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1、14.214.2 正比例函数正比例函数 2008年年9月月25日日21时时10分，江西酒泉成为全世界分，江西酒泉成为全世界瞩目的焦点，因为这一刻，神州七号飞船从这里发射瞩目的焦点，因为这一刻，神州七号飞船从这里发射升空，升空，9.6分钟后，飞船与火箭在高度约公里处分钟后，飞船与火箭在高度约公里处成功分离，飞船步入既定轨道。成功分离，飞船步入既定轨道。 （1）火箭大约每分钟飞行多少公里？（精确到）火箭大约每分钟飞行多少公里？（精确到1公里）公里） 解：解：2009.621 （公里）（公里） （2）火箭的飞行高度）火箭的飞行高度y（单位：公里）与飞行时（单位：公里）与飞行时间间x（单位：分钟）之间
2、有何关系？（单位：分钟）之间有何关系？ （3）火箭在发射）火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少分钟后的飞行高度大约是多少公里？公里？ 解：当解：当x=3时，时，y=213=63（公里）（公里）解：解： y=21x （0 x9.6）注意自变量注意自变量的取值范围的取值范围哦！哦！ 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变化而变化化而变化.解：解： l =2r . （2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积
3、V（单位：（单位：cm3）的）的大小变化而变化大小变化而变化.解：解：m =7.8 V . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随）随这些练习本的本数这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化.解：解：h = 0.5n . （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它每分下降每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变（单位：分）的变化而变化化而变化解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量
4、和函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数思考这里为什么强调k是常数， k0呢？呢？y = k x (k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数做一做下列函数是否是正比例函数？比例下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？系数是多少？2(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysr想一想想一想 ： 你能举一个成正比例函数关系的例子吗你能举一个成正比例函数关系的例子吗? ? 画出正比例函
5、数 与y=-2x的图象：2yx列表：xy=2x32101236420246Y=-2xY=-2x64 2 0 -2 -4 -6描点：连线：2yx的图象观察观察 比较两个函数的相同点与不同点. .归纳归纳 两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限2yx2yx 直线上升一、三下降二、四一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小0k归纳想一想？怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？二（二（1 1）加）加 油！油！