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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流安徽省安庆市第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题-Word版含答案【精品文档】第 - 6 - 页高一数学第二学期期中考试数学试题第卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案写在第卷卷首答题栏内。)1在ABC中，B=135，C=15，=5，则此三角形的最大边长为（ ）A B C D 2在等差数列中，若，则的值为（ ）A B C D 3. 已知等差数列1，等比数列3，则该等差数列的公差为 （ ）A3或 B3或 C3D4 在ABC中，分别是角A，B，C
2、的对边，B，那么A（ ）A B C 或 D 5 若方程只有正根，则的取值范围是（ ） A 或 B C D 6在中,是以为第三项, 为第七项的等差数列的公差,是以为第三项, 为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） A 钝角三角形 B 锐角三角形 C 等腰直角三角形 D 以上都不对7 在ABC中则角A的取值范围是（ ） A（0， B ，） C（0， D ，）8 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ） A B C D 9 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 10已知数列的前n项和满足：，且=1
3、那么=（ ） A1 B9 C10 D55二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将正确答案写在第卷相应的横线上）11. 已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_. 12若a+10,则不等式的解集为 13是数列的前项的和，若1，则_14设，则的最小值是_15已知是等差数列的前n项和，且，有下列五个命题：；数列中的最大项为；。其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题：（本大题共6小题，共55分）16. （8分）解关于的不等式.17 .（8分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列 (1)若，试判断ABC的形
4、状； (2)若ABC为钝角三角形，且ac，试求的取值范围18（9分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：米)。（）若旧墙长度大于2米，试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用w.w.w.c.o.m （）若旧墙长度大于2米且小于等于20米，试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用w.w.19（10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 （1）
5、求角A的大小； （2）若a=1，求周长p的取值范围20. （10分）已知数列的前n项和（n为正整数）。（）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；(）令，求。21. （10分）已知数列中，.（1）写出的值（只写结果），并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案1 A 而成等差数列 即2. C.3. C4 B5 B 6C由题意正弦定理7 B ，都是锐角8 D 设三边为则，即得，即9 B 10.A11. 12. 13 14.4 0224当且仅当a5c0,ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b,c满足条件.15.16解：（1）当0时，（2）
6、当时， (3)当时，（4）当2时，（5）当时，17. 解：（1）， .依次成等差数列，,.由余弦定理，.为正三角形. （2） = =代数式的取值范围是. 18.解：（1）设矩形的另一边长为a m则y45x180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ w.w.w.c.o.m 由.当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.（2）由（1）知y=225x+(),且它在单调递减，即当x=20m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10620元.1920.解（I）在中，令n=1，可得，即当时， 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.(II)由（I）得，所以由-得21解：（1） 当时，当时，也满足上式， 数列的通项公式为（2） 令，则在上是增函数，故当时，即当时， 要使对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则须使，即， 实数的取值范围为另解： 数列是单调递减数列，版权所有：高考资源网()