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1、1 / 6 根底练习一、选择题1. 等比数列na的公比为正数，且3a 9a =225a，2a =1，那么1a = A.21 B. 22 C. 2 D.2 2. 为等差数列，那么等于A. -1 B. 1 C. 3 D.7 3. 公差不为零的等差数列na的前 n 项和为nS . 假设4a 是37aa与的等比中项 , 832S, 那么10S 等于A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4 设nS 是等差数列na的前 n项和，23a，611a，那么7S 等于A13 B35 C49 D 63 5.na为等差数列，且7a 24a 1,3a 0, 那么公差 dA2 B12C12D 2 6. 等差
2、数列na 的公差不为零，首项1a 1，2a 是1a 和5a 的等比中项，那么数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7. 设,Rx记不超过x的最大整数为 x, 令x=x-x ，那么215 ，215,215A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列8. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图 1中的 1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形， 将其称为三角形数 ; 类似地，称图 2 中的 1，4，9，16这样的数成为正方形数。以下数中与时三角形数
3、又是正方形数的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 / 6 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 9. 等差数列na的前 n 项和为nS ，2110mmmaaa，2138mS, 那么 mA38 B20 C10 D 9 . 10. 设na是公差不为 0 的等差数列，12a且136,a a a 成等比数列，那么na的前 n项和nS = A2744nnB2533nnC2324nnD 2nn11. 等差数
4、列na 的公差不为零，首项1a 1，2a 是1a 和5a 的等比中项，那么数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 二、填空题1 设等比数列 na的公比12q，前 n项和为nS ，那么44Sa2. 设等差数列 na的前 n 项和为nS ，那么4S ，84SS ，128SS ，1612SS 成等差数列类比以上结论有：设等比数列 nb的前 n项积为nT ，那么4T ，1612TT成等比数列3. 在等差数列na中,6, 7253aaa, 那么_6a. 4. 等比数列 na 的公比0q, 2a =1，216nnnaaa ，那么 na 的前 4 项和4S= . 三解
5、答题设nS 为数列 na的前 n项和，2nSknn ，*nN，其中k是常数I 求1a 与na ；II 假设对于任意的*mN，ma ，2ma，4ma成等比数列，求k的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 / 6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - -
6、 - - 4 / 6 根底练习参考答案一、选择题1. 【答案】 B【解析】设公比为q, 由得22841112a qa qa q, 即22q, 又因为等比数列na的公比为正数，所以2q, 故211222aaq, 选 B 2. 【 解 析 】135105aaa即33105a335a同理 可 得433a公 差432daa204(204)1aad. 选 B。 【答案】 B 3. 答 案 ： C【 解 析 】 由2437aa a得2111(3 )(2 )(6 )adadad得1230ad, 再 由81568322Sad得1278ad那么12,3da, 所以1019010602Sad,.应选 C 4. 解
7、: 172677()7()7(311)49.222aaaaS应选 C. 或由21161315112aadaaadd, 71 6213.a所以1777()7(1 13)49.22aaS应选 C. 5. 【解析】 a72a4a34d2(a3d)2d1 d 12【答案】 B 6. 【答案】 B【解析】 设公差为d，那么)41(1)1(2dd. d0，解得d2，10S 1007. 【答案】 B【解析】可分别求得515122，5112. 那么等比数列性质易得三者构成等比数列 . 8. 【答案】 C【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项(1)2nnan，同理可得正方形数名师资料总结 - - -精品资料欢
8、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 / 6 构成的数列通项2nbn，那么由2nbn()nN可排除 A、D，又由(1)2nnan知na 必为奇数，应选 C. 9. 【答案】 C【解析】因为na是等差数列，所以，112mmmaaa，由2110mmmaaa，得：2ma 2ma0，所以，ma 2，又2138mS，即2)(12(121maam38，即 2m 1238，解得 m 10，应选 .C。10.【答案】 A解析设数列 na的公差为d，那么根据题意得(
9、22 )22 (25 )dd，解得12d或0d舍去 ，所以数列 na的前 n项和2(1)1722244nn nnnSn11. 【答案】 B【解析】 设公差为d，那么)41(1)1(2dd. d0，解得d2，10S 100 二、填空题1. 【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分表达了通项公式和前n项和的知识联系【解析】对于4431444134(1)1,151(1)aqsqsaa qqaqq2. 答案：81248,TTTT【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过条件进展类比推理的方法和能力3
10、. 【解析】 : 设等差数列na的公差为d, 那么由得6472111dadada解得132ad, 所以61513aad. 答案:13. 【命题立意】 : 此题考查等差数列的通项公式以与根本计算. 4. 【答案】152【解析】由216nnnaaa 得：116nnnqqq，即062qq，0q，解得：q2，又2a =1，所以，112a，21)21(2144S152。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 / 6 三、解答题解析： 当1, 111kSan，12)1()1(,2221kknnnknknSSannnn经验，, 1n式成立，12kknanmmmaaa42,成等比数列，mmmaaa422.，即) 18)(12() 14(2kkmkkmkkm，整理得：0)1(kmk，对任意的Nm成立，10kk或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -