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1、_江西师大附中2018-2019学年高一年级下学期期中数学试卷“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 若，下列不等式中不一定成立的是（ ）A. B. C.D.答案：A 知识点：不等式的性质 难度：1解析：由题意知，因为，所以与的大小关系不确定，所以无
2、法比较的大小（或者采用特殊值代入验证），故选A 2. 下列中正确的是 （ ） A当 B当C当 的最小值为 D当无最大值答案：B 知识点：基本不等式 难度：2解析：A选项中不满足基本不等式中正数的条件，C选项中等号取不到，D选项中有最大值，所以排除A,C,D,故选B。3. ABC中，已知下列条件：b3，c4，B30；a5，b8，A30；c6，b3，B60；c9，b12，C60.其中满足上述条件的三角形有两解的是()A B C D答案：B 知识点：正余弦定理 难度：2解析：只有一解，无解，所以排除A,C,D,故选B。4. 在 中，内角 所对的边分别为，已知A,B,C成等差，且a,b,c成等比，则三
3、角形一定是（ ）A. 等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.钝角三角形答案：A 知识点：等差、等比中项 、正余弦定理 难度：2解析：由A,B,C成等差，得B=60，由a,b,c成等比，结合余弦定理得a=c，故选A。5. 设，若成等差数列，则的最小值为（ ）A. 9 B.16C.25D. 32答案：C 知识点：1.等差数列中项公式；2.基本不等式；3.对数运算. 难度：3解析：由已知得6某人为了观看2018年足球世界杯，从2014年起，每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的定期，到2018年的5月1日将所有存款及利
4、息全部取出，则可取出钱(元)的总数为()答案：D 知识点：等比数列求和公式 难度：3解析：依题意，可取出钱的总数为a(1p)4a(1p)3a(1p)2a(1p)a(1p)5(1p). 7. 已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值为（ ） A6 B5 C4 D3答案：C 知识点：基本不等式 难度：3解析：8. 等差数列an中，a50且a6|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是 ( )A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5,S6 均大于0 B. S1,S2,S5均小于0 , S6,S7 均大于0 C.S1,S2,S9均小于0 , S10,S11 均大于0 D. S1
5、,S2,S11均小于0 ,S12,S13 均大于0 答案：C 知识点：1.等差数列的性质 2.等差数列求和公式 难度：3解析：9.，当时，的取值范围是（ ）A BCD答案：D 知识点：1.无理不等式、一元二次不等式的解法2.真子集的概念 难度：3解析：10. 在 中，内角 所对的边分别为 ，已知的面积为 ， 则的值为（ ）.A.16 B.8 C.4 D.2答案：B 知识点：同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理. 难度：311. 已知分别为的三个内角的对边，=3，且，则面积的最大值为（ ）答案：D 知识点：三角形面积公式、正余弦定理、基本不等式. 难度：4解析：由且 ，即，由及正弦定理得：
6、，故，12. 数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D答案：A 知识点：数列求和 难度：4解析：由于以3 为周期,故故选A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13不等式ax22ax10对一切xR恒成立，则实数a的取值范围为_答案：0,1 知识点：不等式的解法 难度：2解析当a0时，不等式为10恒成立；当a0时，须即0a1，综上0a1. 14.对任意都有数列满足：=+，则an= 答案： 知识点：数列求和 难度：215. 数列an满足递推式：an13an3n12n，若数列()n为等差数列，则实数_.答案：1.知识点：递推数列、 等差数列的定义 难度：3解析：将递推式an13a
7、n3n12n两边同除以3n1，整理得1()n.两边同减()n1，整理得()n1()n1，由于()n为等差数列，1，1.16. 设a0，b0，a2+=2，则a的最大值是_.答案： 知识点：基本不等式 难度：4解析：a2+=2a2+=.a=a=.三、解答题：本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）在中，角，对应的边分别是，.已知.（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值解析：（1）由已知条件得：. ，解得.（2），由余弦定理得：， .知识点：三角形面积公式、正余弦定理 难度：318（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4
8、10，且a2，a4，a8成等比数列 (1)求数列an的通项公式；(2) ，求数列bn的前n项和Tn.解析：(1)设公差为d，由已知得解得d1或d0(舍去)，所以a11，故ann.(2) 则Tn .知识点：数列求和、等差数列的通项公式、等比中项 难度：319. （本题满分12分）已知不等式 （1）若，求关于不等式的解集； （2）若，求关于不等式的解集. 时，可转化为此时，不等式的解集为时，可转化为(i）当即时，不等式的解集为(ii）当即时，不等式的解集为(iii）当即时，不等式的解集为13分综上所述：当时，解集为当时，解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为知识点：不等式的解法 难度：32
9、0（本小题满分12分）某地区共有100户农民从事蔬菜种植，据调查，每户年均收入为3万元为了调整产业结构，当地政府决定动员部分种植户从事蔬菜加工据估计，如果能动员户农民从事蔬菜加工，那么剩下从事蔬菜种植的农民每户年均收入有望提高%，从事蔬菜加工的农民每户年均收入为（）万元。（1）在动员户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的年总收入不低于动员前从事蔬菜种植的年总收入，试求的取值范围；（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工农民的年总收入始终不高于从事蔬菜种植农民的年总收入，试求实数的最大值。解析：（1）由题意得 ，即，解得，又因为，所以； （2）从事蔬菜加工的农民的年总收入
10、为万元，从事蔬菜种植农民的年总收入为万元，根据题意得，恒成立，即恒成立又，所以恒成立，而5（当且仅当时取得等号），所以的最大值为5知识点：不等式的解法、基本不等式 难度：421（本小题满分12分）在数列中，.（1）设，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为.解析：（1）由已知得，且，即，所以，利用累加法得，又满足上式，所以数列的通项公式为.知识点：数列通项公式 、数列求和 难度：422 （本小题满分12分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记.（1）求数列与数列的通项公式；（2） 设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由（3）记，设数列的前项和为，求证：对于都有(3)由得 又 时，当时，知识点：数列通项公式 、数列求和 、不等式的证明 难度：59_