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1、第四章第四章 土的渗透性及渗流问题土的渗透性及渗流问题4.1 4.1 土的渗透性和渗透定律土的渗透性和渗透定律4.2 4.2 渗流力与渗流稳定分析渗流力与渗流稳定分析 4.3 4.3 二维渗流与流网二维渗流与流网1856 年法国工程师达西年法国工程师达西(Darcy) 进行了渗流试验进行了渗流试验LhAQ或：或：其中，其中，A是试样的断面积是试样的断面积渗流试验与达西定律渗流试验与达西定律kAiQ Qvk iAn 达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降与水力坡降i的一次方成的一次方成正比，并与土的性质有关。正比，并与土的性质有关。n 描述层流状
2、态下渗透流速与水头损失关系的规律，即渗流速度与水描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即渗流速度与水力坡降成线性关系只适用于层流范围。力坡降成线性关系只适用于层流范围。 n 渗透系数渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i1时的渗流速度，单位：时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/dayn 渗透速度渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度。：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度。其中，其中，V Vs s为实际平均流速，孔隙断面的平均流速为实际平均流速，孔隙断面的平均流速svvvn
3、v渗流试验与达西定律渗流试验与达西定律n 适用条件：适用条件： 达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律，即渗流速度与水力坡降成线性关系只适用于层流范围。即渗流速度与水力坡降成线性关系只适用于层流范围。 在水利工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般在水利工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或一般的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。 渗流试验与达西定律渗流试验与达西定律 在纯砾以上的很粗的土中渗流，在纯砾以上的很粗的土中渗流，如堆石体中的渗流，且水力坡降如堆石
4、体中的渗流，且水力坡降较大时，流态为紊流，达西定律较大时，流态为紊流，达西定律不再适用，此时：不再适用，此时：n 两种特例两种特例 对黏性很强的致密的粘性土，存对黏性很强的致密的粘性土，存在起始水力坡降在起始水力坡降i i0 0) 1(mkivm)(0iikv 常水头试验法常水头试验法 变水头试验法变水头试验法 井孔抽水试验井孔抽水试验 井孔注水试验井孔注水试验 室内试验方法室内试验方法 野外试验方法野外试验方法 经验估算法经验估算法渗流系数的测定与影响因素渗流系数的测定与影响因素（1）常水头试验试验条件：h，L，A量测变量：体积v，tV=Qt=vAtV=kihiLVLkA ht适用土类：透水
5、性较大的砂性土 1. 室内实验法AQAQat=t1t=t2（2）变水头试验试验条件：h的变化，A，a，L量测变量：h，t适用土类：透水性较小的粘性土在在tt+dt时段内：时段内： 入流量入流量： dVe= - adh 出流量：出流量： dVo=kiAdt=k (h/L)Adt 连续性条件：连续性条件：dVe=dVo -adh =k (h/L)AdthdhkAaLdt21hht0hdhkAaLdt21hhkAaLtln选择几组量测结果选择几组量测结果 ，计算相应的，计算相应的k，取平均值，取平均值12lnaLhkAthh1h2h1tt2ttAQ2. 2. 现场测定法抽水试验现场测定法抽水试验n
6、试验条件试验条件: : Q=constn 量测变量量测变量: r=r1，h1=？ r=r2，h2=？ 优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长缺点：费用较高，耗时较长建议者建议者建议公式建议公式符号说明符号说明适用条件适用条件泰勒泰勒（Tayler, D.W）d50：土颗粒平均粒径，mm；：水的粘滞系数，g.s/cm2；e：土的孔隙比；C：颗粒形状系数。砂性土哈臣哈臣（Hazen）CH：哈臣常数，50150；T：水温， ；d10：土的有效粒径，mm。 上式适用于中等密实砂，下式适于土的有效粒径0.13mm，Cu伊里石伊里石蒙脱石蒙脱
7、石 ；当粘土；当粘土中含有可交换的钠离子越多时，中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越低其渗透性将越低n 塑性指数塑性指数Ip综合反映土的颗粒大综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的小和矿物成份，常是渗透系数的参数参数粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比矿物成分矿物成分结构结构土土的的性性质质n 影响孔隙系统的构成和方向性，影响孔隙系统的构成和方向性，对粘性土影响更大对粘性土影响更大n 在宏观构造上，天然沉积层状在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，扁平状粘土颗粒常粘性土层，扁平状粘土颗粒常呈水平排列，常使得呈水平排列，常使得k水平水平k k垂直垂直n 在微观结构上，当孔隙比相同
8、在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性有更大的透水性粒径大小及级配粒径大小及级配 孔隙比孔隙比矿物成分矿物成分结构结构土土的的性性质质饱和曲线饱和曲线含水量含水量 wWop干容重干容重 d max 1含水量含水量 w渗透系数渗透系数 k絮状结构絮状结构 分散结构分散结构n 水的动力粘滞系数：水的动力粘滞系数： 温度温度 ，水粘滞性，水粘滞性 ，k n 饱和度（含气量）：饱和度（含气量）：封闭气泡对封闭气泡对k影响很影响很大，可减少有效渗大，可减少有效渗透面积，还可以堵透面积，还可以堵塞孔隙的通道塞孔隙的通道水水的的性性质质等效渗透系数等效渗
9、透系数 确立各层土的确立各层土的ki 根据渗流方向确定等效渗流系数根据渗流方向确定等效渗流系数天然土层多呈层状天然土层多呈层状多个土层用假想单一土层置换，多个土层用假想单一土层置换，使得其总体的透水性不变使得其总体的透水性不变层状地基的等效渗流系数层状地基的等效渗流系数hH1H2H3Hk1k2k3xzq1xq3xq2x1122不透水层不透水层等效渗透系数等效渗透系数: :iixHkHk1kxn 已知条件已知条件: :LhiiiixxqqiHHqx=vxH=kx i Hqix=ki ii Hin 达西定律达西定律: :n 等效条件等效条件: :层状地基的水平等效渗透系数层状地基的水平等效渗透系数
10、层状地基的垂直等效渗透系数层状地基的垂直等效渗透系数 iizkHHkH1H2H3Hhk1k2k3xzv承压水承压水kzvviihhiHHvi = ki (hi / Hi )iiiikHvh zkvHh iiiizkHvhhkvHn 已知条件已知条件: :n 达西定律达西定律: :n 等效条件等效条件: :v = kz (h / H )等效渗透系数等效渗透系数: :第二节第二节 渗流力与渗透稳定分析渗流力与渗透稳定分析渗流力渗流力流土与临界水力坡降流土与临界水力坡降管涌管涌渗流破坏与防治渗流破坏与防治n h=0 h=0 静水中，土骨静水中，土骨架只会受到浮力作用。架只会受到浮力作用。n h0 h
11、0 水头差使水在水头差使水在流动时，水流受到来自流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流土骨架的阻力，同时流动的孔隙水对土骨架产动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。生一个摩擦、拖曳力。h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a b渗透力渗透力j：单位土体内土颗粒所受的渗流单位土体内土颗粒所受的渗流作用力作用力 ，方向与渗流方向一致方向与渗流方向一致 渗流力渗流力截面积截面积A=1h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器ab 渗透力渗透力- -受力分析受力分析WW = L sat L( + w)P1 = whwP2 = wh2R = ?R + P2 = W + P1R + wh2
12、= L( + w) + whw R = L n 土水整体受力分析土水整体受力分析- -静水静水截面积截面积A=1WW = L sat L( + w)P1 = whwP2 = wh1R = ?R + P2 = W + P1R + wh1 = L( + w) + whw R = L - w hn 土水整体受力分析土水整体受力分析- -渗流渗流h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bR = L - w hn 土水整体受力分析土水整体受力分析- 对比对比h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a b 静水中的土体静水中的土体 渗流中的土体渗流中的土体向上渗流存在时，滤向上渗流存在
13、时，滤网支持力减少网支持力减少R = L 减少的部分由谁承担？减少的部分由谁承担？总渗透力：总渗透力： J=J= w w h hF 渗透力渗透力j j：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力j = J/V = w h /L = wi 渗流力渗流力n 水平渗流力水平渗流力 隔离体左侧水压力隔离体左侧水压力Ahw 1 隔离体右侧水压力隔离体右侧水压力Ahw 2JAhAhww21hAAhhJw）21w（单位土体内土颗粒所受的渗流作用力单位土体内土颗粒所受的渗流作用力 ijwF物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的
14、拖曳力，它是一种体积力流的拖曳力，它是一种体积力F大小：大小： j = j = w wi iF方向：与水力坡降方向一致方向：与水力坡降方向一致F作用对象：土骨架作用对象：土骨架渗流力的性质渗流力的性质n 几点说明几点说明1 1）分析渗流力时，由于渗流力与土骨架对渗透水流的阻力是作用力与）分析渗流力时，由于渗流力与土骨架对渗透水流的阻力是作用力与反作用力的关系，所以必须把土骨架与水分开来取隔离。反作用力的关系，所以必须把土骨架与水分开来取隔离。2 2）渗流力是由于作用在土颗粒上沿渗流方向的渗流水压力不等造成的，）渗流力是由于作用在土颗粒上沿渗流方向的渗流水压力不等造成的，所以它与浮力一样，客观上
15、表现为体积力，其方向与渗流方向一致。所以它与浮力一样，客观上表现为体积力，其方向与渗流方向一致。3 3）如果渗流力方向与重力方向一致，渗流力促使土体压密、强度提高，）如果渗流力方向与重力方向一致，渗流力促使土体压密、强度提高，对稳定起着有力的作用；如果渗流力方向与重力近乎正交，使土体有向下对稳定起着有力的作用；如果渗流力方向与重力近乎正交，使土体有向下游方向移动的趋势，对稳定就是不利的；游方向移动的趋势，对稳定就是不利的；4 4）如果渗流力与重力方向正好相反，此时对稳定是最不利的，特别是）如果渗流力与重力方向正好相反，此时对稳定是最不利的，特别是当向上的渗流力大于土体有效重量时，土粒将被水流冲
16、出，如不及时加以当向上的渗流力大于土体有效重量时，土粒将被水流冲出，如不及时加以防治，将会引起整个建筑物的失事。防治，将会引起整个建筑物的失事。 流土与临界水力坡降流土与临界水力坡降n土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称为渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工建筑物发生破坏的渗透变形或渗透破坏。渗透变形是土工建筑物发生破坏的常见类型常见类型n基本类型：基本类型： 管涌管涌 流土流土 接触流土接触流土 接触冲刷接触冲刷单一土层渗透变形的单一土层渗透变形的两种基本型式两种基本型式向上渗流存在时，滤网支持向上渗流存在时，滤网支持力减少。力减少
17、。当滤网支持力为零当滤网支持力为零时的水力坡降称为时的水力坡降称为临界水力临界水力梯度梯度icr，它是土体开始发生，它是土体开始发生流土破坏时的水力梯度：流土破坏时的水力梯度：R = L - w h=0n 临界水力梯度临界水力梯度h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bicr = h/L = / wicr取决于土取决于土的物理性质的物理性质e11Gws)(e11Giscr由于由于n 流土：流土：在在向上向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只要水力坡群同时发生悬浮、移动的现象。任何类型的土，只
18、要水力坡降达到一定的大小，都可发生流土破坏。降达到一定的大小，都可发生流土破坏。crii e11GiscrF 原因：原因：与土的密实度有关与土的密实度有关多发生在颗粒级配均匀的饱和细粉砂和粉土层中，在黏性土和非多发生在颗粒级配均匀的饱和细粉砂和粉土层中，在黏性土和非黏性土中均可以发生。黏性土中均可以发生。黏性土发生流土破坏的外观表现为：土体隆起、鼓胀、浮动、断黏性土发生流土破坏的外观表现为：土体隆起、鼓胀、浮动、断裂等。裂等。无黏性土发生流土破坏的外观表现为：泉眼（群）、砂沸、整块无黏性土发生流土破坏的外观表现为：泉眼（群）、砂沸、整块土体翻滚直至被渗流水抬起等。土体翻滚直至被渗流水抬起等。
19、scrFiiiFs: 安全系数安全系数1.52.0 i : 允许梯度允许梯度F i icr :土体发生流土破坏土体发生流土破坏n 工程设计：工程设计：流土可能性的判别流土可能性的判别n 在自下而上的渗流逸出处，任何土，包括粘性土和无粘性在自下而上的渗流逸出处，任何土，包括粘性土和无粘性土，只要满足渗透梯度大于临界水力梯度这一水力条件，土，只要满足渗透梯度大于临界水力梯度这一水力条件，均要发生流土：均要发生流土：F 原因原因内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙外因：渗透力足够大外因：渗透力足够大 n 在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒
20、，通在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道地表贯通的管道 管涌管涌流土与管涌的比较流土与管涌的比较 流土流土土体局部范围的颗粒同时土体局部范围的颗粒同时发生移动发生移动管涌管涌只发生在水流渗出的表层只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，只要渗透力足够大，可发生在任何土中可发生在任何土中破坏过程短破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等导致下游坡面产生局部滑动等现象现象位置位置土类土类历时历时后果后果土体内细颗粒通过粗粒形成土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动的孔隙通道移动可发
21、生于土体内部和渗流可发生于土体内部和渗流溢出处溢出处一般发生在特定级配的一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土无粘性土或分散性粘土破坏过程相对较长破坏过程相对较长导致结构发生塌陷或溃口导致结构发生塌陷或溃口n 土是否会发生管涌，取决于土的性质：土是否会发生管涌，取决于土的性质： 粘性土（分散性土例外）属于非粘性土（分散性土例外）属于非管涌土管涌土 无粘性土中发生管涌必须具备相无粘性土中发生管涌必须具备相应的应的几何条件几何条件和和水力条件水力条件管涌可能性的判别管涌可能性的判别较均匀土较均匀土（CuCu 1010） 几何条件几何条件 水力条件水力条件n 无粘性土管涌的判别无粘性土管涌的判别级
22、配级配孔隙及细粒孔隙及细粒判定判定非管涌土非管涌土粗颗粒形成的粗颗粒形成的孔隙小于细颗粒孔隙小于细颗粒不均不均匀土匀土（Cu10Cu10）不连续不连续连续连续d d0 0=0.25d=0.25d2020细粒含量细粒含量35%35%细粒含量细粒含量25%25%细粒含量细粒含量=25-35%=25-35%d d0 0 d d5 5d d0 0 = d = d3 3-d-d5 5管涌土管涌土过渡型土过渡型土非管涌土非管涌土非管涌土非管涌土管涌土管涌土过渡型土过渡型土F发生管涌的发生管涌的必要条件必要条件：粗颗：粗颗粒所构成的孔隙粒所构成的孔隙直径大于细颗粒直径大于细颗粒直径直径 几何条件几何条件 水
23、力条件水力条件n 无粘性土管无粘性土管涌的判别涌的判别F 渗透力能够渗透力能够带动细颗粒在孔带动细颗粒在孔隙间滚动或移动。隙间滚动或移动。可用管涌临界水可用管涌临界水力梯度表示力梯度表示0 5 10 15 20 25 30 35 1.51.00.50icrCu流土流土过渡过渡管涌管涌水力梯度水力梯度级配连续土级配连续土 级配不连续土级配不连续土破坏梯度破坏梯度 icr0.20-0.400.1-0.3允许梯度允许梯度 i0.15-0.250.1-0.2伊斯托敏娜（苏）伊斯托敏娜（苏） Cu 20时时, icr =0.25-0.30， 考虑安全系数后：考虑安全系数后： i=0.10-0.15透水层
24、透水层不透水层不透水层防渗体防渗体坝体坝体浸润线浸润线 scrFiiiF减小减小i i：上游延长渗径：上游延长渗径 下游减小水压下游减小水压F增大增大i： 下游增加透水下游增加透水 盖重盖重 改善几何条件：设反滤层等改善几何条件：设反滤层等 改善水力条件：减小渗透坡降改善水力条件：减小渗透坡降n 防治流土防治流土n 防治管涌防治管涌 渗流破坏与防治渗流破坏与防治第三节第三节 二维渗流与流网二维渗流与流网平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解流网的绘制及应用流网的绘制及应用n平面问题：平面问题：渗流剖面和产生渗流剖面和产生渗流的条件沿某一个方向不渗流的条件沿某一个方向不发生变化，则在垂
25、直该方向发生变化，则在垂直该方向的各个平面内，渗流状况完的各个平面内，渗流状况完全一致。全一致。对平面问题，常取对平面问题，常取dy=1m单单位宽度的一片来进行分析位宽度的一片来进行分析h=h(x,z), v=v(x,z)n 稳定渗流：稳定渗流：流场不随时间发生变化的渗流流场不随时间发生变化的渗流h平面渗流的基本方程及求解平面渗流的基本方程及求解渗流的连续性方程渗流的连续性方程 单位时间流入单元的水量单位时间流入单元的水量: :渗流的连续性方程：渗流的连续性方程： 单位时间内流出单元的水量单位时间内流出单元的水量: : 连续性条件连续性条件: :dxdzvxdxxvvxxvzdzzvvzzxz
26、0 xzvvxzdd 1d1exzqv zv x 0d(d )d 1 (d )d1xzxzvvqvxzvzxxz 0ddeqq渗流的运动方程渗流的运动方程zhkvxhkvzzxx; 达西定律：达西定律：0zhkxhk22z22x渗流的运动方程：渗流的运动方程：F特例：各向同性均质土体特例：各向同性均质土体 k kx x=k=kz z0zhxh2222LaplaceLaplace方程，描述渗流场方程，描述渗流场内水头的分布，是平面稳内水头的分布，是平面稳定渗流的基本方程定渗流的基本方程LaplaceLaplace方程所描述的渗流问题，应满足以下条件：方程所描述的渗流问题，应满足以下条件：（1 1
27、）此渗流属于稳定流；）此渗流属于稳定流；（2 2）渗流符合达西定律；）渗流符合达西定律；（3 3）渗透水流流经的介质是不可压缩的；）渗透水流流经的介质是不可压缩的；（4 4）描述的是均匀介质或者是分块均匀介质的流场。）描述的是均匀介质或者是分块均匀介质的流场。LaplaceLaplace方程表明，渗流场内任一点水头是其坐标的函数，方程表明，渗流场内任一点水头是其坐标的函数，知道了水头分布，即可确定渗流场的其他特征。知道了水头分布，即可确定渗流场的其他特征。F数学解析法或近似解析法：数学解析法或近似解析法：求取渗流运动方程在特定求取渗流运动方程在特定边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其
28、边界条件下的理论解，或者在一些假定条件下，求其近似解近似解F数值解法：数值解法：有限元、有限差分、边界元法等，近年来有限元、有限差分、边界元法等，近年来得到迅速地发展得到迅速地发展F电比拟试验法：电比拟试验法：利用电场来模拟渗流场，简便、直观，利用电场来模拟渗流场，简便、直观，可以用于二维问题和三维问题可以用于二维问题和三维问题F流网法：流网法：简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂简便快捷，具有足够的精度，可分析较复杂断面的渗流问题断面的渗流问题渗流分析的方法渗流分析的方法流网的绘制及应用流网的绘制及应用n 定义：定义：流线流线是流场中的曲线，在这条曲线上所有各质点的是流场中的曲线，在这条曲
29、线上所有各质点的流速矢量都和该曲线相切。流速矢量都和该曲线相切。n 等势线等势线是渗流场中势能或水头的等值线。是渗流场中势能或水头的等值线。 n 在流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为在流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网流网流线和等势线流线和等势线正交正交流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势流网中应使相邻流线间的流函数差和相邻等势线间的势函数（水头）差线间的势函数（水头）差不变不变流网中每一网格的边长比为流网中每一网格的边长比为常数常数，通常取为，通常取为1 1流网的特性：流网的特性：流网的绘制流网的绘制1 1）按一定比例绘出结构物和土层）按一定比例绘出结构物和土
30、层的剖面图；的剖面图；2 2）判定渗流区的边界条件，如透）判定渗流区的边界条件，如透水面、不透水面的数量和位置。水面、不透水面的数量和位置。3 3）先试绘若干条流线（应相互平）先试绘若干条流线（应相互平行，不交叉且是缓和曲线），行，不交叉且是缓和曲线），流线应与进水面、出水面正交，流线应与进水面、出水面正交，并与不透水面接近平行，不交并与不透水面接近平行，不交叉；叉；4 4）加绘等势线，须与流线正交，）加绘等势线，须与流线正交，且每个渗流区的形状接近且每个渗流区的形状接近“方方块块”；5 5）反复修改和检查。）反复修改和检查。要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习 H=H1-H20H1H2不透水层不透水层f流网的应用流网的应用n 测管水头测管水头 hlhi/wzhh ）（ikvhkslhkqiin 确定孔压确定孔压n 确定渗流速度确定渗流速度n 确定流量确定流量n 水力坡降水力坡降hhhH1-hH1H1-2hqqqqhkMqMq流道数流道数55 结束语结束语