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1、8/14/2022水利与建筑工程学院2第二章 动荷在土中引起的振动与波动及其传播规律 基本知识 1.振动与波动 2.自由振动与强迫振动 3.振动的阻尼与衰减振波在弹性介质中传播的特点与规律 1.无限弹性介质中的振波 2.半无限弹性介质中的振波振波在土介质中传播的规律及其应用隔振与土体的隔振措施8/14/2022水利与建筑工程学院9振动的阻尼与衰减振动体系的振幅常由于其材料的不均匀性引起的非弹性力、各种连接引起的摩阻力以及空气的阻力等将随时间的增长而衰减。振动体系的阻尼，可以分为内阻尼（材料阻尼）和外阻尼（外摩擦阻尼）。材料阻尼对钢一般很小，对木头较大，对土更大，需要反映在计算之中。由于波在向外
2、传播时，波面逐渐增大，能量密度逐渐减小，也会使波在传播过程中，各点的位移的振幅逐渐减小或衰减，这种由于能量扩散而引起的衰减称为几何衰减几何衰减。它不同于前述由能量耗散而引起的衰减，在分析问题时应该注意它们之间的差异。8/14/2022水利与建筑工程学院10图 2-8图 2-98/14/2022水利与建筑工程学院11为了表示材料阻尼的影响，常采用不同的参数来反映阻尼的大小。对于粘弹性体系，采用了阻尼系数阻尼系数c，它是阻尼力R（t）与振动速度v（t）之间的比例常数，即单位速度引起的阻尼力。另一个常用的参数为阻尼阻尼比比，它规定实际阻尼系数c与临界阻尼系数cc的比值，可写为： ，阻尼比在土动力学中
3、应用很广，是一个重要的特性指标。除此之外，还有各种不同的阻尼参数，如能量损失系数能量损失系数，对数递减率对数递减率，非弹性阻力系非弹性阻力系数数r，应力应变位相角应力应变位相角及复合模量复合模量G*等，使其对讨论问题的方便而得到应用。8/14/2022水利与建筑工程学院12振波在弹性介质中传播的特点与规律1.无限弹性介质中的振波 在无限弹性介质内部，波动可以有，而且只能有两种不同的波速，其中以速度传播的波只能引起缩胀，不引起旋转，其传播的方向与质点振动的方向一致，通常称之为拉压波、拉压波、P波或纵波波或纵波；另一种以速度传播的波，只能引起旋转，不引起胀缩，波的传播方向垂直于质点振动方向，故常称
4、之为剪切波、S波或横波。8/14/2022水利与建筑工程学院13图 2-138/14/2022水利与建筑工程学院142.半无限弹性介质中的振波 在半无限弹性介质内传播的波动，除了P波和S波外，在介质的表面上，尚可能出现瑞利波R波和在一定条件下产生的乐夫波。他们以不同的速度和方式在介质内传播，从而引起介质内质点作不同形式的振动。这样，任一点的实际振动将由该点上所引起的各种振动所合成。或者说，任一点的振动可以根据具体情况分解为P波、S波或R波，有时还会有乐夫波。8/14/2022水利与建筑工程学院15图 2-14图 2-158/14/2022水利与建筑工程学院16 R波的基本特性波的基本特性：R波
5、是由P波和S波的振动叠加而成的。R波沿介质表面传播，随着深度的增加而迅速减弱。在R波传播过程中，弹性介质的质点运动轨迹为椭圆，其长轴垂直于地面，转动方向与波的传播方向相反，传播速度将略小于同一介质中S波的波速，它在地表处的垂直位移分量大于水平位移分量（当0.5时，约为1.82倍，当0.25时，约为1.47倍）。当它在成层介质中传播时，传播速度将随表土层厚度的减小和剪切模量的增大而增大。但是，如果表层介质的S波速度（或剪切模量）小于下层介质的S波速度，则在垂直于波传播方向的水面内将出现另一种波，称为乐夫波乐夫波。同样可以证明，它没有垂直分量，其传播速度与振动的频率有关，即存在波波散现象散现象。振
6、动频率趋于无穷时，乐夫波波速接近于表层介质的横波速度。振动频率趋于零时，乐夫波波速接近于下层介质的横波速度。8/14/2022水利与建筑工程学院17振波在土介质中传播的规律及其应用成层介质中振波的传播。成层介质中振波的传播。当弹性体波（P波及S波）遇到不同特性岩土的交界面或边界面时，将发生反射和折射。横波在界面上将分为SV波和SH波两个分量。前者在包含传播方向的垂直平面内运动，后者在平行于界面的水平平面内运动，纵波在界面上将会有三种波：P、SV及SH。同时，当入射波为P波或SV波时，一般都能产生反射的P波和SV波以及折射的P波和SV波，共四个合量波。8/14/2022水利与建筑工程学院18非完
7、全弹性介质中振波的传播。非完全弹性介质中振波的传播。在非完全弹性介质中，由于塑性变形使振波能量的耗散不同于完全弹性介质中由于波面增大使能量的扩散，它不只取决于传播距离的大小，而主要与介质的特性和振动的频率等因素有关。试验表明：振幅随深度的衰减与波长有关，在同一土中，振动频率愈低，波长愈大，振动衰减愈慢。水平振幅的衰减远较垂直振幅的衰减为快。当测点深度大于半波长时，无论水平振幅还是垂直振幅都将率减到最小。8/14/2022水利与建筑工程学院19隔振与土体的隔振措施 土体的振动，一是来源于在其上直接作用的干扰荷载，二是来源于由振源传播到达的振波作用。因此，隔振的途径，一是尽量减小干扰力作用传到土体
8、上的振动，二是尽量减小振波对研究土体的作用强度。已经得到应用的一些措施有： 1.对于动力机器基础引起的振动，当机器直接固定于基础上时，可传递与基础上的力等于外加力。弹簧加阻尼是一种广泛采用的隔振措施。8/14/2022水利与建筑工程学院20 2.对于地震引起的振动，要减小地震震动一般是比较困难的。但对于由基岩向上传播水平剪切波分量为主的地震振动，如在传播途中遇到软弱夹层时，可以使振动量大大减小。因此，可以在建筑物与地基之间设计滑动减震，以阻隔剪切波向建筑物的传播，限制输入建筑物的能量，并促使已输入的能量因反馈或吸收而减小，以增强建筑物的抗震稳定性。 3.对于爆破引起的振动，为了减小爆破震动可以采用微差爆破和预裂爆破方法。微差爆破可以有效降低地震动强度，但却增长了地震振动时间，故在应用中应综合考虑地震动强度和持续时间的作用。预裂爆破时在爆源和被保护物体（或土体）之间设置一个预裂面（垂直于地表），当振波在传播过程中遇到这种屏障时，就会出现一个振动强度降低的屏蔽区。8/14/2022水利与建筑工程学院21本章内容结束，本章内容结束，谢谢大家！谢谢大家！22 结束语结束语