《2022年2022年广州市高三年级调研测试-数学含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年广州市高三年级调研测试-数学含答案 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷类型： A 2010 年广州市高三年级调研测试数学（文科）2010.1 本试卷共4 页，共 21 题，满分 150 分。考试用时120 分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，
2、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集1,2,3,4,5,6,7,8U，集合1,2,3,5A，2,4,6B，则图中的阴影部分表示的集合为A2B4,6C1,3,5D4,6,7,82函数12fxx的定义域为A1,2B1,2C,2D2,3圆心为0,4，且过点
3、3,0的圆的方程为A22425xyB22425xyC22425xyD22425xy4某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100 名女生的体重 .将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在4550kg 的人数是A10 B30 C50 D60 40 45 50 55 60 体重频率组距（kg）0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5命题“,x
4、xexR”的否定是A,xxexRB,xxexRC,xxexRD,xxexR6下列函数( )f x中，满足“对任意1x，2x（，0） ，当1x2x时，都有1()f x2()f x”的函数是A( )1fxxB2( )1f xxC( )2xf xD( )lnf xx7已知等差数列na中，73a，则数列na的前 13 项之和为A239B39C2117D1178已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是A16B13C12D229已知函数( )cos 2()2f xxxR，下面结论错误的是A函数)(xf的最小正周期为B函数)(xf是奇函数C函数)(xf的图象关于直线4x对称D函数)(xf在区间0,
5、2上是减函数10已知数列：1 2 1 3 2 1 4 3 2 1,. ,1 1 2 1 2 3 1 2 3 4依它的前 10 项的规律，这个数列的第2010 项2010a满足A20101010aB20101110aC2010110aD201010a二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题5 分，满分20 分（一）必做题（1113 题）11复数52i（i是虚数单位）的模等于12如图所示的程序框图，若输入5n，则输出的n值为13已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，给出下列四个命题：开始2nn结束nfxxf （x） 在（0， +）上单调递减？输出n是否输入n1 1 1 主视图
6、侧视图1 1 2俯视图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 若/,mn m，则n；若,mm则P；若,/ / ,mmn n则；若/ /,/ /mnmn则其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）14 （ 几何证明选讲选做题）如图，在 ABC中，60Ao，70ACBo，CF是ABC的边AB上的高，FPBC于点P，FQAC于点Q，则CQP的大小为15 （ 坐标系与参数
7、方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为cossin20，则它与曲线sincos1 sin2xy（为参数）的交点的直角坐标是三、解答题：本大题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本小题满分12 分）设向量3,3OAu uu r，(cos ,sin)OBuu u r，其中02（1）若13ABuu u r，求tan的值；（2）求AOB面积的最大值17 （本小题满分12 分）已知向量1, 2a，, x yb（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，
8、6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足1ga b的概率；（2）若, x y1,6，求满足0ga b的概率18 （本小题满分14 分）1A1B1C1D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 如图，在棱长为1 的正方体1111ABCDA B C D中，E是CD的中点（1）求证：1AC P平面1AD E；（2）在对角线1AC上是否存在点P，使得DP平面1AD E？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由19 （
9、本小题满分14 分）已知两点( 1,0)M、(1,0)N，点P为坐标平面内的动点，满足| |MNNPMN MPuuuu ruuu ru uuu r uuu rg（1）求动点P的轨迹方程；（ 2）若点,4A t是动点P的轨迹上的一点，(,0)K m是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆22(2)4xy的位置关系20 （本小题满分14 分）设nS为数列na的前n项和，对任意的nN*，都有1nnSmmam(为常数，且0)m（1）求证：数列na是等比数列；（2）设数列na的公比mfq，数列nb满足1112,nnba bf b(2n，nN*)，求数列nb的通项公式；（3）在满足（ 2）的条件下，求数列12
10、nnb的前n项和nT21 （本小题满分14 分）已知aR，函数2fxxxa（1）若函数xf在区间20,3内是减函数，求实数a的取值范围；（2）求函数fx在区间1,2上的最小值h a；（3）对（ 2）中的h a，若关于a的方程12h am a有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 2010 年广州市高三年级调研测试数学（文科）试题参考答案及评分标准说明： 1参考答案与评分标准指出了
11、每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题 5 分，满分 50 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
12、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题5 分，满分 20 分其中1415 题是选做题，考生只能选做一题115121131450o151,1简答或提示：10 将 数 列 分 组 ：12 13 2 14 3 2 1,.11 21 2 31 2 3 4 设2010a位 于 第n组 ， 由(1)(1)201022n nn n， 解 得63n， 所 以2010a位 于 第 63 组 中 的
13、 第63622010572项 ， 故2010757a，选 B14由FPBC，FQAC，得C、Q、F、P四点共圆，所以CQPCFPB180ACo180607050oooo15即求直线20 xy与抛物线段2yx（02y）的交点，交点的直角坐标为1,1三、解答题：本大题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本小题满分12 分）（1）解： 依题意得，cos3,sin3ABOBOAuuu ruuu ruuu r，2 分所以222cos3sin3ABuu u r136cos2 3 sin13， 4 分所以3 sin3cos因为cos0，所以tan3 6 分（2）解： 由02，
14、得6AOB8 分所以1sin2AOBSOA OBAOBu u u r u uu r12 31 sin3sin266，10 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B A A C D C B C D B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 所以当3时，AOB的面积取得最大值312 分17 （本小题满分12 分）（1）解： 设, x y表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1） ， （1，2
15、） ， （1，3） ， （1，4） ， （ 1，5） ， （1，6） ， （2，1） ， （2，2） ，（6，5） ， （6，6） ，共 36 个 2 分用A表示事件“1ga b” ，即21xy. 3 分则A包含的基本事件有（1，1） ， （3，2） ， （ 5，3） ，共 3 个5 分313612P A答：事件“1ga b”的概率为1126 分（2）解： 用B表示事件“0ga b” ，即20 xy. 7 分试验的全部结果所构成的区域为,16,16x yxy，8 分构成事件B的区域为,16,16,20 x yxyxy，如图所示10 分所以所求的概率为142425 525P B答：事件“0ga
16、b”的概率为42512 分18 （本小题满分14 分）（1）证明： 连结1A D，交1AD于点F，连结EF1 分因为四边形11ADD A是正方形，所以F是1A D的中点，又E是CD的中点，所以1EFACP3 分因为EF平面1AD E，1AC平面1AD E，所以1AC P平面1AD E5 分（2）解： 在对角线1AC上存在点P，且33CP，使得DP平面1AD E 6 分证明如下： 因为四边形11ADD A是正方形，所以11ADA D7 分因为CD平面11ADD A，1AD平面11ADD A，所以1CDAD8 分A B C D E 1A1B1C1DF P x y Ox=1 x=6 y=1 y=6
17、x-2y=0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 因为1A DCDDI，所以1AD平面1A CD9 分因为1AD平面1AD E，所以平面1AD E平面1ACD10 分作DP1AC于P，因为1EFACP，所以DPEF11 分因为DP平面1ACD，平面1ACDI平面1AD EEF，所以DP平面1AD E 12 分由Rt1ACDRt DCP，得2113CDCPAC33所以当33CP时，DP平面1AD E14 分19 （本小
18、题满分14 分）（1）解： 设( , )P x y，则(2,0)MNu uu u r，(1, )NPxyuuu r，(1, )MPxyuuu r 2 分由| |MNNPMN MPuuuu ruuu ru uuu r uuur，得222 (1)2(1)xyx，4 分化简得24yx所以动点P的轨迹方程为24yx5分（2）解： 由,4A t在轨迹24yx上，则244t，解得4t，即4,4A 6 分当4m时，直线AK的方程为4x，此时直线AK与圆22(2)4xy相离7 分当4m时，直线AK的方程为4()4yxmm，即4(4)40 xmym 8 分圆22(2)4xy的圆心(0, 2)到直线AK的距离22
19、816(4)mdm，令228216(4)mdm，解得1m；令228216(4)mdm，解得1m；令228216(4)mdm，解得1m综上所述，当1m时，直线AK与圆22(2)4xy相交；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 当1m时，直线AK与圆22(2)4xy相切；当1m时，直线AK与圆22(2)4xy相离14 分20 （本小题满分14 分）（1）证明： 当1n时，1111aSmma，解得11a1 分当2n时，11
20、nnnnnaSSmama2 分即11nnm amam为常数，且0m，11nnamam2n3 分数列na是首项为1，公比为1mm的等比数列4 分（2）解： 由（1）得，mfq1mm，1122ba5 分1111nnnnbbfbb，6 分1111nnbb，即1111nnbb2n7 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - nb1是首项为12，公差为 1 的等差数列8 分11211 122nnnb，即221nbn（*nN） 9
21、 分（3）解： 由（2）知221nbn，则12221nnnnb10 分所以2341123122222nnnnnTbbbbbL，即nT1231212325223221nnnnL， 11 分则23412212325223221nnnTnnL， 12 分得13412212222nnnTnL， 13 分故31112122212223612nnnnTnn14 分21 （本小题满分14 分）（1）解： 32fxxax，232fxxax.1 分函数xf在区间20,3内是减函数，2320fxxax在20,3上恒成立2 分即32xa在20,3上恒成立，3 分3321223xQ，1a故实数a的取值范围为1,4 分
22、（2）解： 233fxx xa，令0fx得203xa或5 分若0a，则当12x时，0fx，所以fx在区间1,2上是增函数，所以11h afa6 分若302a，即2013a，则当12x时，0fx，所以fx在区间1,2上是增函数，所以11h afa7 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 若332a，即2123a，则当213xa时，0fx；当223ax时，0fx所以fx在区间21,3a上是减函数，在区间2,23a上是
23、增函数所以324327h afaa 8 分若3a，即223a，则当12x时，0fx，所以fx在区间1,2上是减函数所以284h afa 9 分综上所述，函数fx在区间1,2的最小值：331,243,3,27284 ,3.aah aaaaa10 分（3）解： 由题意12h am a有两个不相等的实数解，即（ 2）中函数h a的图像与直线12ym a有两个不同的交点11 分而直线12ym a恒过定点1,02，由右图知实数m的取值范围是4, 1 14 分O a y1,021k4k名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -