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1、12.2.7 一次函数与一元一次函数与一元一次方程、一元一次不等式一次方程、一元一次不等式1.1.理理解一次函数与一次方程、一次不等式解一次函数与一次方程、一次不等式之间的相互之间的相互关系关系;2.2.学学会运用一次函数图象求一元一次方程会运用一次函数图象求一元一次方程的解的解及一次不及一次不等式的等式的解集解集.请认真阅读课本请认真阅读课本P4P45 5问题问题1,1,思考下列问题：思考下列问题：1 1、解方程：、解方程：2x+6=02x+6=02 2、已知一次函数、已知一次函数y=2x+6,y=2x+6,问问x x取什么值时，取什么值时，y=0y=0？3 3、画出函数、画出函数y=2x+
2、6y=2x+6的图象，并确定它与的图象，并确定它与x x轴的交轴的交点坐标点坐标观察：方程观察：方程2x+6=02x+6=0的解与一次函数的解与一次函数y=2x+6y=2x+6的图象的图象与与x x轴交点横坐标有什么关系？轴交点横坐标有什么关系？3 3分钟后比比谁的效果好分钟后比比谁的效果好(1)解方解方程程2x+6=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函为何值时，函数数y=2x+6的的值为值为0？解：(1)2x+6=0 (2)当y=0时，即从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题（3 3）画出函）画出函数数y=2x+6y=2x+6的的图象，并确定它与图象，并确定
3、它与x x轴的交点坐标轴的交点坐标.0 xy63y=2x+6（思思考考：直直线线y=2x+6与与x轴轴交交点点坐坐标标为为（_,_），这说明方程这说明方程2x60的解是的解是x=_）从“函数图象”上看-3 0-3 求求kx+b=0(k，b是是常数常数，k0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y=kx+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求kx+b=0(k,b是是常数常数，k0)0)的解的解 求直线求直线y=kx+b与与 x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数
4、问题1解方程解方程 3x-2=0一次函数一次函数y=3x-2的图象的图象与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标2解方程解方程 8x-3=0一次函数一次函数_的图的图象与象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标3一次函数一次函数y=-7x+2的图象的图象与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标4解方程解方程 8x-3=2一次函数一次函数_的图的图象与象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3y=8x-5例例1利用利用图象图象解解一元一次方程一元一次方程x+3=03y=x+3Oxy解：解：作作y=y=x x+3+3图象图象如右图所示：如右图所示：例例2利用函数图象解利用函
5、数图象解方程方程5x1=2x+5 解：原方程可化为解：原方程可化为3 3x x6=0 6=0 作作y=3x6图象如右图所示图象如右图所示:xy6O y=3x-6 由图由图得得直线直线y=3x6与与x轴的交点轴的交点为（，为（，0）所以所以x=3 由图得由图得y=y=x x+3+3交交x x轴于轴于(-3(-3，0)0)所以原方程的解为所以原方程的解为x x=3 3 解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2y=5x1y=2x+52利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1=2x+5(2，9)1、直线、直线y=x+3与与x轴的交
6、点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程，所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .x=3（3，0）x=2学以致用：2.设设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n(如图所示如图所示)，则方程则方程mx+n=0的解是的解是_3 3、已知关于、已知关于x x的方程的方程mx+nmx+n=0=0的解是的解是x=-2x=-2，则直线，则直线y=y=mx+nmx+n与与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 。4 4、方程、方程3x+2=83x+2=8的解是的解是 ,则函数则函数y=3x+2y=3x+2在自变量在自变量x x等于等于 时的函数值是时的函数值是8.8.5 5、方程、方程2x+1=3x-42x+1=3x-4的解是的解是x=x=,该解是函数该解是函数y=y=与与x x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。（-2,0-2,0）x=2x=22 25 5-x+5-x+5 你学的怎样？你学的怎样？当堂当堂 学！学！（效率！质量！（效率！质量！10分钟）分钟）清清