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1、高一必修一数学函数的奇偶性经典习题秒杀例1判断下列函数是否具有奇偶性(1) f (x)2x(2) f (x)(x1)(4) f (x)x1,x0,13x2（3）f (x)02（5）f (x)x11x(6) f (x)x2x531例2已知函数f (x)xx判断奇偶性判断单调性求函数的值域1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页例3若f(x)为奇函数，且当 x0时，f(x)=x|x-2| , 求x0时f(x)的表达式课内练习 1奇函数 y=f(x),xR的图象必经过点（）A （a,f（-a） ） B （-a,f（a） ）
2、C （-a, -f（a） ） D （a, 1f （） ）a2对于定义在 R上的奇函数 f(x)有（）Af(x)+f(-x) 0 Bf(x) -f(-x) 0 Cf(x)f(- x) 0Df(x) f(-x) 0 3已知f (x)xaxbx8且f(-2)=0，那么 f(2)等于534奇函数 f(x)在1x4 时解吸式为f (x)x4x5，则当- 24x -1时，f(x) 最大值为5f(x)= x3mx2nx为奇函数， y= x2nx3在（- ，3）上为减函数，在（3，+ ）上为增函数，则 m= n= 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、 2 页，共 4 页归纳反思 1按奇偶性分类，函数可分为四类： （1）奇函数（ 2）偶函数（3）既是奇函数又是偶函数（4）既非奇函数又非偶函数2在判断函数的奇偶性的基本步骤： （1）判断定义域是否关于原点对称（2）验证 f(-x)=f(x) 或f(-x) =-f(x) 3可以结合函数的图象来判断函数的奇偶性巩固提高 1已知函数 f(x)在-5，5上是奇函数，且 f(3)f(1),则（）（A）f(-1)f(-3) （C）f(-1)f(1) （B）f(0)f(1) （D）f(-3)f(-5) 2下列函数中既非奇函数又非偶函数的是（）11（B）y= x12（A）y= xx1（C）y=0 , x -1
4、，2 （D）y= x2x1a3设函数 f(x)= 是奇函数，则实数a的值为（2）1x（A） -1 （B） 0 （C） 2 （D） 1 4如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么f(x)在区间-7，-3 上是（）3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页（A）增函数且最小值为 -5 （C）减函数且最大值为 -5 （B）增函数且最大值为 -5 （D）减函数且最小值为 -5 5如果二次函数 y=ax +bx+c (a 0) 是偶函数，则 b= 26若函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，则 f(0)= 7已知函数 f(x)在(0,+) 上单调递增，且为偶函数，则f(-)，f(- 1), 3f(3)之间的大小关系是38f(x)为R上的偶函数，在（ 0，+ ）上为减函数，则 p= f() 4与q= f(aa124 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页