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1、第二学期期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列式子是二元一次方程的是() A3x6x B3x2y Cxy20 D2x3yxy2下列各组数中，不是二元一次方程x2y5的解的为() A B C D3下列运算正确的是() A(2x2)38x6 B2x(x1)2x22x C(xy)2x2y2 D(x2y)(x2y)x24y24下列从左到右的变形中，属于因式分解的是() A(x2)(x2)x24 Bx243x(x2)(x2)3x Cx24xyxx(x4y) Da21(a1)(a1)5将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是() Aa21 Ba2a Ca2a2 D(a2)22(a2)16对
2、于任何整数m，多项式(4m5)29一定能被() A8整除 Bm整除 C(m1)整除 D(2m1)整除7利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(mn)2m22mnn2.根据图乙能得到的数学公式是() A(ab)(ab)a2b2 B(ab)2a22abb2 Ca(ab)a2ab Da(ab)a2ab8如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据对话可得方程组() A B C D二、填空题(每题4分，共32分)9写出一个以为解的二元一次方程：_10若xn1xn5x10，则n_11已知a，b满足方程组则3ab的值为_12把多项式9a3ab2因式分解的结
3、果是_13若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则m_14已知xy2，x3y3，则2x3y12x2y218xy3_15已知(x)(2x2ax1)2x33x2中不含x的二次项，则a_.16我国明代数学读本算法统宗有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两银子共有_两三、解答题(第17，18题每题12分，第19题6分，第20题4分，第21题6分，其余每题8分，共64分)17解方程组：(1) (2)18计算：(1)a(2a)(a1)(a1); (2)y(2xy)(xy)2；(3)(x2y)(x2y1)4y2; (4)a2b(ab2)2(2ab)33a219因式分解
4、：(1)4x28x4; (2)16x481y4.20先化简，再求值：(ab)2(ab)2a，其中a1，b5.21王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2 m，如果花圃的长和宽分别增加3 m，那么这个花圃的面积将增加39 m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？22阅读：x44(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)按照这种方法把多项式x464因式分解23河南省药监局出台多项措施支持南阳中药产业健康发展现欲将某中药材生产基地的一批中药材运往外地，若用2辆A型车和1辆B型车载满中药材一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满中药材一次可运走11吨现有中药材31吨
5、，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆(两种车都要租)，一次运完，且恰好每辆车都载满中药材根据以上信息，解答问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满中药材，一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该中药材生产基地设计租车方案(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费24阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图或图中图形的面积表示(1)请写出图所表示的代数恒等式；(2)试画一个几何图形，使它的面积可用(ab)(a
6、3b)a24ab3b2表示；(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形答案一、1.B2.C3.A4.D 5C6.A7.B8.C二、9.答案不唯一，如2xy110311.812.a(3ab)(3ab)131214.3615.316.46三、17.解：(1)由2，得7x7，解得x1.将x1代入，得y1. 所以原方程组的解为(2)，得3x6，解得x2.将x2代入，得2y1，解得y1.所以原方程组的解是18解：(1)原式2aa2a212a1.(2)原式2xyy2x22xyy2x24xy.(3)原式(x2y)(x2y)x2y4y2x2x2y.(4)原式a2b(a2b48a
7、3b33a2)a4b58a5b43a4b.19解：(1)原式4(x22x1)4(x1)2.(2)原式(4x29y2)(4x29y2)(2x3y)(2x3y)(4x29y2)20解：原式(a22abb2a22abb2)a4aba4a2b.当a1，b5时，原式4(1)2520.21解：设花圃原来的宽为x m，则原来的长为(x2)m.根据题意，得(x3)(x23)x(x2)39，解得x4，所以x26.答：花圃原来的长为6 m，宽为4 m.22解：x464(x416x264)16x2(x28)2(4x)2(x284x)(x284x)23解：(1)设1辆A型车载满中药材一次可运送x吨，1辆B型车载满中药
8、材一次可运送y吨，依题意得解得答：1辆A型车载满中药材一次可运送3吨，1辆B型车载满中药材一次可运送4吨(2)依题意得3a4b31，所以a.因为a, b均为正整数，所以或或所以该中药材生产基地共有3种租车方案方案1：租用9辆A型车，1辆B型车方案2：租用5辆A型车，4辆B型车方案3：租用1辆A型车，7辆B型车(3)选择方案1所需租车费用为100912019001201 020(元)；选择方案2所需租车费用为10051204500480980 (元)；选择方案3所需租车费用为10011207100840940 (元)因为1 020 980 940，所以费用最少的租车方案为租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元24解：(1)(2ab)(a2b)2a25ab2b2.(2)如图所示(答案不唯一)(3)代数恒等式是(a2b)(ab)a23ab2b2，如图所示(答案不唯一)