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1、学习好资料欢迎下载平移与旋转专题复习1.图形的平移（1）平移： 在平面内 ，将一个图形上的所有点都按照某个方向 作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移可以不是水平的。经过平移 , 对应线段 , 对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等( 或共线且相等 ) 。 平移变换不改变图形的形状、大小和方向，平移前后的两个图形是全等形。2.图形的旋转（1）旋转： 在平面内 ，把一个图形绕点O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心 ，旋转的角叫做旋转角 。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。旋转三要素：
2、旋转的中心、方向、角度。（3）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。（4）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称图形中对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。成中心对称的两个图形是全等图形。3.图形的轴对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
3、- - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1) 轴对称 ：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴，两个图形关于直线对称也称轴对称。(2) 轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。对称轴 :折痕所在的这条直线叫做对称轴。对应点的连线被对称轴垂直平分 成轴对称的两个图形全等。4.位似图形： 如果两个图形不仅是相似图形 ,且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两
4、个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心 。位似图形对应点连线的交点是位似中心；两个图形是 相似图形。【知识点强化训练】1. 如图 1，已知 O 为正方形 ABCD 的中心，分别延长OA 到点 F，OD 到点 E，使，连结 EF，将绕点 O 逆时针旋转角得到如图连结、探究与的数量关系，并给予证明；当，时，求：的度数；的长度。2. 将两块全等的三角板如图摆放，其中，将图中的顺时针旋转得图，点是与AB 的交点，点Q 是与 BC 的交点，求证：；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
5、 - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载在图中，若，则 CQ 等于多少？3. 如图，点 P 是等边外一点，将绕点 A 逆时针旋转得到，画出旋转后的图形；在的图形中，求的度数。4.如图 1，在中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，连接 DC，点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点。观察猜想：图1中，线段PM 与 PN 的数量关系是 _，位置关系是 _；探究证明：把绕点 A 逆时针方向旋转到图2 的位置，连接MN，BD，CE，判断的形状，并说明理由；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5.是等边三角形， 以点 C 为旋转中心， 将线段 CA 按顺时针方向旋转得到线段 CD，连接 BD 交 AC于点 O。如图 1求证： AC 垂直平分BD；点 M 在 BC 延长线上，点N 在线段 CO 上，且，连接 BN，判断的形状，并加以证明；如图 2，点 M 在 BC 的延长线上，点N 在线段 AO 上，且，补全图 2，求证：6.在中，D，E是AC边上的两点，且满足如图 1，以点 B 为旋转中心， 将按逆时针方向旋转，得到点 C 与点 A
7、重合，点 E 到点处 ，连接求证：；如图 2，若，求 DE 的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7.如图，四边形ABCD 是矩形，将一块正方形纸板OEFG 如图 1 摆放，它的顶点O 与矩形 ABCD 的对角线交点重合，点A 在正方形的边OG 上，现将正方形绕点O 逆时针旋转，当点B 在 OG 边上时，停止旋转，在旋转过程中OG 交 AB 于点 M，OE 交 AD 于点 N开始旋转前，即在图1
8、 中，连接 NC求证：；若图 1中，请求出线段CD 的长度在图点 B 在 OG 上 中，请问 DN、AN、CD 这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由试探究图 3中 AN、DN、AM、BM 这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由8. 如图，在中，点 E 在 AC 上 且不与点A，C 重合 ，在的外部作，使，连接 AD，分别以 AB，AD 为邻边作平行四边形ABFD，连接 AF请直接写出线段AF，AE 的数量关系 _；将绕点 C 逆时针旋转，当点E 在线段 BC 上时，如图，连接 AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -