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1、1 第二十六章反比例函数26.1 知识点 1 反比例函数的定义一般地，形如xky（k 为常数，0k）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：x 是自变量， y 是 x 的反比例函数；自变量 x 的取值范围是0 x的一切实数，函数值的取值范围是0y；比例系数0k是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式：xky（0k） ，1kxy（0k） ，kyx（定值）（0k） ；函数xky（0k）与ykx（0k）是等价的， 所以当 y 是 x 的反比例函数时，x 也是 y 的反比例函数。（k 为常数，0k）是反比例函数的一部分，当k=0 时，xky，就不是反比例函数了。26.2 知
2、识点 2 用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数xky（0k）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k 的值，从而确定反比例函数的表达式。26.3 知识点 3 反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支， 这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 x，函数值0y，所以它的图像与x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：列表；描点；连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：列表时选取的数值宜对称选取；列表时选取的数值越多，画的图像
3、越精确；连线时， 必须根据自变量大小从左至右（或从右至左） 用光滑的曲线连接，切忌画成折线；画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。26.4 知识点 4 反比例函数的性质关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的增减情况，如下表：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - 2 反比例函数xky（0k）k的符号0k0k图像性质x的取值范围是0 x，y 的取值范围是0y当0k时， 函数图像的两个
4、分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。x的取值范围是0 x，y 的取值范围是0y当0k时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内”否则，笼统地说，当0k时， y 随 x 的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k 的符号决定的， 反过来，由反比例函数图像（双曲线） 的位置和函数的增减性，也可以推断出k 的符号。 如xky在第一、第三象限，则可知0k。反比例函数xky（0k）中比例系数k 的绝对值k的几何意义。如图所示，过双
5、曲线上任一点P（x，y）分别作 x 轴、 y 轴的垂线， E、F 分别为垂足，则OEPFSPEPFyxxy矩形k反比例函数xky（0k）中，k越大，双曲线xky越远离坐标原点；k越小，双曲线xky越靠近坐标原点。双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x 和直线 y=x。习题1下列函数中，不是反比例函数的是() Ay3xBy32xCy1x1D3xy2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 22 页 - - - - - -
6、- - - 3 2已知点P(1,4)在反比例函数ykx(k0)的图象上，则k 的值是 () A14B.14C4 D 4 3若 P（2，2）和 Q（m ，）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（） A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限 4已知函数和（k 0） ，它们在同一坐标系内的图象大致是（） AB CD5当 a0 时，函数 yax1 与函数 yax在同一坐标系中的图象可能是() 6如图 26-1-10，直线 xt(t0)与反比例函数y2x，y1x的图象分别交于B，C 两点，A 为 y 轴上的任意一点，则ABC 的面积为 () 图 26
7、-1-10 A3 B.32tC.32D不能确定7 已知反比例函数的图象与直线y=2x 和 y=x+1 的图象过同一点， 则当 x0 时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - 4 这个反比例函数的函数值y 随 x 的增大而 _ （填 “ 增大” 或“ 减小” ） 8 若正比例函数y=2x 与反比例函数的图象有一个交点为（2， m） ，则 m=_，k=_，它们的另一个交点为_已知函数是反比例函数，若它的图象在第二、四象限
8、内，那么k=_ 若 y 随 x 的增大而减小，那么k=_9如图 26-1-9，直线 y2x6 与反比例函数ykx(x0)的图象交于点A(4,2)，与 x 轴交于点 B. (1)求 k 的值及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点C，使得 ACAB？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由图 26-1-9 10如图在 RtABO 中，顶点 A 是双曲线与直线在第四象限的交点，ABx 轴于 B 且 SABO=求这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A、C 的坐标和 AOC 的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
9、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - 5 第二十七章相似图形的相似概述如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。（相似的符号：）判定如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。相似比相似多边形的对应边的比叫相似比。相似比为1 时，相似的两个图形全等。性质相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。相似多边形的周长比等于相似比。相似多边形的面积比等于相似比的平方。比例线段有关概念及性质1、比和比例的有关概念：（1）表示两个比相等的式子叫作比例式，简称比例. （2）第四比例项：若ac
10、bd或 a:b=c:d ，那么 d 叫作 a、b、c 的第四比例项. （3）比例中项：若abbc或 a:b=b:c ，b 叫作 a，c 的比例中项 . （4）黄金分割：把一条线段（AB ）分割成两条线段，使其中较长线段（AC ）是原线段AB与 较 短 线 段 （ BC） 的 比 例 线 段 ， 就 叫 作 把 这 条 线 段 黄 金 分 割 . 即AC2=AB BC，AC=510.6182ABAB；一条线段的黄金分割点有两个. 2. 比例的基本性质及定理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
11、 - - - 第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - 6 （1）acadbcbd（2）acabcdbdbd（3）(bdn0)acmacmabdnbdnb3. 平行线分线段成比例定理(1) 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. (2) 平行于三角形一边截其他两边( 或两边的延长线) ，所得的对应线段成比例；(3) 如果一条直线截三角形的两边( 或两边的延长线) ，所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；(4) 平行于三角形的一边，并且和其他两边(或两边的延长线) 相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例4. 相似三角形 . 相似三角形
12、的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似比：相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比相似三角形定义 ：如果两个三角形中，三角对应相等，三边对应成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形。几种特殊三角形的相似关系：两个全等三角形一定相似。两个等腰直角三角形一定相似。两个等边三角形一定相似。两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似。补充： 对于多边形而言，所有圆相似；所有正多边形相似（如正四边形、正五边形等等）；判定1.两个三角形的两个角对应相等2.两边对应成比例,且夹角相等3.三边对应成比例4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似
13、。直角三角形相似判定定理: 1 .斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 2 .直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。性质1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - 7 2.相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方补充一 ：直角三
14、角形中的相似问题：斜边的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原直角三角形相似. 射影定理 ：CD2=AD BD ，AC2=AD AB ，BC2=BD BA （在直角三角形的计算和证明中有广泛的应用）. 补充二：三角形相似的判定定理推论推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。位似如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对
15、应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。性质位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。位似多边形的对应边平行或共线。位似可以将一个图形放大或缩小。位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。注意1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；2、两个位似图形的位似中心只有一个；3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也
16、可能位于位似中心的一侧；4、位似比就是相似比利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。习题1、已知513ba，则abab的值是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - 8 A23B32C94D492、如图，已知AB 、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是B、D、F，且 AB1，CD3，那么 EF 的长是 ( ) A、13B、23C、34D、4
17、5第7题图FEBDAC3、如图， ABC 中，点 D、E 分别在边 AB ，BC 上， DE/AC ，若 DB=4 ，DA=2 ，BE=3，则 EC= . ECDAB4、已知 ABC DEF,ABC与DEF的相似比为4:1，则ABC与DEF对应边上的高之比为. 5、将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC 的面积之比等于6、在?ABCD 中，M ，N是 AD边上的三等分点，连接 BD ，MC相交于 O点，则 SMOD：SCOB= 7、如图， ABFC，D 是 AB 上一点， DF交 AC于点 E ，DE=FE ，分别延长FD 和 CB交于点 G（1）求证： ADECFE ；（2）若 GB=2，B
18、C=4 ，BD=1，求 AB的长E C D B A 第 1 题第 4 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - 9 8、如图，已知B、C、E 三点在同一条直线上，ABC 与 DCE 都是等边三角形.其中线段BD 交 AC 于点 G，线段 AE 交 CD 于点 F. 求证 ： （1） ACE BCD ；（2）AGAFGCFE. 9、如图，已知AB 是O 的直径， BC 是O 的弦，弦 EDAB 于点 F，交 BC 于点
19、G，过点 C 的直线与ED 的延长线交于点P，PCPG. (1)求证： PC 是O 的切线；(2)当点 C 在劣弧 AD 上运动时，其他条件不变，若BG2BF BO.求证：点 G 是 BC 的中点（3）在满足（ 2）的条件下， AB=10 ，ED=46，求 BG 的长第二十八章锐角三角函数一、 锐角三角函数的定义在RtABC中， C 90， AB c，BC a，AC b名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - 10 正弦
20、： sinA A的对边斜边ac余弦：cosAA的邻边斜边bc正切： tanAA的对边A的邻边ab二、特殊角的三角函数值sin costan 301232334522221 6032123三、解直角三角形解直角三角形的常用关系在 RtABC中， C 90，则：(1) 三边关系：a2b2c2；(2) 两锐角关系： AB 90；(3) 边与角关系：sinA cosBac，cosA sinB bc，tanA ab；(4)sin2Acos2A1 四、解直角三角形的应用常用知识1. 仰角和俯角：仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角
21、叫做俯角2. 坡度和坡角坡度：坡面的铅直高度 h 和水平宽度l 的比叫做坡面的坡度( 或坡比 ) ，记作 i _ 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，i tan 坡度越大， 角越大，坡面_ 3. 方向角 (或方位角 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - 11 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角叫做方向角习题解直角三角形聚焦考点温习理解一、 锐角三角函数的定义在 RtABC 中， C90，AB
22、 c，BCa，AC b正弦： sinAA的对边斜边ac余弦： cosAA的邻边斜边bc余切： tanAA的对边A的邻边ab二、特殊角的三角函数值sin costan 301232334522221 6032123三、解直角三角形解直角三角形的常用关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - 12 在 RtABC 中， C90，则：(1)三边关系： a2b2c2；(2) 两锐角关系：AB90；(3) 边与角关系：sinA
23、 cosBac，cosA sinB bc，tanA ab；(4)sin2Acos2A1 四、解直角三角形的应用常用知识1. 仰角和俯角：仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做俯角2.坡度和坡角坡度：坡面的铅直高度 h 和水平宽度l 的比叫做坡面的坡度(或坡比 )，记作 i_ 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作，itan坡度越大， 角越大，坡面_ 3.方向角 (或方位角 ) 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角叫做方向角考点典例一、锐角三角函数的定义【例 1】 ABC 中，a，b，c 分别是 A，B，
24、C 的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是 ( ) AcsinAaBbcosBcCatanAbDctanBb 【举一反三】(2015. 山东日照，第10 题， 3分) 如图，在直角 BAD 中，延长斜边BD到点 C，使 DC= BD ，连接 AC ，若 tanB=，则 tan CAD的值（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - 13 A. B. C. D. 考 点典例二、锐角三角函数的计算【例 2】在 AB
25、C 中，如果 A、B 满足 |tanA-1|+（cosB-12）2=0，那么 C= 【举一反三】在 ABC 中，若 |cosA-12|+（1-tanB）2=0，则 C 的度数是（）A45 B60 C75 D105考点典例三、解直角三角形【例 3】在 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， C=45， sinB=13，AD=1 求 BC 的长【举一反三】如图，在 ABC 中， A=30 ， B=45， AC=23，求 AB 的长考点典例四、解直角三角形的实际运用【例 4】小明在热气球A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C 两点的俯角分别为45和 35，已知大桥BC 与地面在同一水
26、平面上，其长度为100m。请求出热 气 球 离地 面 的高 度。 （ 结果 保留 整数， 参 考数 据 ：12735sin，6535cos，10735tan名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - 14 考点：三角函数的应用. 一、选择题1. （2015 乐山）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（）A33 B55 C2 33 D2 552.（2015辽宁大连）如图，在ABC 中， C=90， AC
27、=2 ，点 D 在 BC 上， ADC=2B，AD=5，则 BC 的长为（）A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+1 3.(2015湖北衡阳， 12 题， 3 分)如图，为了测得电视塔的高度AB，在 D 处用高为 1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A 的仰角为 30 ，再向电视塔方向前进100 米到达 F 处，又测得电视塔顶端A 的仰角为 60 ，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 22 页 - - - - -
28、- - - - 15 A503B 51 C50 31D 101 4. （2015. 山东泰安，第14 题） （3 分）如图，轮船从B处以每小时60 海里的速度沿南偏东20方向匀速航行， 在B处观测灯塔A位于南偏东50方向上， 轮船航行40 分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10方向上，则C处与灯塔A的距离是（）A20 海里 B40 海里 C20 33海里 D40 33海里二、填空题5. （ 2015 内江）在ABC中，B=30，AB=12，AC=6，则BC= 6. (2015黑龙江哈尔滨）如图，点D 在ABC 的边 BC 上， C+BAD= DAC ，tanBAD=47， AD=65 ，
29、CD=13，则线段 AC 的长为 _. 7.（2015辽宁大连）如图，从一个建筑物的A 处测得对面楼BC 的顶部 B 的仰角为32，底部 C的俯角为 45， 观测点与楼的水平距离AD 为 31cm， 则楼 BC 的高度约为 _m( 结果取整数） .（参考数据： sin32 0.5，cos32 0.8，tan32 0.6）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - 16 三、解答题8.（2015辽宁丹东） 23.如图，线段
30、AB ，CD 表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD 是 60 米.某人站在 A 处测得 C 点的俯角为37，D 点的俯角为48（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD. 9.（2015.河南省，第20 题， 9 分） （9 分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 BC 的高度， 他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是 30o，朝大树方向下坡走6米到达坡底 A 处， 在 A 处测得大树顶端B 的仰角是 48. 若坡角 FAE=30， 求大树的高度 . （结果保留整数，参考数据：sin48 0.74，cos480.67，tan48 1.11，31.73）名师资料总结 - - -精
31、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - 17 第二十九章投影与视图291 投影一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection ） ，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). 由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center pro
32、jection) 。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线平行于投影面产生的投影叫做平行投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。292 三视图三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状， 从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总
33、称。特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。主视、俯视长对正名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - 18 物体的投影主视、左视高平齐左视、俯视宽相等在许多情况下， 只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。 如图所示， 三个形体在同一个方向的
34、投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。 可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、 半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、
35、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体一定要画出轴线。对称中心线和轴线用细点划线画出。习题考点典例一、辨别立体图形的三种视图【例 1】 （2015湖北鄂州， 5 题， 3 分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）考点：简单组合体的三视图【举一反三】1. （山东泰安，第3 题） （3 分）下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：简单几何体的三视图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
36、 - 第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - 19 2.（山东潍坊，第2 题，3 分）如右图所示几何体的左视图是（）考点：几何体的左视图3.（山东济南，第5 题,3 分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（）A BCD考点：简单组合体的三视图考点典例二、利用三视图求几何体的面积【例 2】一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为（）A12B15C18D2446左视图俯视图主视图4【举一反三】已知某几何体的三视图（单位：cm） ，则这个圆锥的侧面积等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
37、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 22 页 - - - - - - - - - 20 A12 cm2B15cm2C24cm2D30cm2 考点典例三、由三视图确定物体的形状【例 3】 （2015湖南益阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体考点：由三视图判断几何体【举一反三】1.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）2.(2015湖北孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥考点：三视图 . 考点典
38、例四、由视图确定立方体的个数【例 4】 小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上， 其三视图如图， 则 n 的值是（）)4(题第名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 22 页 - - - - - - - - - 21 A6 B7 C8 D9 【举一反三】1.（2015辽宁营口） 如右图， 是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能是( ). A5 或 6 B5 或 7 C4 或 5 或 6 D5 或 6 或 7 考点：物体
39、的三视图. 2.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则 n 的最小值为考点典例 五、利用三视图求几何体的体积【例 5】下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A60B70 C90D160【举一反三】某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）第2题图俯视图左视图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 22 页 - - - - - - - - - 22 A3B.2C.D.12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 22 页 - - - - - - - - -