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1、 学习要有三心一信心,二决心,三恒心知识回顾知识回顾什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则这个，则这个数就叫做数就叫做a的平方根。的平方根。 正数的正的平方根叫做它的算术平方根正数的正的平方根叫做它的算术平方根,0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0.a a的平方根表示为的平方根表示为aa a的算术平方根表示为的算术平方根表示为a 二二 次次 根根 式式观察下列代数式：5117.249121()()(24,25)cbcbbc
2、其中 一般地，形如一般地，形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式， 叫做被开方数。叫做被开方数。(0)a a a要点提示要点提示：（2）被开方数）被开方数 必须为非负数。必须为非负数。a（1）二次根式必须含有二次根号）二次根式必须含有二次根号 。（3）被开方数）被开方数 可以表示一个数，也可以表示一个数，也可以表示一个含有字母的式子。可以表示一个含有字母的式子。a试一试试一试下列各式是二次根式吗？下列各式是二次根式吗？61821x38(0)ba a 3134( ,)xy x y异号18（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） 计算下列各式，比一比得到的结果，你发现了什么？计算下列各
3、式，比一比得到的结果，你发现了什么？49494949254925496632327575(0,0),(0,0).aaabab ababbb积的算术平方根，等于积的算术平方根，等于 ；商的算术平方根，等于商的算术平方根，等于 。 二次根式的性质：积中各因式的算术平方根的积积中各因式的算术平方根的积被除式的算术平方根除以除式的被除式的算术平方根除以除式的算术平方根算术平方根 （1） （2） （3）816425659例1：化简 一般地，被开方数不含分母，也不含能开的一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简最简二次根式二次根
4、式。最简二次根式 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。而且各个二次根式是最简二次根式。试一试试一试下列各式是最简二次根式吗？下列各式是最简二次根式吗？（1） （2） （3）（4） （5） （6）0.725xy22m3x12n50 （1） （2） （3）502713（4） （5） （6）1130.33ab例2：化简（1） （2） （3） （4） （5）32721271.515小结：小结：1：公式：(0,0),(0,0).aaabab ababbb 2 2化简的要求：化简的要求： (1)、根号内不能含有开的尽的因数、根号内不能含有开的尽的因数. (2)、根号内不能是分数、根号内不能是分数 (3)、分母不能含根号。、分母不能含根号。