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1、第二学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2下列四对数值中是方程2xy1的解的是()A. B. C. D.3已知ab，且c为非零有理数，那么下列结论一定正确的是()Aacbc Bac2bc2 Cacbc Dac2bc24下列方程的变形中，正确的是()A将方程3x5x1移项，得3xx15 B将方程15x5两边同时除以15，得x3C将方程2(x1)4x去括号，得2x24x D将方程1去分母，得4x3y15已知ABC中，AB7，BC4，那么边AC的长不可能是()A11 B9 C7 D46如图，将正方形纸片对折两次，并剪出一个四边形小洞后平铺，得到的
2、图形是() A B C D (第6题) (第8题)7对有理数x，y定义新运算：xyaxby1，其中a，b是常数若2(1)3，334，则a，b的值分别为()Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b28已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和在下列给出的数值中，有可能是这四个数的和的是()A80 B148 C172 D2209如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若BD85，C90，则判断1，2，3的大小关系正确的是()A123 B132 C213 D312 (第9题) (第11题) (第15题)10若关于x的不等式组有解，且关
3、于x的方程kx2(x2)(3x2)有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为()A5 B9 C12 D16二、填空题(每题3分，共15分)11如图，直线AB左边是计算器上的数字5，若以直线AB为对称轴，那么它的对称图形是数字_12已知三角形的三边长分别是3，x，9，则|x5|x13|_13已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_14某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍那么该校七年级学生有_人，学校安排给七年级学生的宿舍有_间15一副三角尺按如图所示的位置摆放(顶点C 与顶点F 重合，边CA与边FE重合，顶点
4、B，C，D在一条直线上)将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n(0n360 )后，如果EFAB，那么n的值是_三、解答题(1617题每题6分，1822题每题10分，23题13分，共75分)16解方程：1.17如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ABC的顶点都在格点上(1)画出ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的A1B1C1；(2)画出ABC关于点A成中心对称的AB2C2；(3)试判断(1)(2)中所画的A1B1C1与AB2C2是否关于某一点成中心对称？若是，请找出它们的对称中心O；若不是，请说明理由(第17题)18如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD
5、上的一个动点，PEAD交直线BC于点E，若B35，ACB85.(1)求DAC的度数；(2)求E的度数(第18题)19解不等式组把它的解集在如图所示的数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解(第19题)20已知关于x，y的方程组a为常数(1)求方程组的解(用含a的式子表示)；(2)若方程组的解满足xy0，求a的取值范围21如图，在ABC中，B10，ACB20，AB4 cm，ABC按逆时针方向旋转一定角度后与ADE重合，且C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出BAE的度数和AE的长(第21题)22某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两
6、类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4.(1)九年级师生表演的歌唱类与舞蹈类节目各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品类节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？23问题1：我们将如图所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”中，AOC与A、C、P之间的数量关系为_(第23题)问题2：如图，已知AP平分BAD，CP平分BCD，B28，D48，求P的大小小明认为可以利用“镖形”的结论解决上述问题：解：由问题1结论得A
7、OCPAOPCOAPC，2AOC2PAO2PCO2APC，即2AOCBAODCO2APC，由“_”得AOCBAOB，AOCDCOD，2AOCBAODCOBD，2APC_，APC_.请帮助小明完善上述解答过程，并尝试解决下列问题(问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由)；问题3：如图，已知AP平分AOB的外角，CP平分COD的外角，猜想P与B，D之间的数量关系，并说明理由；问题4：如图，已知AP平分BAO，CP平分COD的外角，则P与B，D之间的数量关系为_答案一、1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.D点拨：(1801)23609090180，12.(1802)33
8、608590185，325，32，312.10.B点拨：解得x14k，解得x65k，不等式组的解集为14kx65k，关于x的不等式组有解，14k65k，k5.解关于x的方程kx2(x2)(3x2)，得x.关于x的方程kx2(x2)(3x2)有非负整数解，当k5时，x，不合题意，当k4时，x2，当k3时，x3，当k2时，x6，4329.二、11.212.813.2a114.94；1815.45或225点拨：如图，当EFAB时，ACEA45，此时n45.如图，当EFAB时，ACEA180，ACE135.n360135225.综上所述，n的值为45或225.(第15题)三、16.解：去分母，得3(x
9、1)(5x2)6.去括号，得3x35x26.移项、合并同类项，得2x11.两边都除以(2)，得x5.5.17.解：(1)如图，A1B1C1即为所求作的三角形.(2)如图，AB2C2即为所求作的三角形.(3)如图，连结AA1，B1B2，C1C2，AA1，B1B2，C1C2交于点O，所以A1B1C1与AB2C2关于点O成中心对称，点O为对称中心.(第17题)18.解：(1)B35，ACB85，BAC60.AD平分BAC，DACBAC30.(2)AD平分BAC，BADBAC30，ADCBBAD353065.PEAD，EPD90，E906525.19.解：解不等式，得x2，解不等式，得x，所以原不等式
10、组的解集是2x，在数轴上表示如图所示：(第19题)不等式组的正整数解是1，2，3，4.20.解：(1)方程组中两式相加，得3x6a3，解得x2a1，把x2a1代入2xy5a，解得ya2，方程组的解为(2)由题意，得2a1a20，解得a2.21.解：(1)ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，A为顶点，旋转中心是点A.根据旋转的特征可知CAEBAD180BACB150，旋转的度数是150.(2)由(1)可知BAE360150260，易知ABCADE，ABAD，ACAE，又C为AD的中点，AEACADAB42(cm).22.解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x个，舞蹈类节目有y个，根据题意
11、，得解得答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个.(2)设参与的小品类节目有a个，根据题意，得125868a15150，解得a，a为整数，a的最大值为3.答：参与的小品类节目最多能有3个.23.解：问题1：AOCACP问题2：三角形外角的性质； BD；38问题3：P180(BD).理由：如图，分别作BAD、BCD的平分线AM、CM，交于点M，则56.AP平分AOB的外角，CP平分COD的外角，12，34.1256180，2690，即PAM90，同理PCM90，在四边形APCM中，PM3609090180，由问题2，得M(BD)，P180(BD).问题4：P90(BD)(第23题)