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1、第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1已知xy，下列不等式一定成立的是()Aaxby B3x3y Ca2xb2y D2x2y2方程组的解为()A. B. C. D.3若的值是非正数，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx14下列方程变形中，正确的是()A由 3x4，系数化为1得xB由 52x，移项得 x52C由1，去分母得 4(x1)3(2x3)1D由 3x(24x)5，去括号得 3x4x255不等式组的解集在数轴上表示为()6关于x的方程axb0的解的情况如下：当a0时，方程有唯一解x；当a0，b0时，方程无解；当a0，b0时，方程有无数解若关于x的方程mxx有无数解
2、，则mn的值为()A1 B1 C2 D以上都不对7若方程组的解x与y相等，则k的值为()A3 B20 C10 D08某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：5m94m15；5m94m15.其中正确的是()A B C D9关于x的一元一次不等式组有三个整数解，则m的取值范围是()A5m6 B5m6 C5m6 D5m610如图，根据图中给出的信息，若放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到()(第10题)A35 cm B36 cm C37 cm D39 cm二、填空题(每题3分，共15分)11在梯形面
3、积公式S(ab)h中，已知S60，b6，h12，则a_12已知方程2x33和方程10有相同的解，则m的值为_13若关于x的一元一次不等式组的解集为x1，则m的取值范围是_14某校举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题答对一道题记10分，答错(或不答)一道题记5分，小明参加本次竞赛得分要超100分，他至少要答对_道题15三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该
4、是_三、解答题(1617题每题6分，1822题每题10分，23题13分，共75分)16解方程：x.17解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来；(第17题)(4)原不等式组的解集为_18已知不等式3(x2)54(x1)6的最小整数解为关于x的方程2xxy6的解，求x，y的值19春节逛“大庙会”已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元
5、(1)这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？(2)这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4 800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率20已知关于x，y的二元一次方程组(1)求这个方程组的解；(2)当此方程组的解x，y的值都不大于1时，求m的取值范围21已知关于x的不等式组(1)若不等式组的解集是1x2，求a的值；(2)若不等式组无解，求a的取值范围22寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；购买8副围棋和3副中国象棋需用158元(
6、1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？23为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，则有一位老师少带6名学生现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师(1)参加此次研
7、学活动的老师和学生各有多少名？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为_；(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？答案一、1.D2.C3.D4.D5.B6.B点拨：mxx，即（m1)x，因为关于x的方程mxx有无数解，所以m10，n20，解得m1，n2，所以mn121.7.C8.D9.D点拨：由得x2，由得xm，由题意可知不等式组的解集是2xm.因为不等式组有三个整数解，所以整数解是3，4，5.所以5m6.10.B点拨：设一个大球使水面上升x cm，一个小球使水面上升y cm，依据题意得化简得解得所以放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水
8、面将上升到262（32)36（cm).二、11.412.213.m114.1415.点拨：把代入得所以（a2a1)2（b2b1)c2c1，由方程组可得（a2a1)x2（b2b1)y3（c2c1)，又易得3（c2c1)3（a2a1)6（b2b1)，所以（a2a1)x2（b2b1)y3（a2a1)6（b2b1)，解得三、16.解：去分母，得4（1x)12x3（10x)，去括号，得44x12x303x，移项，得4x12x3x304，合并同类项，得13x26，系数化为1，得x2.17.解：（1)x2（2)x1（3)把不等式和的解集在数轴上表示如图所示.（第17题)（4)2x118.解：3（x2)54（
9、x1)6，去括号，得3x654x46，移项，得3x4x4665，合并同类项，得x3，系数化为1，得x3，所以该不等式的最小整数解是2，所以关于x的方程2xxy6的解是x2，把x2代入2xxy6，得y5.19.解：（1)设这批玩具熊猫每个的成本价是x元，则标价为x（150%)元，9折优惠后售价为x（150%)90%元，由题意得x（150%)90%108，解得x80.答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元.（2)设这批玩具熊猫的采购数量为y个，则根据题意可得80y4 800，解得y300，利润率100%20%.答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，销售利润率为20%.20.解：（1)，得2x1m，解
10、得x，把x代入，得2y1，解得y，所以该方程组的解为（2)因为方程组的解x，y的值都不大于1，所以解不等式1，得m1，解不等式1，得m3，所以不等式组的解集为3m1，即m的取值范围为3m1.21.解：（1)解不等式2x13，得x1，解不等式ax1，得xa1，因为不等式组的解集是1x2，所以a12，解得a3.（2)因为不等式组无解，所以a11，解得a2.22.解：（1)设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得答：每副围棋16元，每副中国象棋10元.（2)设购买围棋z副，则购买中国象棋（40z)副，根据题意得16z10（40z)550，z25，最多可以购买25副围棋.23.解：（1)设参加此次研学活动的老师有x名，学生有y名，依题意，得解得答：参加此次研学活动的老师有16名，学生有234名.（2)8（3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车（8m)辆，依题意，得解得2m5.m为正整数，m2，3，4，5.共有4种租车方案.设租车总费用为w元，则w400m320（8m)80m2 560.当m2时，w8022 5602 720；当m3时，w8032 5602 800；当m4时，w8042 5602 880；当m5时，w8052 5602 960.当m2时，w取得最小值，最小值为2 720，学校共有4种租车方案，最少租车费用是2 720元.