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1、1 一元一次不等式组拓展训练一、一元一次不等式组的解集确定字母取值范围1、已知不等式组1513xmx的解集是2x，则m的取值范围是2、关于x的不等式组mxx3的解集是3x，则m的取值范围是3、不等式组142xxax的解集是1x，则a的取值范围是4、若不等式组2210 xxax无解，则实数a的取值范围是5、不等式组122nmxnmx的解集是53x，则mn的值为6、不等式组3212bxax的解集是11x，则11 ba7、不等式组xaxxx24315的整数解只有3 个，则a的取值范围是8、不等式组1221xxax的整数解是2，3，则a的取值范围是9、不等式组1311291xxax有解，则a的取值范围
2、是10、不等式组002axbx的解集为43x，则不等式0bax的解集是11、若关于 x 的不等式0721xmx 的整数解共有4 个,则 m 的取值范围是。12、不等式组14242xxxx的正整数解有（）（A）1 个（ B）2 个（C）3 个（D） 4 个二、一元一次不等式组的应用11、在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20 道题，答对一题得5 分，答错或不答都扣名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2 3 分. （
3、1）小李考了60 分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75-85 分） ，请你算算小王答对了几道题？12、我市苹果喜获丰收，某生产基地收获苹果40 吨. 经市场调查，可采用批发、零售、加工销售三种销售方式，这三种销售方式每吨苹果的利润如下表：销售方式批发零售加工销售利润（百元/ 吨）12 22 30 设按计划全部售出后的总利润为y百元，其中批发量为x吨，且加工销售量为15 吨. （1）求y与x的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4 倍， 求该生产基地按计划全部售完苹果后获得的最大利润. 13、某化工厂现有甲种原料290 千克，乙种原料212 千克，计划用这两种原料生产A、B
4、两种产品共80 件，生产一件A 产品需要甲种原料5 千克，乙种原料1.5 千克；生产一件B产品需要甲种原料2.5 千克，乙种原料3.5 千克 . 问：该化工厂现有原料能否保证生产？若能，请你设计出生产的方案. 14、我市为创建 “国家级森林城市” ，政府将对江边一处废弃的荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000 棵.，且甲种树苗不得多于乙种树苗. 某承包商以26 万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8 元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如下表：品种购买价（元/ 棵）成活率甲20 90% 乙32 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为
5、y元. 请根据以上信息解答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3 （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？（3）政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含 94%） ，则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？1 （本
6、题11 分）已知一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数？2 （本题 11 分）已知不等式组111xxxk，（1）当2k时，不等式组的解集是_，当3k时，不等式组的解集是_；（2）由（ 1）可知，不等式组的解集是随数k的值的变化而变化当k为任意有理数时，写出不等式组的解集一元一次不等式的拓展应用姓名：一、求不等式的特殊解。1、求不等式)21(3)35(2xxx的最大整数解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 -
7、 - - - - - - - - 4 二、方程与不等式的综合应用。1、如果关于x的方程7332xmx的解不大于2，求m的最大整数解。2、若使不等式6835xx成立的最小整数解为方程823axx的解，求a的值。三、绝对值与不等式的综合应用。例：已知05362nmm， 且15)23(xmn，化简：35252xx。解：05362nmm052x，052x053062nmm解 得43nm原 式3)52()52(xx把3m，4n代入15)23(xmn，得35252xx15)612(x7解得25x1、已知)2(2643xx，求21x的最小值。2、关于x的不等式432xmx的解集为36mx，试化简：mm12。
8、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5 四、一元一次不等式与实际问题。1、某公司为了扩大经营，决定购进6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器可供选择，其中每台机器的价格和每日生产活塞的数量如下表。经过预算，本次购买机器的资金不能超过34 万元。甲乙价格（万元台）7 5 每日产量个100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）如果该公司可购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约
9、资金，应该选择哪种方案？2、为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B 两种型号的学习用品共1000 件。已知A 型学习用品的单价为20 元， B 型学习用品的单价为30 元。（1）若购买这批学习用品用了26000 元，则购买A、B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000 元，则最多购买B 型学习用品多少件？能力提升1. 若不等 式组0 x2b2ax的解集是1x1，则2006)ba(_。2. 不等式组mxxx62的解集是4x，那么 m的取值范围是 _ 3. 若不等式组11xmx无解，则m的取值范围是_ 4. 不等式组622131mxm
10、x的解集是36mx，则 m 的取值范围是_ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 6 5. 若不等式组x-a03-2x-1有 5 个整数解，则a 的取范围是 _ 6. 若不等式5231xaxx的解集为x4，则 a的取值范围是_ 7.已知关于x 的不等式(32 )4ab xab的解集为x23，试求 bxao 的解集。3x+y=k 8.如果方程组的解 x，y 满足 x+y2，求 k 的取值范围。x+3y=2 3x+2y=
11、k+1 9.当 k 为何负整数时，方程组的解适合xy 。4x+3y=k 1 3x+y=1+3m 10（ 练习 ）.已知关于x，y 的方程组的解满足x+y0，求 m 的取值范围x+3y=1 m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 7 11（ 练习 ）. 已知方程组2212yxmyx的解x、y满足x+y0，求m的取值范围12. 若关于 x 的方程52)4(3ax的解大于关于x 的方程3)43(4) 14(xaxa的解，
12、求 a 的取值范围13 关于 x 的不等式（ 2ab）x+a5b0 的解为 x107，求关于x 的不等式axb 的解集14.已知三个非负数a，b，c，满足 3a+2b+c=5，2a+b3c=1，若 m=3a+b7c，求 m 的最大值和最小值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8 15.设 xy，试比较（810 x）与（ 810y）的大小。16.关于yx,的方程组131myxmyx的解满足xy，求m的最小整数值。应
13、用题17.学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间 4 人，则有 20 人无法安排， 若每间 8 人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。18 体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100 只，付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？品名厂家批发价（元/ 只）商场零售价（元/ 只）篮球130 160 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
14、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9 19. 今秋， 某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？20.为了保护环境，某企业
15、决定购买10 台污水处理设备。现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型价格(万元 /台) 12 10 排球100 120 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1 0处理污水量(吨/月) 240 200 年消耗费(万元 /台) 1 1 经预算 ,该企业购买设备的资金不高于105 万元 . (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040 吨,为
16、了节约资金,应选择哪种购买方案; (3)在第 (2)问的条件下，叵每台设备的使用年限为10 年，污水厂处理污水为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）22.我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500 课，甲种树苗每棵50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90， 95。（1）如果购买量种树苗共用28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）若购买前述不得超过34000 元，应如何选购树苗？（3）要使树苗的成活率不低于92，其购买费用最低
17、，应如何选购树苗？最低费用为多少？23.某市平均每天产生垃圾700 吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 1 1圾 55 吨，费用550 元；乙厂每小时可处理垃圾45 吨，费用495 元。（1）甲乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -