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1、光学教程第五版 姚启钧 第五章 光的偏振 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date5.1 5.1 偏振光与自然光、偏振度偏振光与自然光、偏振度5.2 5.2 由反射和折射获
2、得偏振光布儒斯特定律由反射和折射获得偏振光布儒斯特定律5.3 5.3 单轴晶体的双折射现象单轴晶体的双折射现象 5.4 5.4 用波面的概念解释双折射现象用波面的概念解释双折射现象5.5 5.5 偏振棱镜和偏振片偏振棱镜和偏振片 马吕斯定律马吕斯定律5.6 5.6 椭圆偏振光与圆偏振光椭圆偏振光与圆偏振光 波片波片5.7 5.7 偏振态的实验检验偏振态的实验检验5.8 5.8 偏振光的干涉偏振光的干涉5.9 5.9 光弹性效应和电光效应光弹性效应和电光效应5.10 5.10 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转5.1 5.1 自然光与偏振光自然光与偏振光 偏
3、振度偏振度纵波纵波波的振动方向对传播方向具有对称性波的振动方向对传播方向具有对称性。横波横波波的振动方向对传播方向没有对称性波的振动方向对传播方向没有对称性。偏振偏振5.1.15.1.1光的偏振性光的偏振性E电矢量电矢量光矢量光矢量 偏振态偏振态在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。 前言前言单色光单色光复色光复色光 光光（频率）（频率）一般，用单色光讨论偏振态一般，用单色光讨论偏振态自然光自然光 圆偏振光圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光 右旋右旋偏振态的分类偏振态的分类部分偏振光部分偏振光完全偏振光完全偏振光平面偏振光平面偏振光( (线偏振光线偏
4、振光) ) 左旋左旋 右旋右旋 左旋左旋5.1.2 5.1.2 自然光与偏振光自然光与偏振光E面对光的传播方向看面对光的传播方向看EEyEx yx sinEEy1. 1. 平面偏振光平面偏振光( (线偏振光线偏振光) )cosEEx krtAEcos线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解光振动垂直板面光振动垂直板面光振动平行板面光振动平行板面振振动动面面播播传传方方向向表示法：表示法：2. 2. 自然光自然光yxEE xyxIIII2 自然光的分解自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相不
5、相干干的线偏振光。的线偏振光。非相干非相干没有优势方向没有优势方向自然光的表示法：自然光的表示法：自然光自然光自然光自然光相位分布关联，不显示偏振性相位分布关联，不显示偏振性线偏振光线偏振光线偏振光线偏振光5.1.3 5.1.3 部分偏振光和偏振度部分偏振光和偏振度平面偏振光平面偏振光+ +自然光自然光最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，分解分解非相干非相干 天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下： 偏振度偏振度minmaxminmaxIIII
6、P自然光自然光 P = 0线偏振光线偏振光 P = 1部分偏振光部分偏振光 0P15.2.1 5.2.1 布儒斯特角布儒斯特角自然光自然光部分偏振光部分偏振光 5.25.2由反射和折射获得偏振光、布儒斯特定律由反射和折射获得偏振光、布儒斯特定律22101sinsininin102101cossininin1210tannni221iirp=0即反射光中无平行分量，即反射光中无平行分量， 成为平面偏振光。成为平面偏振光。用用i10表示表示i10布儒斯特角布儒斯特角当当p p分量分量振动方向平行于入射面振动方向平行于入射面s s分量分量振动方向垂直于入射面振动方向垂直于入射面反射光的偏振态反射光的
7、偏振态111112121212tantansinsinpppsssAiirAiiAiirAii n1n2i10i1i2S S 分量分量P P 分量分量5.2.2 5.2.2 由折射获得偏振光由折射获得偏振光实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。成平面偏振光。激光器谐振腔激光器谐振腔 布儒斯特窗布儒斯特窗一般用玻璃堆，透射一般用玻璃堆，透射光成平面偏振光光成平面偏振光。自然光不以布儒斯特角入射：自然光不以布儒斯特角入射：2121212121212121coscoscoscossinsintantan11iiiiriiiiiiiiiiii
8、AArsppp1coscos2121iiii11spspAArr11spAA自然光反射和折射后成为部分偏振光自然光反射和折射后成为部分偏振光n1n2i1i1i2 S P5.2.3 5.2.3 偏振现象的解释偏振现象的解释书书P.206P.206例例5-15-1自然光以入射角自然光以入射角i i投射到水面上，使发射光成为完全偏振光。现投射到水面上，使发射光成为完全偏振光。现有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试求水面与玻璃面之间的夹角。求水面与玻璃面之间的夹角。解：解：33.11tan1水空气nni0265361 i9010
9、ii65921112 ii33.15.1tan2水玻nni6162482 i5.3 5.3 单轴晶体的双折射单轴晶体的双折射 5.3.15.3.1寻常光和非寻常光寻常光和非寻常光2. 2.寻常寻常(o)(o)光和非寻常光和非寻常(e)(e)光光自然光入射到各向异性介质中，自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。折射光分成两束的现象。1. 1.双折射现象双折射现象in1n2rore各向异各向异性介质性介质自然光自然光oeo orninsinsin21o 光折射线在入射面内。光折射线在入射面内。 e e 光折射线也光折射线也不一定不一定在入射面内。在入射面内。.constsinsiner
10、i 遵从折射定律遵从折射定律一般不遵从折射定律一般不遵从折射定律 方解石方解石oee o 以入射方向为以入射方向为轴旋转方解石轴旋转方解石方解石方解石偏偏振振片片双折射的两束光振双折射的两束光振动方向相互垂直动方向相互垂直 演示演示象象折射现折射现双双折射现折射现双折射会映射出双像：双折射会映射出双像：方解石晶体方解石晶体光光光光双双折折射射光光光光双双折折射射光光光光双双折折射射光光光光双双折折射射光光光光 o 光的像光的像e e光的像光的像当方解石晶体旋转时当方解石晶体旋转时o o光的像不动光的像不动 e e光的像围绕光的像围绕 o o光的像旋转光的像旋转方解石晶体方解石晶体 5.3.2
11、5.3.2 光轴光轴 特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。现象。方解石晶体（冰洲石）：方解石晶体（冰洲石）：定义定义沿光轴方向传播沿光轴方向传播 n( )=no沿垂直于光轴方向传播沿垂直于光轴方向传播 n( )=ne AB10278光轴光轴由由钝隅钝隅引出的与三个棱边成等引出的与三个棱边成等角的方向就是角的方向就是光轴光轴。n( )为为e光的折射率光的折射率单轴晶体：方解石、石英单轴晶体：方解石、石英双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉 5.3.3 5.3.3 主截面主截面晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主
12、截面晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面光轴光轴法线法线经过每一点有三个主截面经过每一点有三个主截面注意与课本定义的差别注意与课本定义的差别P.207AB10278光轴光轴主截面主截面o o 光光光轴光轴 o o 光光主主平平面面e e 光光光轴光轴o o光的振动方向垂直于光的振动方向垂直于o o光的主平面光的主平面e e光的振动方向平行于光的振动方向平行于e e光的主平面光的主平面 一般，一般， o光与光与e光的振动方向光的振动方向不垂直。不垂直。主平面主平面由光轴和光线构成的平面叫主平面由光轴和光线构成的平面叫主平面o o光主平面光主平面e e光主平面光主平面 e e光光主主平平面面如
13、果光轴在入射面内如果光轴在入射面内两主平面重合两主平面重合o o光与光与e e光的振动方向相互垂直。光的振动方向相互垂直。若两截面夹角很小，常常将若两截面夹角很小，常常将o o光与光与e e光的振动方向光的振动方向 看作看作近似垂直。近似垂直。5.3.4 o5.3.4 o光与光与e e光的相对光强光的相对光强a. a.自然光入射自然光入射光轴光轴 e方解石方解石oI2,222IAIAeo2IIIeo考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内） 特例特例: :主截面主截面cossinAAAAeo2taneoIIb. b.线偏振光入射线偏振光入射AeAo以入射光
14、为轴旋转晶体，主截面随之转动以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动 改变改变 =0 =0 ，I I0 0=0, I=0, Ie e=I =I =90=90 ，I I0 0=I ,I=I ,Ie e=0=0o o光在晶体中的波面是光在晶体中的波面是球面球面。 e e光在晶体中的波面是光在晶体中的波面是旋转椭球面旋转椭球面。 xz x zrrnzenxonooncv eencv rncv 单轴晶体，以光轴（单轴晶体，以光轴（z z轴）旋转对称（如图）轴）旋转对称（如图）在晶体中不同方向数值不同在晶体中不同方向数值不同5.45.4用波面的概念解释双折射现象用波面的概念解释双折射现象光轴光轴n n 随着
15、振动方向变化随着振动方向变化光速发生变化光速发生变化光振动方向垂直光振动方向垂直z z轴轴光振动方向沿光振动方向沿z z轴轴 ncv 光振动方向沿其它方向，光振动方向沿其它方向， nonen介于介于之间之间主平面主平面-由光线和光轴构成的平面由光线和光轴构成的平面o o 光光-振动方向振动方向主截面主截面不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。不管往任何方向传播，光振动方向垂直于光轴。ooncv 波阵面为波阵面为 e e 光光-振动方向振动方向主截面主截面振动方向垂直于振动方向垂直于 z ,z ,eencv 振动方向平行于振动方向平行于 z ,z ,ooncv 波阵面为波阵面为 传播方向沿传
16、播方向沿 z z传播方向沿传播方向沿 z z光沿任何方向传播速度相同。光沿任何方向传播速度相同。e e光光沿不同方向传播速度不相同。沿不同方向传播速度不相同。正晶体正晶体负晶体负晶体vevo石英石英方解石方解石 5.4.2 o5.4.2 o光和光和e e光的传播方向光的传播方向a. a. 光轴在入射面内光轴在入射面内r0ivotve etctooroncivsinsinABDeo re光轴光轴b. b.光轴垂直于晶体表面，正入射光轴垂直于晶体表面，正入射c. c. 光轴平行于晶体表面，正入射光轴平行于晶体表面，正入射 ee晶晶体体oo不发生不发生双折射双折射光轴光轴分不开分不开相同传播速度相同
17、传播速度 发生双折射发生双折射 分不开分不开 不同传播速度不同传播速度 光轴光轴d. d.光轴垂直入射面，正入射光轴垂直入射面，正入射 光轴光轴 ooee 发生双折射发生双折射 同同c c 光轴光轴 oee. e.光轴垂直入射面，光轴垂直入射面， 斜入射斜入射5.5 5.5 偏振棱镜偏振棱镜 波片波片1. 1. 尼科耳棱镜尼科耳棱镜 no=1.658ne=1.486nb=1.550e2. 2. 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿棱镜 加拿大树胶加拿大树胶 eo tansin21eonn eo5.5.1 5.5.1 偏振棱镜偏振棱镜 eo 玻璃玻璃例：例：（1 1）（2 2）方解石方解石( (负晶体负晶体)
18、)no=1.658ne=1.486no=1.658ne=1.486nglass=1.5方解石方解石 eo5.5.2 5.5.2 偏振片偏振片利用二向色性获得偏振光利用二向色性获得偏振光二向色性指有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质二向色性指有些晶体对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质二向色性晶体二向色性晶体 （方解石（方解石）光光轴轴电气石电气石垂直分量（吸收）垂直分量（吸收）水平分量水平分量栅丝偏振器栅丝偏振器5.5.3 5.5.3 马吕斯定律马吕斯定律 P2A1P2 A 2= A1cos 马吕斯定律马吕斯定律(1809)(1809) 2 2 1 2cosAI I21 02
19、1 1 AI202cos2II 消光消光2/00max2III ，022I，线偏振光线偏振光IP1透振方向透振方向自然光自然光 I0 例例5-2 5-2 假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另一个理想的起偏器以角速度一个理想的起偏器以角速度w w旋转，试证透射光的强度满足旋转，试证透射光的强度满足下列关系式：下列关系式：tII4cos181例例5-35-3设一水晶棱镜的顶角设一水晶棱镜的顶角A A为为6060度，光轴与棱镜主截面垂度，光轴与棱镜主截面垂直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用
20、焦距为0.5m0.5m的透镜聚焦，的透镜聚焦，n no o=1.54425,n=1.54425,ne e=1.5536,=1.5536,试求试求o o光和光和e e光两谱线的间光两谱线的间隔为多少？隔为多少？5.6 5.6 椭圆偏振光与圆偏振光椭圆偏振光与圆偏振光圆偏振光圆偏振光电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。电矢量大小不变，末端在波面内描绘出一个圆。椭圆偏振椭圆偏振电矢量大小改变，末端在波面内描绘出一个椭圆。电矢量大小改变，末端在波面内描绘出一个椭圆。 迎着光线方向看迎着光线方向看顺时针顺时针右右旋旋逆时针逆时针左左旋旋 5.6.1 5.6.1 圆偏振光和椭圆偏振光的描述圆偏振光和
21、椭圆偏振光的描述b. b.描述描述a. a.定义定义椭圆偏振光可通过椭圆偏振光可通过两列频率相同两列频率相同，振动方向相互垂直振动方向相互垂直，沿同一方向传播的沿同一方向传播的线偏振光线偏振光叠加得到。叠加得到。kztAEkztAEyyxxcoscos振幅振幅22222sincos2yyxxyyxxAEAEAEAE =0， = /2 =其他值其他值yyxxAEAE12222yyxxAEAEAx Ay 椭圆偏振光椭圆偏振光Ax=Ay 圆偏振光圆偏振光斜向椭圆偏振光斜向椭圆偏振光 圆偏振光可通过圆偏振光可通过两频率相同两频率相同，振动方向相互垂直振动方向相互垂直，且，且振幅相振幅相同同， 位相差位
22、相差 (2k+1)/2(2k+1)/2, , 沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。沿同一方向传播的线偏振光叠加得到。讨论讨论线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光其中其中变化变化圆偏振光圆偏振光右旋圆偏振光右旋圆偏振光左旋圆偏振光左旋圆偏振光5.6.2 5.6.2 波（晶）片波（晶）片d波片厚度为波片厚度为nod o o光在波片中的光程光在波片中的光程ned e e光在波片中的光程光在波片中的光程 = （no- ne）d相位差：相位差： dnneo212212kk主截面主截面光程差：光程差：波片波片波片波片(半波片半波片)波片波片光轴平行于表面的单轴晶体，其光轴平行于表面的单轴晶体，其o o光和光
23、和e e光光 沿同一方向传播。（发生双折射）沿同一方向传播。（发生双折射）与光轴夹角为与光轴夹角为 的的线偏振光经过半波片线偏振光经过半波片后，出射光振动方向偏转后，出射光振动方向偏转2 2 。b. b.平面偏振光入射：平面偏振光入射：o o光、光、 e e光光强比光光强比: : sin2 /cos2 相位差：相位差：dnneo2e rayo ray a. a.自然光入射：自然光入射：在任意两个垂直方向的分量无固定位相差在任意两个垂直方向的分量无固定位相差 o o 光和光和e e 光无固定位相差光无固定位相差 出射光为自然光出射光为自然光对于半波片对于半波片: :AAoAeAo 2 光轴光轴y
24、 dxAAoAe线偏振光线偏振光 通过厚为通过厚为d d的晶片，的晶片，o o、e e光产生相位差：光产生相位差：AAoAe 光轴光轴P椭圆偏振光椭圆偏振光一般情形一般情形-从晶片出射的两束光合成为一束从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。椭圆偏振光。d光轴光轴波片波片5.6.3 5.6.3 圆偏振光和椭圆偏振光的产生圆偏振光和椭圆偏振光的产生 sinAAocosAAe2dnneoa. a. 线偏振光通过波片线偏振光通过波片且且），（eoAA 4 23,2 b. b. 线偏振光通过线偏振光通过1/41/4波片波片4dnone4圆偏振光圆偏振光2 , 0线偏振光线偏振光波片厚度满足波片厚度满足
25、2240，椭圆偏振光椭圆偏振光( (正椭圆正椭圆) )则出射光为则出射光为圆偏振光圆偏振光。特例特例-当当c. c.自然光改造成椭圆或圆偏振光自然光改造成椭圆或圆偏振光自然光入射：自然光入射：无无固定相位差固定相位差-自然光自然光自然光须先经过自然光须先经过一起偏器一起偏器，再经过，再经过四分之一波片四分之一波片才可获得才可获得椭圆或圆偏振光。椭圆或圆偏振光。P自然光自然光I0 光轴光轴 波片波片当当 =45圆偏振光圆偏振光一般为椭圆一般为椭圆偏振光偏振光 例例5-4 5-4 一束圆偏振光，（一束圆偏振光，（1 1）垂直入射到）垂直入射到1/41/4波片上，求透射光的波片上，求透射光的偏振态；
26、（偏振态；（2 2）垂直入射到）垂直入射到1/61/6波片上，求透射光的偏振态；波片上，求透射光的偏振态；例例5-5 5-5 一单色自然光通过尼科尔棱镜一单色自然光通过尼科尔棱镜N1N1，N2N2和晶片和晶片C C，其次序，其次序如图示，如图示， N1N1的主截面水平，的主截面水平，C C对应于这波长的对应于这波长的1/41/4波片，其主波片，其主截面与竖直方向成截面与竖直方向成3030度，试问：度，试问：（1 1）在）在N1和和C之间之间，C和和N2之间之间，以及从以及从N2 透射出来的光各是透射出来的光各是什么性质的光？什么性质的光？（2 2）若入射光的强度为）若入射光的强度为I0，则上述
27、各部分的光的强度各是多少？，则上述各部分的光的强度各是多少？注注: :此例最好放到偏振光干涉之后讲此例最好放到偏振光干涉之后讲计算波片厚度计算波片厚度 (i) 1/4(i) 1/4波片波片 (ii) 1/2(ii) 1/2波片，已知：波片，已知：nmnnoe,544. 1,553. 1例：5.7 5.7 偏振态的实验检验偏振态的实验检验 5.7.1 5.7.1 补偿器补偿器巴比涅补偿器巴比涅补偿器索累尔补偿器索累尔补偿器5.7.2 5.7.2 偏振态的检验偏振态的检验 入射光入射光 转动偏振片转动偏振片 I变变, , 有消光有消光I不变不变, , 无消光无消光I I变变, , 无消光无消光线偏
28、振光线偏振光圆偏振光圆偏振光或自然光或自然光椭圆偏振光或椭圆偏振光或部分偏振光部分偏振光第第一一种种情情况况第第二二种种情情况况第第三三种种情情况况第二种情况：第二种情况：初始光束初始光束转动偏振片转动偏振片I变变, 有消光有消光 I不变不变 线偏振光线偏振光圆偏振光圆偏振光或自然光或自然光入射到入射到1/41/4波片上波片上自然光自然光非偏振光非偏振光圆偏振光圆偏振光初始光束初始光束转动偏振片转动偏振片I变变, 有消光有消光I变变, 无消光无消光线偏振光线偏振光椭圆偏振光或椭圆偏振光或部分偏振光部分偏振光入射到入射到1/4波片波片,光轴平行于光轴平行于最大光强或最小光强方向放置最大光强或最小
29、光强方向放置 部分偏振光部分偏振光( (线偏振光线偏振光 + +自然光自然光) )部分偏振光部分偏振光第三种情况：第三种情况：椭圆偏振光椭圆偏振光 如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的如何区分由自然光和椭圆偏振光组成的 部分偏振光与由自然光和线偏振光组成部分偏振光与由自然光和线偏振光组成 的部分偏振光？的部分偏振光？ 思考思考 如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分如何区分由自然光和圆偏振光组成的部分 偏振光与自然光？偏振光与自然光？5.8 5.8 偏振光的干涉偏振光的干涉5.8.1 5.8.1 偏振光干涉装置和强度分布偏振光干涉装置和强度分布 单色自然光单色自然光偏振片偏振片P1 d波片波片C光
30、轴方向光轴方向A1oA2oP2P1CA1A1eA2e 在在P1 P1 后：后： 偏振片偏振片P2相干相干 sin11AAocos11AAesinsinsin112AAAoocoscoscos112AAAee在在P2 P2 后：后：透振方向透振方向干涉光强：干涉光强：2sin2sin2sincoscoscossincossin2coscossinsincos222212122212221222222AAAAAAAAIeoeodnneo2波片引入的位相差：波片引入的位相差：=P1P1，P2P2在波片光轴的在波片光轴的同侧同侧 + P1P1，P2P2在波片光轴的在波片光轴的异侧异侧 相消干涉相消干涉
31、若单色光入射，且若单色光入射，且d不均匀，则屏上为不均匀，则屏上为等厚条纹等厚条纹。), 2 , 1(,2122knnkdkoeoennkdk) 12(P1，P2在波片光轴的在波片光轴的异侧异侧：), 2 , 1(,2122knnkdkoe,.)2 , 1 , 0(,) 12(knnkdkoe相长干涉相长干涉P1P1，P2P2在波片光轴的在波片光轴的同侧同侧：相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉特例：特例：（1 1）P1 / P2，（2 2）P1 P2，22sin2sin12221/AI2sin2sin2sin2sin2sin222122221AAIP1，P2在波片光轴的在波片光轴的异侧异侧21/AII单色光入射单色光入射固定固定A12, dnneo2位相差位相差：波片厚度均匀波片厚度均匀: :I 仅与仅与 有关有关 波片厚度不均匀波片厚度不均匀:I 与与 、d有关有关 光强光强 I 仅与仅与 ，有关有关5.8.2 5.8.2 白光入射白光入射 与波长与波长 有关有关有色条纹有色条纹波片厚度均匀的情况下波片厚度均匀的情况下, ,某些波长的光干涉相消，某些波长的光干涉相消，P2P2后呈现它后呈现它的互补色，称显色偏振。的互补色，称显色偏振。 观察到均匀颜色观察到均匀颜色 第五章结束第五章结束