《计算机图形学》试卷.doc

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1、专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 2009-2010 学年第 1 学期专业班级： 姓名： 学号： 密封线计算机图形学试卷考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟班级_ 学号_姓名_题号一二三四五六七总分得分评阅人一 填空题（15分）1、 投影可以分为 投影和 投影。_投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；2、 确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为_。3、 基本几何变换是指_ 、 _ 和_三种变换。4、 在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有_ 、

2、_ 和_5、 几何建模技术中描述的物体信息一般包括_和_6、 在Z缓冲器消隐算法中Z缓冲器每个单元存储的信息是_ 7、 用离散量表示连续量引起的失真现象称之为_。用于减少或消除这种失真现象的技术称为_。二 简答题（20分）1、 什么是计算机图形学？举出关于计算机图形学的4个应用领域（5分）2、 以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及三个空间和两种映射分别是什么（5分）3、 多边形扫描转换的扫描线算法中，活性边表结点的数据结构保存哪些信息。（4分）4、 XOY平面上特征多边形顶点P1(0,0)，P2(1,1)，P3(2,-1)，P4(3,0)确定一条三次Bezier曲线P(t)，。用递推(

3、de Casteljau)算法求解P(1/2)。（6分）三（8分）1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时，1、线段端点P点和Q点的编码各是多少2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。1、给出判别

4、式d的表达式（初始条件及递推关系式）：2、递推过程中y的坐标值及d的值xyd21-2345678六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。七 计算（18分）已知三次B样条曲线方程为，控制顶点可生成四段B样条曲线。1） B样条曲线和Bezier曲线相比，最明显的特点是什么？2） 求3） 如果调整控制点，将对哪些曲线段产生影响图形学作业05计算机2班 200530740230 郑中旭Subject：已知三次B样条曲线方程为，控制顶点可生成四段B样条曲线。4） B样条曲线和Bezier曲线相比，最明

5、显的特点是什么？5） 求。6） 如果调整控制点，将对哪些曲线段产生影响？Answer：1） B样条曲线和Bezier曲线的区别主要在于：B样条曲线基函数具有局部性，即如果只变动某一个控制点Pi，1 = i n ，曲线P(t)上只有一局部发生变化，P(t)的其它部分均不变动。2） 各个值如下：通过计算得出：因此代入易得： 3） 由题目中的三次B样条曲线方程可以看出调整控制点，将对c0，c1，c2产生影响，这体现了它与Bezier曲线的区别。计算机图形学试题（A卷）答案2008年12月25日 一、选择题（共40分，每题4分）1由M个控制顶点Pi(i=1, k) 所决定的n次B样条曲线，由( C )

6、段n次B样条曲线段光滑连接而成。A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+12给定一系列顶点：P0P1P2Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于Pn-1Pn?（ C ）A）增加端点P0=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1B）增加端点P0=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1C）将原端点替换为P0=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1D）将原端点替换为P0=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-13双线性法向插值法（Phong Shading）有何优点？( B )A）法向计算精确B）高光域准确C）对光源和

7、视点没有限制D）速度较快4种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充B）四连接算法可以填充八连接区域C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达D）八连接算法不能填充四连通区域5、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（ B ）A)实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和

8、仿射不变性6、计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ）ARGBBHSVCCMY D不在A,B,C中出现7、下述关于Bezier曲线的论述，下述论述错误的是（ A ）A) ,在P处的切矢量方向相同，大小相等，则在P处具有连续；B) ,在P处的切矢量方向相同，大小相等，则在P处具有连续；C) 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。D) 曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。8、在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项之和？（ C ）（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面

9、反射光强；（4）物体间的反射光强。A.（1）和（2） B.（1）和（3） C.（1）（2）和（3） D.（1）（2）（3）和（4）9、双线性光强插值法（Gourand Shading）存在问题（ C ）A)光照强度在数值上不连续 B)生成多面体真实感图形效果差C) 生成曲面体真实感图形效果差 D)速度仍然不够快10、 双二次Bezier曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（ B ）个顶点。A）8 B）9 C）10 D）16 二、简答题（共30分，每题10分）请给出用Bresenham算法扫描转换从（1，1）到（8，5）的像素位置，并给出推断理由 答： 首先计算初始值。在这个问题中，dx=x2

10、x1=8-1=7, y=y2y1=5-1=4, 因此，1=2dy=8, 2=2(dy-dx)=-6, = 1-dx=8-7=1 (3分)由算法算出的值如下表：dxy1111+2=-522-5+1=3323+2=-343-3+1=5535+2=-164-1+1=7747+2=185（7分）2已知Bernstain基函数为，其顶点序列为Pi（i=0,1,.,n），请写出Bezier曲线的参数方程B(t)。另外，请证明以下一阶导数：进而证明： 。答： Bezier曲线的参数方程为：B(t)= （2分） （2分） 经简单计算，有（3分）3设R是左下角为L（-3，1），右上角为R（2，6）的矩形窗口。请

11、先给出矩形分割平面的区域编码，然后写出下图中线段端点的区位编码。答： 点（x,y）的区域编码根据下面的模式设置。 Bit1=sign(y-ymax)=sign(y-6), Bit2= sign(ymin-y)=sign(1-y) Bit3=sign(x-xmax)=sign(x-2), Bit4= sign(xmin-x)=sign(-3-x) (5分)因此有： A（-4，2）-0001 B(-1,7)-1000 C(-1,5)-0000 D(3,8)-1010 E(-2,3)-0000 F(1,2)-0000 G(1,-2)-0100 H(3,3)-0010I(-4,7)-1001 J(-2

12、,0)-1000（5分） 三、推导题（共10分）1用扫描线填充法将顶点为P0 (2，5)， P1(2，10)，P2(9，6)，P3(16，11)，P4(12，2)，P5(7，2)的多边形填充。写出填充步骤并进行填充。（1） 建立边分类表EL：（4分） 本链表的节点数据约定第一单元数据为线段另一端点的最大y 值,第二单元数据为x坐标值,第三单元数据为1/k.其它约定也可.65432110 9 -7/411 9 7/510 2 011 12 4/95 7 -5/35 7 -5/311 12 4/9（2）写出每一条扫描线的活性边链表以及交点进行配对和着色：（6分）y=2，AEL5 5.3 -5/31

13、1 12.4 4/9交点：（7,2）（12,2），着色两点间所有点y=3，AEL交点：（5.3,3）(12.4,3), 根据左闭右开原则，着色（5,3）(12,3)之间所有点5 3.6 -5/311 12.9 4/9y=4, AEL 交点：(3.6,4) (12.9,4), 根据左闭右开原则，着色(3,4) (13,4)之间所有点5 2 -5/311 13.3 4/9y=5, AEL 交点：(2,5) (13.3,5), 根据左闭右开原则，着色(2,5) (13,5)之间所有点10 2 010 9 -7/411 9 7/511 13.7 4/9y=6, AEL交点：（2,6）(9,6) (9,

14、6)(13.7,6)，按X大小配对，并根据左闭右开原则，着色10 2 010 7.3 -7/411 10.4 7/511 14.2 4/9（2,6）与(9,6)， (9,6)与(13,6)之间的所有点y=7, AEL交点：（2,7）(7.3,7) (10.4,7)(14.2,7)，按X大小配对，并根据左闭右开原则，10 2 010 5.6 -7/411 11.8 7/511 14.6 4/9着色(2,7)与(7,7)， (10,7)与(14,7)之间的所有点y=8, AEL交点：（2,8）(5.6,8) (11.8,8)(14.6 ,8)，按X大小配对，并根据左闭右开原则，着色（2,8）与(5

15、,8)， (11,8)与(14,8)之间的所有点10 2 010 3.9 -7/411 13.2 7/511 15 4/9y=9, AEL交点：（2,9）(3.9,9) (13.2,9)(15 ,9)，按X大小配对，并根据左闭右开原则，着色（2,9）与(3,9)， (13,9)与(15,9)之间的所有点10 2 010 2.2 -7/411 14.6 7/511 15.5 4/9y=10,AEL交点：（2,10）(2.2,10) (14.6,10)(15.5,10)，按X大小配对，根据左闭右开原则，着色（2,10）与(2,10)， (14,10)与(15,10)之间的所有点11 16 7/51

16、1 16 4/9y=11,AEL交点(16,11)(16,11), 着色点(16,11)。 四、作图题（共20分）试根据下列给定的条件，画出有关曲线的形状示意图。已知：图(a)所示三次Bezier曲线的控制多边形，共有4个控制点P0P1P2P3,请用De Casteljau算法给出三次Bezier曲线的图形；图(b)所示为二次B样条曲线的控制多边形，共有4个控制点P0P1P2P3。要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）B样条曲线上各特征点的切线矢量。答：图(a)：共10分（1）正确标出A、B、C、各点， （3分）（2）正确绘制曲线， （5分）（3）说明（或作出）曲线上P0、

17、P1各点的切矢， （2分图(b)：共10分A为P0P1的中点，A点的切矢为P0P1的走向且等于(P1-P0)；B为AP1C中线P1M的中点，B点的切矢平行于AC，且等于1/2(P2-P0)；C为P1P2的中点，C点的切矢为P1P2的走向且等于(P2-P1)；D为CP2E中线P2M1的中点，其切矢平行于CE，且等于1/2(P3-P1)；E为P2P3的中点，其切矢为P2P3的走向且等于(P3-P2)。(1)正确标出A、B、C、D、E各点， （3分）（2）正确绘制曲线， （5分）（3）说明（或作出）曲线上A、B、C、D、E各点的切矢， （2分计算机图形学试题（B卷）答案 一、选择题（共40分，每题4

18、分）1给定一系列顶点：P0P1P2Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于Pn-1Pn?（ C ）A）增加端点P0=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1B）增加端点P0=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1C）将原端点替换为P0=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1D）将原端点替换为P0=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-12由M个控制顶点Pi(i=1, k) 所决定的n次B样条曲线，由( C )段n次B样条曲线段光滑连接而成。A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+13双线性法向插值法（Phong

19、Shading）有何优点？( B )A）法向计算精确B）高光域准确C）对光源和视点没有限制D）速度较快4种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充B）四连接算法可以填充八连接区域C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达D）八连接算法不能填充四连通区域5、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（ B ）A)实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有

20、理多项式的曲面D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性6、计算机显示设备一般使用的颜色模型是 （ A ）ARGBBHSVCCMY D不在A,B,C中出现7、下述关于Bezier曲线的论述，下述论述错误的是（ A ）A) ,在P处的切矢量方向相同，大小相等，则在P处具有连续；B) ,在P处的切矢量方向相同，大小相等，则在P处具有连续；C) 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。D) 曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。8、在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述

21、哪几项之和？（ C ）（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。A.（1）和（2） B.（1）和（3） C.（1）（2）和（3） D.（1）（2）（3）和（4）9、双线性光强插值法（Gourand Shading）存在问题（ C ）A)光照强度在数值上不连续 B)生成多面体真实感图形效果差C) 生成曲面体真实感图形效果差 D)速度仍然不够快10、 双二次Bezier曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（ B ）个顶点。A）8 B）9 C）10 D）16 二、简答题（共30分，每题10分）1.答： 首先计算初始值。在这个问题中，dx=x2x1=8

22、-1=7, y=y2y1=5-1=4, 因此，1=2dy=8, 2=2(dy-dx)=-6, = 1-dx=8-7=1 (3分)由算法算出的值如下表：dXy1111+2=-522-5+1=3323+2=-343-3+1=5535+2=-164-1+1=7747+2=185（7分）2利用分割递推Casteljau算法，作图求由P0,P1,P2,P3四个点定义的Bezier曲线上的一个点C(0.5) 并利用Bezier曲线的性质画出两端点的切线。答：如图 (5分)P0P1，P2P3为两端点的切线（4分） C（0.5）为Bezier曲线上t=0.5的点（1分）3. 已知一多边形如图，写出其新边表的数

23、据结构。答： 3分 4分 3分三、推导题（共10分）设R是左下角为L（-3，1），右上角为R（2，6）的矩形窗口。请先给出矩形分割平面的区域编码，然后写出下图中线段端点的区位编码。答： 点（x,y）的区域编码根据下面的模式设置。 Bit1=sign(y-ymax)=sign(y-6), Bit2= sign(ymin-y)=sign(1-y) Bit3=sign(x-xmax)=sign(x-2), Bit4= sign(xmin-x)=sign(-3-x) (5分)因此有： A（-4，2）-0001 B(-1,7)-1000 C(-1,5)-0000 D(3,8)-1010 E(-2,3)-

24、0000 F(1,2)-0000 G(1,-2)-0100 H(3,3)-0010I(-4,7)-1001 J(-2,0)-1000（5分） 四、作图与计算题（共20分）1给定四个顶点P0（10，110），P1（110，110），P2（110，10），P3（10，10），用其作为特征多边形来绘制一条2次Bezier曲线的形状示意图并写出此2次样条的表达式。（20分）要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。答：P3P2P0P1A B C6 分 A,B,C分别是P0P1,P1P2,P2P3的中点,. 2分AP1是曲线在A点的切方向, BP2是曲线在B点的切方向, CP3是曲线在C点的切方向. 6分此2次B样条共有2段,其表达式分别为:Bi(t)=F0,2(t)Pi+ F1,2(t)Pi+1+ F0,2(t)Pi+2 (i=0,1) 4分