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1、小专题 ( 一) 二元一次方程组的实际应用类型 1和差倍分问题1( 哈尔滨中考 ) 美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_幅2( 黄冈中考 ) 浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2 块白板比购买 3 台投影机多4 000 元，购买4 块电子白板和3 台投影机共需44 000 元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？3( 湘西中考 ) 五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148 元
2、/ 张，学生门票20 元/ 张，该旅行团购买门票共花费1 936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？类型 2行程问题4甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行，2 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km ，则乙的速度是每小时 ( ) A 12.5 km B 15 km C 17.5 km D 20 km 5两地相距120 千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6 小时甲可以追上乙；若相向而行，经过 40 分钟两车还相距40 千米才能相遇求两车速度类型 3积分问题6小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定： 小明投中1 个得 3 分，爸爸投中 1 个得 1 分，结果
3、两人一共投中20 个，两人的得分恰好相等设小明投中x 个，爸爸 投中 y 个，根据题意，列方程组为( ) A.xy20，3xy.B.x y20，x 3y.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - C.3xy20，xy.D.x 3y20，x y.7( 云南中考 ) 为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在8 场比赛中得到13 分
4、，问九年级一班胜、负场数分别是多少？类型 4数字问题8一个两位数，个位上数字是十位上数字的2 倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是_9一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数类型 5图表信息题10有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5 克，每只黑球和白球的质量各是多少克？11如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 类型 6分段计费问题12某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14 吨( 含 14 吨) 时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1 月份用水 20 吨，交水费29 元；2 月份用水 18 吨，交水费24 元(1) 每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2) 小英家 3 月份用水24 吨，她家应交水费多少元？13. ( 淄博中考 ) 为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，
6、具体执行方案如下：档次每户每月用电数( 度) 执行电价 ( 元/ 度) 第一档小于等于200 0.55 第二档大于 200 小于 400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420 度，则需缴电费4200.85 357(元) 某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度问该户居民五、六月份各用电多少度？参考答案169 2. 设购买一块电子白板需x 元，购买一台投影机需y 元，依题意列方程组2x3y4 000 ，4x3y44 000.解得x8 000 ，y4 000.答：购买一台电子白板
7、需8 000 元，一台投影机需4 000 元3. 设购买成人门票x 张，学生门票y 张据题意得xy20，148x20y1 936.解得x12，y8.答：购买成人门票12 张，学生门票8 张4. B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5. 设甲、乙两车的速度分别是x 千米 / 时， y 千米 /时根据题意，得6（xy） 120，23（xy） 12040.解得x70，y50.答：甲、乙两车的速度分别是70 千米 / 时
8、， 50 千米 / 时6. A 7. 设九年级一班胜x 场，负 y 场根据题意，得xy8，2xy13.解得x5，y3.答：九年级一班胜5 场，负 3 场8. 48 9. 设原两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为y. 根据题意，得xy11，10 xy10yx9.解得x6，y5.答：原来两位数为56. 10. 设每只黑球和白球的质量分别是x 克、 y 克根据题意，得x2y5，3xy10.解得x3，y1.答：每只黑球3 克，白球1 克11. 设每块长方形地砖的长为x cm，宽为 y cm. 根据题意，得4y60，xy60.解得x45，y15.答：长方形地砖的长为45 cm，宽为 15 cm. 1
9、2. (1) 设每吨水的政府补贴优惠价为x 元，市场调节价为y 元由题意， 有14x（ 2014）y29，14x（ 1814）y24.解得x1，y2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为1 元，市场调节价为2.5 元(2) 当用水 24 吨时，应交水费： 141(2414 ) 2.5 39( 元) 答：小英家三月份应交水费39 元13. 因为两个月用电量为500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计： 5000.6 300(元) ，而300290.5 ，不符合题意，又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档， 六月份用电在第二档 设五月份用电x 度， 六月份用电y 度 根据题意，得0.55x 0.6y 290.5 ，xy500.解得x190，y310.答：该户居民五、六月份各用电190 度、 310 度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -