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1、正比例函数1二、学习目标 2能识别正比例函数能识别正比例函数理解正比例函数概念19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2560025600千米外千米外的澳大利亚发现了它的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：25600128=200（km）y=200 x(0 x128)20112011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长13181318千千米米,设
2、列车的平均速度为设列车的平均速度为300kmh.300kmh.京沪高铁京沪高铁列车的行程列车的行程y y（单位：（单位：kmkm）与运行时间）与运行时间t t（单（单位：位：h h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？y=300t（0t4.4）圆的周长圆的周长l 随半径随半径r的变化而的变化而变化变化 l与与r之间的对应关之间的对应关系是函数关系吗？如果是系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：请写出函数解析式：铁的密度为铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积随它的体积V（单位：（单位：cm3）的变化关系式是）的变化关系式是什么？什么？m=7.8V每个
3、练习本的厚每个练习本的厚度为度为0.5cm，一些练习本摞一些练习本摞在一起的总厚在一起的总厚度度h（单位：（单位：cm）随练习本）随练习本的本数的本数n的变化的变化而变化而变化h=0.5n冷冻一个冷冻一个0C0C的物体，使它每分钟下降的物体，使它每分钟下降2C2C，物体，物体问题问题T T（单位：（单位：CC）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：（单位：minmin）的）的变化而变化变化而变化T=-2tT=-2t(1)y=200 x(0 x128)(1)y=200 x(0 x128)(2)y=300t(0(2)y=300t(0t t4.44.4)(3)l=2r(3)l=2r(4)m=7.8v(
4、4)m=7.8v(5)h=0.5n(5)h=0.5n(6)T=-2t(6)T=-2t观察这些函数观察这些函数观察这些函数观察这些函数解析式有什么解析式有什么解析式有什么解析式有什么共同特点？共同特点？共同特点？共同特点？这些函数都是这些函数都是常数常数与与自变量自变量的乘积的形的乘积的形式。即式。即y=kx(k0)能不能举一个能不能举一个生活中涉及正生活中涉及正比例函数的例比例函数的例子？子？（1）y=2r （2 2）（3）y=2x2 （4）y=kx (5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2)+2x2 是正比例函数，是正比例函数，比例系数为比例系数为22不是不是不是正比例函数不是正比例函数不
5、是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，是正比例函数，比例系数为比例系数为2 2例例1.1.判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是y y与与x x的的正比例正比例函数函数？如果是，指出其？如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？（1）k 是常数，且是常数，且k0（2 2）自变量）自变量x x的次数是的次数是1 1（3）函数是常数与自变量乘积的形式）函数是常数与自变量乘积的形式y=kxy=kx例例2 2、(1)(1)如果如果y y=3=3x x+k-k-4 4，是，是y y关于关于x x的正比例函数，则的正比例函数，则k k=_.=_.k14思维拓展：
6、若 是正比例函数，则k的值是_K=3K=-1（3）如果）如果 是是y关于关于x的正比例函数，求的正比例函数，求k的值的值（2）如果）如果y=(k-1)x，是，是y关于关于x的正比例函数，则的正比例函数，则_例3.已知已知y y与与x x成正比例成正比例,且当且当x x=1 1时，时，y y=6 6，求，求y y 与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式.解：设解析式为解：设解析式为y y=kx.kx.当当x x=1 1时，时，y y=6 6 有有6=6=k k,k k=6.=6.函数解析式为函数解析式为y y=6=6x x思维拓展：已知y与x-3成正比例，且当x=4时，y=2，求y与x之间的函数关系式请同学们课下认真思考并完成！这节课我们学到了什么？你有什么收获？必做题：同步77、78页的有关部分。选做题：同步P78的13题。