《2022年高一数学必修《函数的奇偶性》说课稿 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学必修《函数的奇偶性》说课稿 .pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高一数学必修 1函数的奇偶性说课稿一、教材分析1. 教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3 节“函数的基本性质”的第2 小节。奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。2. 学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经
2、验。从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题.3. 教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1. 能判断一些简单函数的奇偶性。2. 能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。【过程与方法】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括
3、能力。【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。难点：奇偶性
4、概念的数学化提炼过程。由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。二、教法与学法分析1、教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。从课堂反应看，基本上达到了预期效果。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
5、 - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 2、学法让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生掌握知识。三、教学过程具体的教学过程是师生互动交流的过程，共分六个环节：设疑导入、观图激趣 ; 指导观察、形成概念 ; 学生探索、领会定义 ; 知识应用，巩固提高 ; 总结反馈 ; 分层作业，学以致用。下面我对这六个环节进行说明。(一) 设疑导入、观图激趣由于本节内容相对独立，专题性较强，所以我采用了“开门见山”导入方式，直
6、接点明要学的内容，使学生的思维迅速定向，达到开始就明确目标突出重点的效果。用多媒体展示一组图片，使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新知识作好铺垫。(二) 指导观察、形成概念在这一环节中共设计了2 个探究活动。探究 1、2 数学中对称的形式也很多，这节课我们就以函数和=x以及和为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的，由于有图片的铺垫，绝大多数学生很快就说出函数图象关于Y 轴( 原点) 对称。接着学生填表，从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?引导学生先把它们具体化 ,
7、 再用数学符号表示。借助课件演示(令比较得出等式 , 再令, 得到) 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性,() 然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最后给出偶函数 (奇函数) 定义(板书) 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 在这个过程中，学生把对图形规律的感性认识，转化成数量的规律性，从而上升到了理性认识，切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。(三) 学生
8、探索、领会定义探究 3 下列函数图象具有奇偶性吗?设计意图：深化对奇偶性概念的理解。强调：函数具有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称。(突破了本节课的难点 )(四) 知识应用，巩固提高在这一环节我设计了4 道题例 1 判断下列函数的奇偶性选例 1 的第(1) 及(3) 小题板书来示范解题步骤，其他小题让学生在下面完成。例 1 设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：(1) 先求定义域，看是否关于原点对称;(2) 再判断 f(-x)=-f(x)还是 f(-x)=f(x)。例 2 判断下列函数的奇偶性：例 3 判断下列函数的奇偶性：例 2、3 设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?例 4(
9、1) 判断函数的奇偶性。(2) 如图给出函数图象的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在 y 轴左边的图象吗 ?例 4 设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。在这个过程中，我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决，学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度，达到当堂消化吸收的效果。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - (五) 总结反馈在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式，“问题”贯
10、穿于探究过程的始终，切实体现了启发式、问题式教学法的特色。在本节课的最后对知识点进行了简单回顾，并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累，而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。(六) 分层作业，学以致用必做题：课本第36 页练习第 1-2 题。选做题：课本第39 页习题 1.3A 组第 6 题。思考题：课本第39 页习题 1.3B 组第 3 题。设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发
11、展。看过高一数学必修 1函数的奇偶性说课稿 的还看了 :名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 关于初中数学反比例函数教案数学反比例函数教案一关于教学设计：备课过程，我认真研读教材，认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。为了更好的引入“反比例函数”的
12、概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。情境设置：汽车从南京开往上海，全程约300km ，全程所用的时间t(h) 随v(km/h) 的变化而变化。(1) 你能用含 v 的代数式来表示 t 吗?(2) 时间 t 是速度 v 的函数吗 ?设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函
13、数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。一般式变形： (其中 k 均不为 0)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 21 页 - - - - - - - - - 通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。为加深难度，我又补充了几个练习：1、为何值时，为反比例函数?2 是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?关于课堂教学：由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受
14、到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1 这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。而对于练习 3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。经验感想：1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。3
15、、数学教学一定要重概念，抓本质。4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。数学反比例函数教案二知识技能目标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 1. 理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象 , 说出它的性质 ;2. 利用反比例函数的图象解决有关问题.过程性目标1. 经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质 ;2. 探索反比例函数的图象的性质, 体会用数形结合思想
16、解数学问题.教学过程一、创设情境上节的练习中，我们画出了问题1 中函数的图象，发现它并不是直线. 那么它是怎么样的曲线呢?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数 (k 是常数， k0)的图象，探究它有什么性质.二、探究归纳1. 画出函数的图象 .分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量 x0.解 1. 列表：这个函数中自变量x 的取值范围是不等于零的一切实数，列出 x 与 y 的对应值：2. 描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点 (-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等.3. 连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的
17、第一个分支 ; 用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支 . 这两个分支合起来，就是反比例函数的图象.上述图象，通常称为双曲线(hyperbola).提问这两条曲线会与x 轴、y 轴相交吗 ?为什么 ?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学生试一试：画出反比例函数的图象( 学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤).学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题.1. 这个函数的图
18、象在哪两个象限?和函数的图象有什么不同?2. 反比例函数 (k 0)的图象在哪两个象限内?由什么确定 ?3. 联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x 的增加，函数 y 将怎样变化 ?有什么规律 ?反比例函数有下列性质：(1) 当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y 随 x 的增加而减少 ;(2) 当 k0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y 随 x 的增加而增加 .注 1. 双曲线的两个分支与x 轴和 y 轴没有交点 ;2. 双曲线的两个分支关于原点成中心对称.以上两点性质在
19、上堂课的问题1 和问题 2 中反映了怎样的实际意义?在问题 1 中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少 .在问题 2 中反映了在面积一定的情况下, 饲养场的一边越长 , 另一边越小 .三、实践应用例 1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值.分析由反比例函数的定义可知：, 又由于图象在二、四象限，所以 m+10 时，y 随 x 的增大而增大，求一次函数 y=kx-k 的图象经过的象限 .分析由于反比例函数 (k 0)，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，因此 k0，而一次函数y=kx-k中，k0，所以直线与 y 轴的交点在 x 轴的上方 .解因为反比例函数
20、(k 0)，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，所以 k0，所以一次函数y=kx-k 的图象经过一、二、四象限.例 3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).(1) 求这个函数的解析式，并画出图象;(2) 若点 A(-5,m) 在图象上，则点 A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上 ?分析(1) 反比例函数的图象过点 (1,-2)，即当 x=1 时，y=-2. 由待定系数法可求出反比例函数解析式; 再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;(2) 由点 A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点 A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.解(1) 设：反比例函数的解
21、析式为：(k 0).而反比例函数的图象过点 (1,-2)，即当 x=1 时，y=-2.所以，k=-2.即反比例函数的解析式为：.(2) 点 A(-5,m) 在反比例函数图象上，所以，点 A的坐标为 .点 A关于 x 轴的对称点不在这个图象上;点 A关于 y 轴的对称点不在这个图象上;点 A关于原点的对称点在这个图象上;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 例 4 已知函数为反比例函数 .(1) 求 m的值;(2)
22、它的图象在第几象限内 ?在各象限内， y 随 x 的增大如何变化 ?(3) 当-3x时，求此函数的最大值和最小值.解(1) 由反比例函数的定义可知：解得，m=-2.(2) 因为-20.(3) 图象如下：说明由于自变量x0, 所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支 .四、交流反思本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 1. 反比例函数的图象是双曲线
23、(hyperbola).2. 反比例函数有如下性质：(1) 当 k0 时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y 随 x 的增加而减少 ;(2) 当 k0 时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y 随 x 的增加而增加 .五、检测反馈1. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：(1);(2).2. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当x=3 时，y=8, 求：(1)y 和 x 的函数关系式 ;(2) 当时， y 的值;(3) 当 x 取何值时， ?3. 若反比例函数的图象在所在象限内，y 随 x 的增大而增大，求
24、n 的值.4. 已知反比例函数经过点A(2,-m) 和 B(n,2n) ，求：(1)m 和 n 的值;(2) 若图象上有两点 P1(x1,y1) 和 P2(x2,y2) ，且 x10 x2，试比较 y1 和 y2 的大小 .数学反比例函数教案三?一、教材分析：反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页
25、，共 21 页 - - - - - - - - - 函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标分析根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为： 1. 掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象; 掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2. 在教学过程中引导学生自主探索、思考及想
26、象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。 3. 通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。三、教学重点难点分析本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主
27、探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
28、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 数学一次函数的图象知识点数学一次函数的图象知识点汇总一次函数的图象：把一个函数的自变量X与对应的因变量 Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数 Y=KX的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当K0，BO ，则经 234 象限；当 K0，B0 时，则经 124象限；当 K0，B0 时，则经 134象限；当 K0，B0 时，则经 123 象限。当 K0 时，Y的值随 X值的增大而增大
29、，当X0 时，Y的值随 X值的增大而减少。平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的 数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，竖直的数轴称为y 轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：在同一平面两条数轴互相垂直原点重合三个规定：正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21
30、页 - - - - - - - - - 象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做 X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴， X轴或 Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。点的坐标的性质建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，
31、过点 C分别向轴、轴作垂线，垂足在轴、轴上的对应点a，b 分别叫做点 C的横坐标、纵坐标，有序实数对（ a，b）叫做点 C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。因式分解的一般步骤如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。因
32、式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 因式分解要素：结果必须是整式结果必须是积的形式结果是等式因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法：系数是整数时取各项最大公约数。相同字母取最低次幂系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。提取公
33、因式步骤：确定公因式。确定商式公因式与商式写成积的形式。分解因式注意；不准丢字母不准丢常数项注意查项数双重括号化成单括号结果按数单字母单项式多项式顺序排列相同因式写成幂的形式首项负号放括号外括号内同类项合并。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21 页 - - - - - - - - - 函数应用数学教案设计函数应用数学教案设计教学目标1、使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题.2、能利用函数图象解决简单的实际问题，提高学
34、生的数学应用能力。3、通过函数在实际中的应用，体会数学来源于生活，通过探索生活中某些变量的关系体会事物之间是互相依存的辨证观点。教学重点数形结合思想的应用教学难点函数与方程、不等式的综合运用教学过程一. 提出问题，创设情境王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山. 有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷. 图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离 (米) 与爬山所用时间 (分) 的关系(从小强开始爬山时计时 ).1、图中有一个直角坐标系，它的横轴(x 轴)和纵轴 (y 轴) 各表示什么?2、如图，线段上有一点P，则 P的坐标是多少 ?表示的实际意义是什么 ?名师资料总结 - - -
35、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 答：1、横轴(x 轴)表示两人爬山所用时间，纵轴(y 轴)表示两人离开山脚的距离 .2 、P的坐标是 (3,90).表示小强爬山 3 分后，离开山脚的距离 90 米.我们能否从图象中看出其它信息呢?二. 导入新课看上面问题的图，回答下列问题：(1) 小强让爷爷先上多少米 ?(2) 山顶离山脚的距离有多少米?谁先爬上山顶 ?分析(1) 小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段. 由于从小强开始爬山
36、时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而 x轴表示爬山所用时间，得x=0. 可在线段上找到这一点A(如图).A 点对应的函数值 y=60.(2)y 轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y 取最大值 . 可分别在这两条线段上找到这两点 B、C(如图)，过 B、C两点分别向 x 轴、y 轴作垂线，可发现交 y 轴于同一点 Q(因为两人爬的是同一座山),Q 点的. 数值就是山顶离山脚的距离，分别交x 轴于 M 、N，M 、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶.解：(1) 小强让爷爷先上 60 米;(2) 山顶离山
37、脚的距离有300 米，小强先爬上山顶 .小结：在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义 .如图中的点 P(3,90) ，这一点表示小强爬山3 分后，离开山脚的距离90 米. 再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境 .如图中的两条线段都可以看出随着自变量x 的逐渐增大，函数值 y 也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x 达到最大值时，也就是到达山顶.三、例题与练习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19
38、 页，共 21 页 - - - - - - - - - 例 1、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100 页40 元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包赞，则可按每 100 页 15 元收费。两复印社每月收费情况如图所示。根据图象回答：(1) 乙复印社的每月承包费是多少?(2) 当每月复印多少页时 . 两复印社实际收费相同 ?(3) 如果每月复印页数在1200 页左右，那么应选择哪个复印社?请同学们讨论、解答、并交流自己的解答; 教师引导学生如何读懂图形语言 . 并把图形语言转化为数学语言或文字语言。解：(1) 乙复印社的每月承包费是200元;(2) 当每月复印 80
39、0页时，两复印社实际收费相同;(3) 如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社。例 2、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家. 下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s( 米)与散步所用时间t( 分)之间的函数关系 .请你由图具体说明小明散步的情况.分析从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶段 .线段 OA ：O点的坐标是 (0,0) ，因此 O点表示小明这时从家里出发，然后随着 x 值的增大， y 值也逐渐增大 ( 散步所用时间越长，离家的距离越大 )，最后到达 A点，A点的坐标是 (3,250) ，说
40、明小明走了约 3 分钟到达离家 250 米处的一个阅报栏 .线段 AB ：观察这一段图象可发现x 值在增大而 y 值保持不变 (小明这段时间离家的距离没有改变)，B点横坐标是 8，说明小明在阅报栏前看了 5 分钟报.线段 BC ：观察这一段图象可发现随着x 值的增大， y 值又逐渐增大，最后到达 C点，C点的坐标是 (10,450) ，说明小明看了5 分钟报后，又向前走了2 分钟，到达离家 450 米处.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 21 页 - -
41、- - - - - - - 线段 CD ：观察这一段图象可发现随着x 值的增大，而 y 值逐渐减小(10 分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小) ，说明小明在返回，最后到达 D点，D点的纵坐标是 0，表示小明已到家 . 这一段图象说明从离家 250 米处返回到家小明走了6 分钟.解：小明先走了约3 分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了 5 分钟报，又向前走了2 分钟，到达离家 450米处返回，走了 6分钟到家 .四、小结在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义 .然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境 .五、作业六、课后随笔名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -