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1、数列复习题班级_ 姓名 _ 学号 _ 一、选择题1、若数列 an 的通项公式是an=2(n1)3，则此数列( ) (A) 是公差为 2 的等差数列(B) 是公差为3 的等差数列(C) 是公差为 5 的等差数列(D) 不是等差数列2、等差数列 an中， a1=3,a100=36,则 a3a98等于( ) (A)36 (B)38 (C)39 (D)42 3、含 2n+1 个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) (A)nn12(B)nn1(C)nn1(D)nn214、 设等差数列的首项为a,公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是( ) (A)a0,d0 (B)a0,d0 (C
2、)a0,d0 (D)a0,d0 5、在等差数列 an中，公差为d，已知 S104S5，则da1是( ) (A)21(B)2 (C)41(D)4 6、设 an是公差为 2 的等差数列，如果a1+ a4+ a7+ + a97=50，则 a3+ a6+ a9 + a99= ( ) (A)182 (B)80 (C)82 (D) 84 7、等差数列 an 中， S15=90，则 a8= ( ) (A)3 (B)4 (C)6 (D)12 8、等差数列 an中，前三项依次为xxx1,65,11，则 a101= ( ) (A)3150(B)3213(C)24 (D)3289、 数列 an 的通项公式nnan1
3、1，已知它的前n 项和为Sn=9，则项数n= ( ) (A)9 (B)10 (C)99 (D)100 10、等差数列 an中， a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，求 a2+a8= ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 11、已知 an是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则 a6+ a7= ( ) (A)12 (B)16 (C)20 (D)24 12、在项数为2n+1 的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则 n等于( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 13、等差数列 an 的前 m 项和为 30，前 2
4、m 项和为 100，则它的前3m 项和为 ( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)160 14、等差数列 an的公差为21，且 S100=145，则奇数项的和a1+a3+a5+ + a99=( ) (A)60 (B)80 (C)72.5 (D) 其它的值15、等差数列 an中， a1+a2+ a10=15，a11+a12+a20=20，则 a21+a22+ a30=( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - -
5、- - (A)15 (B)25 (C)35 (D)45 16、等差数列 an中， a1=3，a100=36，则 a3+a98= ( ) (A)36 (B)39 (C)42 (D)45 17、an是公差为 2 的等差数列， a1+a4+a7+ +a97=50，则 a3+a6+ + a99= ( ) (A) 50 (B)50 (C)16 (D)1.82 18、若等差数列 an 中， S17=102，则 a9= ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 19、夏季高山上温度从山脚起每升高100 米，降低0.7，已知山顶的温度是14.1，山脚的温度是 26，则山的相对高度是( ) (A)1500
6、 (B)1600 (C)1700 (D)1800 20、若 xy，且两个数列：x，a1，a2，y 和 x，b1，b2，b3，y 各成等差数列，那么31byxa( )(A)43(B)34(C)32(D)值不确定21、一个等差数列共有2n 项，奇数项的和与偶数项的和分别为24 和 30，且末项比首项大10.5，则该数列的项数是( ) (A)4 (B)8 (C)12 (D)20 22、等差数列 an中如果 a6=6， a9=9，那么 a3= ( ) (A)3 (B)32(C)916(D)4 23、设an 是等比数列，且a1=32，S3=916，则它的通项公式为an= ( ) (A)1216 ?n(B
7、)n?216(C)1216 ?n(D)1216 ?n或2324、已知 a、b、c、d是公比为2 的等比数列，则dcba22= ( ) (A)1 (B)21(C)41(D)8125、已知等比数列an 的公比为 q，若21na=m（n 为奇数），则213na= ( ) (A)mqn1 (B) mqn (C) mq(D) 8126、已知等比数列前10 项的和为 10，前 20 项的和为 30，那么前30 项的和为 ( ) (A)60 (B)70 (C)90 (D)126 27、若 an 是等比数列，已知a4a7= 512， a2+a9=254，且公比为整数，则数列的a12是( ) (A) 2048
8、(B)1024 (C)512 (D)512 28、数列 an、bn都是等差数列，它们的前n 项的和为1213nnTSnn，则这两个数列的第5项的比为( ) (A)2949(B)1934(C)1728(D) 以上结论都不对名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 29、已知cbbaaclglg4lg2?，则 a， b，c ( ) (A) 成等差数列(B)成等比数列(C)既成等差数列又成等比数列(D)既不成等差数列又不成等比数
9、列30、若 a+b+c，b+ca，c+ab， a+bc 成等比数列，且公比为q，则 q3+q2+q 的值为( )(A)1 (B)1 (C)0 (D)2 31、若一等差数列前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为350，则此数列共有( ) (A)10 项(B)11 项(C)12 项(D)13 项32、在 3 和 9 之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则二数之和为( ) (A)2113(B)04111或(C)2110(D)21933、数列 1，211，3211，n211的前 n项和为( ) (A) nn12(B)122nn(C)12nn(D)12nn34、设数
10、列 an 各项均为正值，且前n 项和Sn=21（an+na1） ，则此数列的通项an应为( ) (A) an=nn1(B) an=1nn(C) an=12nn(D) an=12n35、数列 an 为等比数列，若a1+ a8=387， a4a5=1152，则此数列的通项an的表达式为( ) (A) an =32n -1 (B) an =384（21）n -1(C) an =32n -1或 an =384（21）n -1(D) an =3（21）n -136、已知等差数 an 中， a3+ a4+ a5+ a6+ a7=450，则 a1+ a9= ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D
11、)300 37、已知等比数列an 中， an0，公比 q1，则( ) (A)26242723aaaa(B)26242723aaaa(C)26242723aaaa(D)的大小不确定与26242723aaaa38、在等比数列中，首项89，末项31，公比32，求项数( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 39、等比数列 an中，公比为2，前四项和等于1，则前 8 项和等于( ) (A)15 (B)17 (C)19 (D)21 40、某厂产量第二年增长率为p，第三年增长率为q，第四年增长率为r，设这三年增长率为x，则有( ) (A)3rqpx(B)3rqpx名师资料总结 - - -精品资料欢迎
12、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - (C)3rqpx(D)3rqpx二、填空题1、已知等差数列公差d 0,a3a7=12,a4+a6=4,则 S20=_ 2、数列 an 中，若a1,a2,a3成等差数列 ,a2,a3,a4成等比数列 ,a3,a4,a5的倒数又成等差数列，则a1,a3,a5成_数列3、已知 an 为等差数列 ,a1=1,S10=100,an=_.令 an=log2bn,则的前五项之和S5=_ 4、已知数列)2)(1(1,201,121,
13、61nn则其前 n 项和 Sn=_. 5、数列前 n 项和为 Sn=n2+3n,则其通项 an等于 _. 6、等差数列 an 中, 前 4 项和为26, 后 4 项之和为110, 且 n 项和为187, 则 n 的值为_. 7、已知等差数列an的公差 d0, 且 a1,a3,a9成等比数列 , 1042931aaaaaa的值是 _. 8、等差数列 an中, S6=28, S10=36(Sn为前 n 项和 ), 则 S15等于 _. 9、等比数列 an中, 公比为 2, 前 99 项之和为 56, 则 a3+a6+a9+a99等于 _. 10、等差数列 an 中 , a1=1,a10=100,若
14、存在数列bn, 且 an=log2bn,则b1+b2+b3+b4+b5等于_. 11、已知数列1,3,2,1nnnnnn, 前 n 项的和为 _. 12、已知 an是等差数列 ,且有 a2+a3+a10+a11=48, 则 a6+a7=_. 13、等比数列 an中, a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480, 则 a1必为 _. 14、三个数a1、1、c1成等差数列，而三个数a2、 1、c2成等比数列，则22caca等于_. 15、已知1lg,2x, lgy 成等比数列 , 且 x1,y1, 则 x、y 的最小值为 _. 16、在数列 an中, 5221nnnaaa, 已
15、知 an 既是等差数列, 又是等比数列,则an的前 20 项的和为 _. 17、若数列 an, )1)(2(1,3211nnaaann且(n N), 则通项 an=_. 18、 已知数列an 中 , nnaaa) 12(,22314(n 1), 则这个数列的通项公式an=_. 19、正数 a、b、c 成等比数列 , x 为 a、b 的等差中项 , y 为 b、c 的等差中项 , 则acxy的值为_. 20、等比数列 an 中, 已知 a1a2a3=1,a2+a3+a4=47, 则 a1为_. 三、解答题1、在等差数列 an中,a1=250,公差 d=2,求同时满足下列条件的所有an的和 , (
16、1)70n200;(2)n 能被 7 整除 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2、设等差数列 an的前 n 项和为 Sn.已知 a3=12, S120,S130.()求公差 d 的取值范围；()指出 S1,S2,S12,中哪一个值最大,并说明理由 . 3、数列 na是首项为23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正， 从第 7 项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前 n 项和为n
17、S,求nS的最大值 ;(3)当nS是正数时 ,求 n的最大值 . 4、 设数列 na 的前 n项和nS.已知首项 a1=3,且1nS+nS=21na,试求此数列的通项公式na及前 n 项和nS. 5、已知数列 na 的前 n 项和31nSn(n1)(n2),试求数列 na1的前 n 项和 . 7、如果数列 na 中,相邻两项na和1na是二次方程nnncnxx32=0(n=1,2,3)的两个根 ,当 a1=2 时,试求 c100的值 . 8、有两个无穷的等比数列na和na,它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和 2,并且对于一切自然数n,都有1na,试求这两个数列的首项和公比. 9、有两个各项都是正数的数列na,nb. 如果a1=1,b1=2,a2=3.且na,nb,1na成等差数列, nb,1na,1nb成等比数列 ,试求这两个数列的通项公式. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -