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1、-来源网络，仅供个人学习参考高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分 150 分. 考试时间 120 分钟. 第卷（选择题，满分50 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.）1. 若角、满足9090oo，则2是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2. 若点(3 ,)Py是角终边上的一点，且满足30, cos5y，则tan（）A34B34C43D433. 设( )cos30( )1f xg xo，且1(30 )2fo，则( )g x可以是（）A1cos
2、2xB1sin2xC2cosxD2sin x4.满足tancot的一个取值区间为（）A(0,4B0,4C,)42D,425.已知1sin3x，则用反正弦表示出区间,2中的角x为（）A1arcsin3B1arcsin3C1arcsin3D1arcsin36.设0 |4，则下列不等式中一定成立的是：(）Asin2sinBcos2cosCtan2tanDcot2cot7.ABC中，若cotcot1AB，则ABC一定是（）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
3、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供个人学习参考数：2sinsin()sin()3ABCIItIItIIt且0 ,02ABCIII，则（）A3B23C43D29. 当(0,)x时，函数21cos23sin( )sinxxf xx的最小值为（）A2 2B3 C2 3D4 10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数( )yf x的图象恰好经过k个格点，则称函数( )f x为k阶格点函数 .下列函数中为一阶格点函数的是（）AsinyxBcos
4、()6yxClgyxD2yx第卷（非选择题，共计100 分）二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把正确的答案填在指定位置上 .）11已知3cos25，则44sincos的值为12若3x是方程2cos()1x的解，其中(0, 2 )，则= 13函数13( )tan(2)3f xlogx的单调递减区间为14函数3sin2cosxyx的值域是15设集合( , )Ma b平面内的点,( ) |( )cos3sin3Nf xf xaxbx.给出M到N的映射: ( , )( )cos3sin3fa bf xaxbx. 关 于 点(2,2)的 象( )f x有 下 列 命 题 ：3(
5、)2sin(3)4f xx；其图象可由2sin3yx向左平移4个单位得到；点3(,0)4是其图象的一个对称中心名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供个人学习参考其最小正周期是23在53,124x上为减函数其中正确的有三解答题（本大题共5 个小题，共计75 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题满分 12 分）已知3,(,)4，tan()24，3sin()5. （1）求sin2的值；（
6、2）求tan()4的值. 17. （本题满分 12 分）已知函数2( )2 3sincos2cosf xxxxm. （1）求函数( )f x在0,上的单调递增区间；（2）当0,6x时，|( ) | 4fx恒成立，求实数m的取值范围 . 18. （本题满分 12 分）已知函数426cos5sin4( )cos2xxf xx（1）求( )fx的定义域并判断它的奇偶性；（2）求( )fx的值域 . 19. （本题满分12 分）已知某海滨浴场的海浪高度()y m是时间t（时）(024)t的函数，记作( )yf t.下表是某日各时的浪高数据：t（时）0 3 6 9 12 15 18 21 24 1.5
7、1,0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，( )yf t的曲线可近似的看成函数cos(0)yAtb. （1）根据表中数据，求出函数cosyAtb的最小正周期T、振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00 到晚上 20：00 之间，有多少时间可供冲浪者运名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -来源网络，仅供个
8、人学习参考动？20 （本题满分13 分）关于函数( )f x的性质叙述如下：(2 )( )f xfx；( )fx没有最大值；( )f x在区间(0,)2上单调递增；( )f x的图象关于原点对称. 问：（1）函数( )sinf xxx符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由. （2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由. 21.（本题满分14 分） （甲题） 已知定义在(, 0)(0,)U上的奇函数( )f x满足(1)0f，且在(0,)上是增函数 .又函数2( )sincos2(0)2gmm其中（1）证明：( )f x在(, 0)上
9、也是增函数；（2）若0m，分别求出函数( )g的最大值和最小值；（3）若记集合|( )0Mmg恒有，| ( )0Nmf g恒有，求MNI. （乙题） 已知,是方程24410 ()xtxtR的两个不等实根，函数22( )1xtf xx的定义域为,. （1）证明：( )f x在其定义域上是增函数；（2）求函数( )max( )min( )g tf xf x；（3）对于 (2)，若已知(0,)(1,2,3)2iui且123sinsinsin1uuu，证明：1231113 6(tan)(tan)(tan)4gugugu. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -