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1、立体图形讲义一、复习（圆锥、圆柱） 。1.圆柱的底面半径扩大2 倍， 则它的直径扩大了（） ， 面积扩大（） ，这个圆柱的体积扩大（） 。2.一个直角三角形的两条直角边分别为6 厘米和 7 厘米，以这两条直角边分别为轴，将三角形旋转一周， 都可以形成一个 （） ， 它们的体积比是（） 。3.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5 分米，它的高是（） 。4.一个圆锥从下面看， 我们看到一个 （）形，从上面看看到一个 （） ，从侧面看看到一个（） 。把这个圆锥的侧面展开，得到一个（） 。5.扇形的顶角为 45度，半径为 1 厘米，那么这个扇形的周长是（） ，面积是（） 。
2、6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是128 立方厘米，那么这个圆锥的体积是（） 。7.有五个底面完全一样且面积为1平方厘米的小圆柱，首尾相接拼成一个大圆柱，那么表面积减少了（） 。8.有一种圆锥形容器，给里面装入1kg 的水后，水面正好是圆锥高的一半，若将此容器装满水，还需要在注入多少水？9.有一个圆锥形的沙堆，高2 米。把这堆沙子铺在宽8 米的路上，平均厚度为5厘米，能铺路 25 米,占地面积为多少平方米？10.下图是一张长方形的铁皮，利用其中的阴影部分，刚好能够做成一个油桶，求这个油桶的容积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 二、正方体和长方体。1.在一个棱长为 10 厘米的正方体玻璃缸内装满水， 然后将这缸水倒入长20厘米，宽 10 厘米的长方体玻璃缸内，正好占长方体容积的三分之一，长方体玻璃缸的容积。2.一个长方体的棱长和是80 厘米，它的长是6 厘米，宽是 5cm，求这个长方体的表面积和体积。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - -
4、- - - - - - 3.某小学要挖一个长方体的蓄水池，长4米，宽 3 米，深 2 米，在它的四周和底面涂水泥，每平方米用水泥15.2 千克，一共需要多少水泥？4.把三个同样大小的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积是一个小正方体的（）倍。5.把一个长为 4 米的长方体木块垂直于长锯成五段， 表面积增加了 160平方厘米，原来这根木块的体积是（） 。6.有一个正方体的棱长为10 厘米，如果把它切成棱长为5 厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积之和比原来的立方体的表面积多了多少平方厘米？7.某个学习小组为了弄清楚一个不规则的物体的体积，进行了如下的操作和测量：（1）A 准备了一个长方体的
5、玻璃缸，并从里面测量出它的长为6cm，宽和高都是 4cm。（2）B 向玻璃缸里面注入了2 厘米深的水。（3）C 把要测的物体扔进了玻璃缸中，并发现水正好能够淹没它。（4）D 再一次测量了水的高度，发现水的高度变成了4cm。你来帮他们计算一下这个不规则物体的体积吧。8.一张长为 30厘米，宽为 18 厘米的长方形纸板，在四角各减去一个边长为2cm的正方形，折成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - -
6、- - - - 10.甲乙两个长方体容器，甲底面长30cm、宽 20cm，乙底面长和宽都是20cm，装有同样深的水， 将一个物体放入甲容器中完全没入，水面上升了2cm，如果将这个物体放入乙容器中，水面将上升多少？11.求下面图形的表面积和体积。12.判断：（1）长方体中最多有4 个面可以是正方形。（）（2）一个圆柱，如果底面的直径和高相等， 则圆柱的侧面的展开是正方形。（）（3）圆锥的体积是圆柱体积是三分之一。 （）（4）一个正方体和一个圆锥的底面积和高相等，这个正方体的体积等于圆锥体积的 3 倍。 （）（5）把表面积是12 的正方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是12.（）（6）两
7、个正方体的体积相等，它们的表面积也是相等的。（）（7）底面积和高分别相等的长方体和圆柱的体积相等。（）13.从圆柱中切出一个长方体，至少要切（）刀。14.一个长方形，沿着一条边旋转，会形成一个（）形，长方形的这条边的长等于所成图形的（） 。15.将棱长是 9cm的正方体的表面积全部涂上红色， 再锯成棱长是 3cm 的小正方形， 在锯成的小正方形中， 三面涂色、两面涂色、一面涂色和为涂色的各有几个？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -