 x)株依题意得S0 x+80(500 x)=28000 解之得：x=400 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
3、- - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 500-x=500-400=100 所以，购买甲种树苗 400株，乙种树苗 100株(2) 由 题 意 得50 x+80(500-x) 34000 解之得x 200 所以，购买甲种树苗不小于 200株(3)由题意可得90%x+95(500 x) 92 500 x 300 设 购 买 两 种 树 苗 的 费 用 之 和 为 y 元 ， 则y=50 x+80(500-x)=40000-30 x 函数y=400003x的值随x的增大而减小x=300时y最小值=40000-30 300=31000 所以，费用最
4、低的购买方案为：甲种树300株，乙种树200株例 2 （06 长沙）我市某乡AB，两村盛产柑桔，A村有柑桔200 吨，B村有柑桔 300 吨现将这些柑桔运到CD，两个冷藏仓库，已知C仓库可储存 240 吨，D仓库可储存 260 吨；从A村运往CD，两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元， 从B村运往CD，两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，AB，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为Ay元和By元（1）请填写下表，并求出AByy，与x之间的函数关系式；解：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -
5、- - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载CD总计Ax吨200 吨B300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论AB，两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值分析：本题是以柑桔从产地到仓库为背景的调运问题，涉及的数据多，调运情况复杂，题目中的第（ 1）小题设置了一个表格，为下面解题铺设好了台阶，降低了试题的难度，只要读懂题意，不难完成（1）的解答将第（1）小题的AByy，之
6、间建立方程或不等式即可完成第 （2）小题的解答第（3）小题将总运费表示为调运数量的一次函数，利用自变量取值的限制，得出调运的方案和最低的调运费用解： （1）CD总计Ax吨(200)x吨200 吨B(240)x吨(60)x吨300 吨总计240 吨260 吨500 吨收地运地收地运地名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载55000(0200)Ayxx，34680(0200)Byxx（2）当AByy时，5
7、50003468040 xxx，；当AByy时，550003468040 xxx，；当AByy时，550003468040 xxx，当40 x时，AByy即两村运费相等；当040 x时，AByy即B村运费较少；当40200 x时，AByy即A村费用较少（3）由4830By得346804830 x50 x设两村运费之和为y，AByyy即：29680yx又050 x时，y随x增大而减小，当50 x时，y有最小值，9580y最小值（元） 答：当A村调往C仓库的柑桔重量为 50 吨，调往D仓库为150 吨，B村调往C仓库为 190 吨，调往D仓库 110 吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为 95
8、80 元例 3.（06 锦州）小刚家装修，准备安装照明灯 .他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40 瓦白炽灯的售价为 1.5 元，一盏 8 瓦节能灯的售价为 22.38 元，这两种功率的灯发光效果相当 .假定电价为 0.45 元/度，设照明时间为 x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载y1(元)和 y2(元)耗电量(度)=功率(千瓦)用电
9、时间 (小时)，费用=电费+灯的售价. (1)分别求出 y1、y2 与照明时间 x 之间的函数表达式；(2)你认为选择哪种照明灯合算？(3)若一盏白炽灯的使用寿命为 2000 小时，一盏节能灯的使用寿命为 6000 小时，如果不考虑其他因素，以 6000 小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？解题：本题以家庭装修为背景，从数学的角度来分析、确定白炽灯和节能灯费用情况、选择哪种照明灯更合算、节省了多少钱等等问题，体现了数学与生活的密切关系和数学知识的应用价值解：(1)根据题意，得，即；，即. (2)由 y1=y2，得 0.018x+1.5=0.0036x+22.38 ，解得x=1450；由 y
10、1y2，得 0.018x+1.50.0036x+22.38，解得 x1450；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载由 y1y2，得 0.018x+1.50.0036x+22.38，解得 x1450. 当照明时间为1450 小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过 1450 小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于 1450 小时时，选择白炽灯合算 . (3)由(2)知当 x1450 小时时，使用节能灯省钱 . 当 x=2000 时，y1=0.018 2000+1.5=37.5( 元)；当 x=6000 时，y2=0.0036 6000+22.38=43.98( 元)， 3 37.5-43.98=68.52( 元). 按6000 小时计算，使用节能灯省钱，省 68.52 元. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -