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1、8/13/20222问题：在平面直坐标系中，问题：在平面直坐标系中，点集点集表示什么图形？表示什么图形？点集点集 8/13/202238/13/20224（x，y）POXY118/13/20225xyox+y=0 x+y0Backx+y0 x-y+10 x-y+10Ax+By+C0表示的平面区域？表示的平面区域？ 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0Ax+By+C0在平面直角坐在平面直角坐标系中表示标系中表示直线直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一侧某一侧所有点所有点组成的平面区域组成的平面区域. .8/13/20228原点原点 由于对直线由于对直线的所有点的所有点(x,y)(
2、x,y)，把它代入把它代入Ax+By+CAx+By+C，所得实数的，所得实数的，所以只需在此直线的某一侧，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点取一个特殊点(x(x0 0,y,y0 0) ) ，从，从AxAx0 0+By+By0 0+C+C的的正负可以判断出正负可以判断出Ax+By+C0Ax+By+C0表示表示哪一侧的区域哪一侧的区域. .8/13/20229xyo362x+y-6=02x+y-6=02x+y-602x+y-608/13/202210OXY638/13/202211oXY1-1OXY32OXY52OYX3-48/13/202212xxx解：不等式表示解：不等式表示直线上及右直线上
3、及右下方的点的集合，下方的点的集合，表示直线表示直线上及右上方的点的集合，上及右上方的点的集合，表示直线上及表示直线上及左方的点的集合。左方的点的集合。 OXYx+y=0 xy+5=0 x=3所以，不等式所表示的平面区域如图所示所以，不等式所表示的平面区域如图所示练习练习8/13/202213xyo35-5x-y+5=0 x+y=0 x=3+-3005xyxyx8/13/202214yxx+2y4yx32yx3x+2y63yx+9oxY4-2OXY3328/13/202215应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1 1、若不等式中不含、若不等式中不含0 0，则边界应画成，则边界应画成 ，否则应画成，否则应画成; ;2 2、画图时应非常准确，否则将得不到、画图时应非常准确，否则将得不到 正确结果正确结果. .8/13/202216