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1、学习重点：学习重点：9-2 9-2 旋转矢量旋转矢量9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成10-2 10-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-5 10-5 驻波方程驻波方程5 5 波的能量波的能量 能流密度能流密度： 平均平均能量密度：能量密度在一个周期内的能量密度：能量密度在一个周期内的平均值平均值22021d1AtwTwT平均能流：平均能流：SuwP 能量密度：能量密度：单位体积介质中的波动能量单位体积介质中的波动能量)(sindd222uxtAVWw 能流密度能流密度 ( (
2、 波的强度波的强度 ): ): uAI2221 6 6 驻波方程驻波方程：txAy2cos2cos2 驻波方程驻波方程 相邻两波节间各点振动相位相同。相邻两波节间各点振动相位相同。)(2cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy负向负向 关于产生驻波的条件，以下说法正确的是关于产生驻波的条件，以下说法正确的是：（A）任何两列波叠加都会产生驻波；）任何两列波叠加都会产生驻波；（B）任何两列相干波叠加都会产生驻波；）任何两列相干波叠加都会产生驻波；（C）两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波；）两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波；（D）两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播）两列振幅相同，在同一
3、直线上沿相反方向传播的相干波叠加才会产生驻波。的相干波叠加才会产生驻波。关于驻波的特性，以下说法错误的是关于驻波的特性，以下说法错误的是：（A）驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹）驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹处的动能相互转化；处的动能相互转化；（B）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；（C）一波节两边的质点的振动步调（相位）相反；）一波节两边的质点的振动步调（相位）相反；（D）相邻波节之间的质点的振动步调（相位）相同；）相邻波节之间的质点的振动步调（相位）相同； 两根轻弹簧和一质量为两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系
4、统，的物体组成一振动系统，弹簧的倔强系数分别为弹簧的倔强系数分别为k1和和k2，串联后于物体相连。，串联后于物体相连。此系统的固有频率为：此系统的固有频率为：1k2k2/ )()(21mkkA2/ )/()(2121mkkkkB2/)/()(21kkmC2/)/()()(2121mkkkkD 2/mk解：2121kkkkkFkFkFk21Fxk11Fxxk)(21Fxk22 传播速度为传播速度为300m/s，频率为，频率为50Hz的平面简谐波，的平面简谐波，在波线上相距为在波线上相距为1m的两点之间的相位差为：的两点之间的相位差为：6/)( A4/)( B3/)( C2/)( Dx 2mvu6
5、/ 3 一波源作简谐振动，周期为一波源作简谐振动，周期为0.02s，振幅为，振幅为0.1m，若，若该振动以该振动以100m/s的速度沿直线自左向右传播，设的速度沿直线自左向右传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出：时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出：（1）波源处的振动方程；（）波源处的振动方程；（2）该波的波动方程。）该波的波动方程。解：解： （1）=2/T=2/0.02=100 (rad/s) （1分）设波源处的振动方程为设波源处的振动方程为y=Acos(t+)=0.1cos(100t+) （1分）- -0.1100sin0 初相初相在三四象限在三四象限所以
6、所以=- -/2. （3分）由题意，知波源处振动的初始条件为：由题意，知波源处振动的初始条件为：t=0时，时，y0 = 0, v0= - -0.1sin0即即 0.1cos=0 = /2 ; 波源处的振动方程为波源处的振动方程为：y=0.1cos(100t-/2) （1分）（2）该波源处的波动方程为：）该波源处的波动方程为： y = Acos(t-x/u)+ （2分） = 0.1cos100(t-x/100)-/2 （2分）体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。简谐运动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解难点一：难点一：复杂振动与简谐振
7、动的关系？复杂振动与简谐振动的关系？ 在满足一定的条件下，周期 的函数 f (x)，可以表示成以下形状的级数的和: absolute integrability线性振动线性振动某复摆角位移：某复摆角位移：)()/.sin(.radt65020 则此刚体的角频率：则此刚体的角频率：._ 此刚体的角速度此刚体的角速度：._15 . 0srad1)6/5 . 0cos(1 . 0sradt 旋转矢量角速度旋转矢量角速度难点二：难点二：单（复）摆角频率与角速度的关系？单（复）摆角频率与角速度的关系？难点三：难点三： 行波中，媒质元的动能与势能同相位？行波中，媒质元的动能与势能同相位？A部分：动能、势能均为部分：动能、势能均为0.B部分：动能、势能均最大部分：动能、势能均最大.)(sin)(uxtVAdtydmWdk 22222121)(sin)(uxtVAddykdWp 22222121难点四：难点四： 驻波的能量？驻波的能量？2k)(dtyW2p)(dxyWAB C波波节节波波腹腹xx位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时222121)(xdydxdESydkWdp 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，动能驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，无能量的定主要集中在波腹，势能主要集中在波节，无能量的定向传播向传播. .21 结束语结束语