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1、绝对值绝对值问题问题1 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行使10km，到达A、B两处（如下图）它们的行使路线相同吗？它们行使路程的远近（线段OA，OB的长度）相同吗？ 绝对值的概念绝对值的概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值由绝对值的定义知： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；相反数；0的绝对值是的绝对值是0 （1）当a是正数时，| a |= ；（2）当a是负数时， | a |= （3）当a=0时， | a |= aa0解：在数轴上分别画出表示解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点的点A、点、
2、点B01243-365-1-2-4-5-6AB3.54A点与原点的距离是点与原点的距离是4， 所以所以4的绝对值是的绝对值是4， | 4|= 4B与原点的距离是与原点的距离是3.， 3.5的绝对值是的绝对值是3.5, | -3.5|=3.5我代表我代表几呀？几呀？我的绝我的绝对值是对值是1。怎样知道我怎样知道我的绝对值呢？的绝对值呢？例例2 2: :求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值: :+6, -3, 0, +6, -3, 0, .23解解:66 正数的绝对值正数的绝对值是是它本身它本身33 负数的绝对值负数的绝对值是是它的相反数它的相反数00 0的绝对值的绝对值是是02323例例3 3：
3、求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值: :+6, -3, , 0, +6, -3, , 0, 想一想想一想:.23问题一问题一: :求一个数的绝对值关键看什么求一个数的绝对值关键看什么? ?关键是看这个数的符号关键是看这个数的符号问题二问题二: :如何求一个数的绝对值呢如何求一个数的绝对值呢? ?首先要分清这个数是正数、负数还是首先要分清这个数是正数、负数还是0,0,其次才能正确地写出它的绝对值其次才能正确地写出它的绝对值. ._2.1_,7.0._322_,431_,0._218_,4.2_,5填空：.2你一定行！相信你自己！你一定行！相信你自己！1.1.绝对值等于绝对值等于5 5的数是的数
4、是_._.2.2.绝对值小于绝对值小于5 5的负整数是的负整数是_._.3.3.绝对值不大于绝对值不大于5 5而又不小于而又不小于2 2的整的整 数是数是_._.4.4.绝对值不大于绝对值不大于5.35.3而又不小于而又不小于2 2的的 整数是整数是_._.5.已知已知ab0,-a_-b.6.a、b两个有理数在数轴上表示的点两个有理数在数轴上表示的点如下图所示如下图所示,则则a、b、- a 、-b按由小按由小到大的顺序排列到大的顺序排列,并用并用“b0,-a_-b.6.a、b两个有理数在数轴上表示的点两个有理数在数轴上表示的点如下图所示如下图所示,则则a、b、- a 、-b按由小按由小到大的顺
5、序排列到大的顺序排列,并用并用“”号连接起来号连接起来.a0b. 0_,).1 (xxx则若用文字语言叙述就是用文字语言叙述就是: :若一个数的绝对值等于其本身若一个数的绝对值等于其本身, ,则这个数是则这个数是 非负数非负数. . 0_,).2(xxx则若用文字语言叙述就是用文字语言叙述就是: :若一个数的绝对值等于其本身的相反数若一个数的绝对值等于其本身的相反数, ,则这个数是则这个数是 非正数非正数. .拓展训练 1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么？表示什么？-a一定一定是负数吗？是负数吗？ 解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相反
6、的相反数，数，-a不一定是负数不一定是负数 2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.3.（1）如果数）如果数 a 的绝对值等于的绝对值等于a ，那么，那么a可能是可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数）如果数 a 的绝对值大于的绝对值大于 a ，那么，那么 a 可能是正可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数）一个数 的绝对值可能小于的绝对值可能小于 它本身吗？它本身吗？解：一个数的绝对值解：一个数的绝对值不可能不可能小于它本身小于它本身.4.判断：判断：1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是则这个数是2 2)|5|5|3)|0.3|0.3| 4)|3|0 5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数6)若若ab，则，则|a|b| 7)若若|a|b|，则，则ab 8)若若|a|a，则，则a必为正数必为正数9)若若|a|a，则，则a必为负数必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等