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1、最新版 人教版五年级下册数学学问点归纳总结五年级（下）各单元重点学问归纳其次单元：因数与倍数一、因数和倍数（ 1）.因数和倍数的意义：假如 ab=ca 、b、c 都是不为 0 的整数 ,那么 a、b 就是 c 的因数, c 就是 a、b 的倍数；（ 2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存的概念,不能单独存在；（ 3）.找一个数的因数的方法：A. 列乘法算式 :依据因数的意义, 有序地写出两个数的乘积是此数的全部乘法算式,乘法算式中每个因数就是该数的因数；B. 列除法算式：用此数除以大于（ 1）等于（ 1）而小于等于它本身的整数,所得的商是整数而无余数,这些除数和
2、商都是该数的因数；（ 4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数,就是用这个数,依次与非零自然数相乘,所得之数就是这个数的倍数；二、（ 2）、（ 3）、（ 5）的倍数的特点（ 1）. 2 的倍数的特点：个位上是 0、2、4 、6、8 的数都是 2 的倍数；（ 2）.奇数和偶数的意义：在自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数, 0 也是偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数；（ 3）.奇数、偶数的运算性质：奇数 奇数=偶数,偶数 偶数 =偶数,奇数 偶数=奇数,奇数 奇数=奇数,奇数 偶数=偶数, 偶数 偶数=偶数；（ 4）.5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数 .（ 5）.3
3、 的倍数的特点：一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；三、质数和合数（ 1）.质数和合数的意义：6一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）；一个数,假如除了1和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；（ 2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数；（ 3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数；（ 4）.分解质因数的方法：A： “树枝 ”图式分解法； B: 短除法分解；第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特点（ 1）.长方体的特点：有 6 个面,相对的面完全相同；有12
4、条棱,相对的棱长度相等；有8 个顶点（ 2）.正方体的特点：正方体的 6 个面完全相同； 12 条棱的长度全相等；有 8 个顶点；（ 3）.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；二、长方体和正方体的表面积（ 1）.表面积的意义：长方体或正方体6 个的总面积,叫做它的表面积；（ 2）.长方体表面积的运算方法： 2 个（ 3）.正方体表面积的运算方法：正方体的表面积=棱长棱长6三、长方体和正方体的体积（ 1）.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积；（ 2）.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m 3,dm 3,cm 3；（ 3）.体积单位间
5、的进率： 1 m 3=1000dm 31dm 3=1000cm 3.（ 4）.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积,叫做箱子等的容积；（ 5）.容积的单位和容积单位之间的进率： 1L=1000ml（ 6）.容积单位和体积单位之间的换算： 1L= 1dm 31ml = 1 cm 3（ 7）.长方体体积运算公式和正方体体积运算公式；（ 8）.容积与体积的运算方法相同,只是要从里面量它的长、宽和高；第四单元：分数的意义和性质一、分数的产生和意义（ 1）.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位 “1”；（ 2）.分数的意义：把单位 “1”
6、平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；（ 3）.分数单位意义：把单位 “1”平均分成如干份,表示其中一份的数叫做分数单位；（ 4）.分数与除法的关系：被除数 除数=,反来,分数也可以看作两个数相除,分数的分子相等于被除数,分母相等于除数,分数线等于除号；（ 5）. “求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用前数除以后数；二、真分数和假分数（ 1）.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；（ 2）.真分数的特点：分子比分母小；真分数1；（ 3）.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数；（ 4）.假分数的特点：分子比分母大或等于分母；假分数1；（ 5）
7、.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数；（ 6）.带分数的读法：先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字；（ 7）.带分数的写法：先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐；（ 8）.假分数化成整数或带分数的方法： 用分子除以分母； 当分子是分母倍数时, 能化成整数； 当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变；三、分数的基本性质（ 1）.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外）,分数的大小不变,这就是分数的基本性质；（ 2）.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分
8、母分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数； （如把三分之二和二分之三化成分母是六的分数；如把四分之三化成分母是十二的分数）四、约分（ 1）.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做它们的最大公因数；（ 2）.求两个数的最大公因数的方法：A. 列举法； B. 先找出两个数中较小数的因数,再圏出是另一个数的因数,再看哪一个最大；C.分解质因数法； D.短除法；（ 3）.求两个数的最大公因数的特别方法： A. 当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数； B. 当两个数是互质数时,最大公因数是1；（ 4）.约分的意义：把一个分数化成和它相等,但
9、分子和分母都比较小的分数,叫做约分；（ 5）.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1 的分数；（ 6）.约分的方法： A. 逐步约分； B.一次约分；（ 7）.公因数只有 1 的两个数,叫做互质数；五、通分（ 1）.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数,叫做最小公倍数；（ 2）.求两个数最小公倍数的方法：A.列举法 B. 先求出两个数中较大数的倍数,按从小到大的次序圈出较小数的倍数,第一个圈的就是它们的最小公倍数C. 分解质因数法 D.短除法；（ 3）. 求两个数的最小倍数的特别方法： A. 当两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数； B
10、. 当两个数是互质数时,这两个数的乘积就是它们最小公倍数；（ 4）.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原先分数相等的的同分母分数,叫做通分；（ 5）.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数；六、分数和小数的互化（ 1）.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10 、100 、1000 的分数；原先有几位小数, 就在 1 后面写几个零作分母,把原先的小数点去掉作分子；能约分的要约分, 化成最简分数；（ 2）.分数化成小数的方法：A.分母是（ 1） 0,（ 1）00,（ 1）000 的分数化成小数,可以直接去掉
11、分母, 看分母 1 后面有几个零, 就在分子中从最终一位起向左数出几位, 点上小数点；B. 分母不是 10, 100 ,1000 的分数化成小数,用分子除以分母,除不尽时,按“四舍五入”法保留几位小数；第五单元：分数的加法和减法同分母分数加、减法（ 1）.分数加法的意义：和整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算；（ 2）.分数减法的意义：与整数减法的意义相同,已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算；（ 3）.分数加、减法的运算方法：分母不变,分子相加减；（ 4）.同分母分数连加的运算方法：从左到右依次运算,也可以直接把加数的分子连加起来, 分母不变；（ 5）.同分母分数
12、连减的运算方法：从左到右依次运算,也可以直接用被减数的分子连续减去两个减数的分子,分母不变；异分母分数加、减法 异分母分数加、减法的运算方法：一般先通分,化成同分母的分数,然后依据同分母分数加、减法的方法运算；分数加减混合运算 （ 1）.分数加减混合运算的次序：与整数加减混合运算的次序相同；没有括号的,依据从左到右的次序进行运算；有括号的,先算括号里的,然后算括号外的（ 2）.分数加法的简算：整数加法的运算定律在分数加法中同样适用；第五单元：统计详细内容 重点学问 同学的实际学习困难统计 （ 1）.众数的意义：在一组数据中,显现次数最多的数,是这组数据的众数；（ 2）.众数的特点：能够反映一组
13、数据的集中情形；（ 3）.复式折线统计图：在计量过程中存在两组数据,而又需要在一个统计图中表示这两组数据时,就要用两种不同形式的折线来表示不同数量变化情形的折线统计图；（ 4）. 复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少,数量的增减变化情形,仍能比较两组数据的变化趋势；（ 5）.复式折线统计图的制作： A.依据两组数据量多少和图纸大小, 画出两条相互垂直的射线；B. 在水平射线上确定好各点的距离,安排各点的位置； C.在与水平射线垂直的射线上, 依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示的数量；D.用不同的图例表示两组不同的数据； E.依据数据大小描出各点,再用线段顺次连接；F.标出题目,注明单位、日期；数学广角详细内容 重点学问 同学的实际学习困难数学广角 找次品的最优方法：把待测物体分成3 份,要分得尽量平均,不能够平均分的,也应当使多的一份与少的一份只相差1.