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1、第 1 页 共 12 页宜陵镇中学九年级数学期末试卷（试卷满分： 150 分考试时间： 120 分） 201301 一、选择题 （本大题共有8 小题， 每小题 3 分，共 24 分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1等腰三角形的一个角为120o，则它的底角为（ ）A60oB30oC75oD45o2今年九（ 1）班全体学生年龄的方差为0.25，则 5 年后他们的年龄的方差（ ）.A变大B变小C不变D无法确定3下列计算正确的是（ ）A422B822C23434D2 364 如图，CD是Oe的直径，弦DEOA， 若D的度数是58，
2、则A的度数是（ ）A58B30C29D325若关于x的一元二次方程220 xxk 没有实数根，则k的取值范围是（ ）A1k-B1k-C1k-D1k-6已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220 xxm的解为（ ）yxO13第 6 题第 4 题ADOCE第 7 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 12 页A11x，23xB3, 221xxC11x，23xD1,321xx
3、7用圆心角为120，半径为 6cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽( 接缝忽略不计) ，则这个纸帽的高是（ ）A2cm B 4cmC3 2cmD4 2cm8如图，正方形ABCD 的边长为 4cm，动点 P、Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路径向点 C 运动，设运动时间为x （单位： s） ，四边形 PBDQ的面积为y（单位：2cm） ，则 y 与 x（0 x 8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）ABCD二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分 . 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上）9若二次根式102
4、a有意义，则a的取值范围是。10一组数据8，8.5 ，6.5 ， 7，7.5 的极差是 _ _ . 11 已 知 抛 物 线2yaxbxc（0a） 的 对 称 轴 为 直 线3x， 且 经 过 点217yy1， ，试比较1y和2y的大小：1y _2y（填“”，“”或“”）12将抛物线21yx 沿x轴向左平移1 个单位所得抛物线的关系式为 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 12 页13某药品原价
5、每盒16 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒9 元，则该药品平均每次降价的百分率是14如图四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点， 当四边形ABCD满足条件 _ _ 时，四边形EGFH是菱形（填一个使结论成立的条件）15如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADEV，则DEB的度数为16如图，PAPB、分别与Oe相切于点AB、，Oe的切线EF分别交PAPB、于点E、F，切点C在?AB上，若PA长为 8，则PEFV的周长是 _ _17 如 图 ， 已 知 二 次 函 数21yaxbxc与 一 次 函 数2ykxm的 图 象 相 交 于
6、1 2A （ ，）、4 1B （ ，）两点，则关于x的不等式2axbxckxm 的解集是 _18如图，O的半径为 4，CD、是直径AB同侧圆周上的两点，?AC的度数为96o，?BD的度数为36o，动点P在AB上，则CPPD的最小值为。EABDC第 15 题图第 16 题图FCBAOPE第 14 题图HFGEABCD第 17 题yxOABOBADPC第 18 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 12
7、 页三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（每小题4 分，共 8 分）（1）4 54584 2；（2）32baababg. 20解下列方程（每小题4 分，共 8 分）（1）27(23)28x；（2）2214xx. 21 （8 分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队： 178，177，179，178，177，178，177，179， 178， 179；乙队： 178，179，176，178，180，178，176，178， 177， 180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176 177 178 179 180 甲队
8、（人数）0 3 4 0 乙队（人数）2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由22 （8 分）已知关于x的一元二次方程2220 xkxk. （1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰ABC的底边1a，若两腰b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长. 23 （10 分）如图所示, 在梯形ABCD中,ADBC,90BDC,E为BC上一点 , BDEDBC. (1) 求证 :DEEC；(2) 若12ADBC, 试判断四边形ABED的形状 , 并说明理由第 23 题图AEDBC名师资料总
9、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 12 页24(10 分) 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上将ABC向下平移4 个单位、再向右平移3 个单位得到111A B CV，然后将111A B CV绕点1A顺时针旋转90得到122A B CV（1）在网格中 画出111A B CV和122A B CV；（2）计算点C在变换到点2C的过程中经过的路线长；（3）计
10、算线段11B C在变换到线段22B C的过程中扫过的图形的面积25（10 分）如图，ABCV中，BE是它的角平分线，90OC，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。（1）求证：AC是Oe的切线；（2）若30Ao，连接EF，求证：EFAB；（3）在（ 2）的条件下，若2 3AE，求图中阴影部分的面积。A B C 第 24 题图FDOEBCA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 12
11、页26 （10 分）九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8 元/ 千克，下面是他们在活动结束后的对话。小华：“如果以 10 元/ 千克的价格销售，那么每天可获取利润600 元。 ”小雨：“如果以 12 元/ 千克的价格销售，那么每天可售出200 千克。”小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。”（1）求y（千克）与x（元） （0 x）之间的函数关系式；（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250 千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少元？27
12、 （12 分）已知抛物线2yaxbxc经过10A，3 0B，0 3C，。（1）求此抛物线的解析式；（2）求出顶点D的坐标，连接CDBD、，求证：DBCVACOV；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M ，使BCMSV最大，求出M的坐标；xy1234 1 2 31234 1 2BCAo名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 7 页 共 12 页28（12 分） 已知梯形ABCD中，ADBC，90DCo，5ABc
13、m，10BCcm，6ADcm. 动点P从D点开始以1/cm s的速度沿线段DA向A点运动， 动点Q从点B开始以2/cm s的速度沿线段BC向C点运动 . 点P、点Q分别从D、B两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止。设运动时间为t s. （1）求CD的长；（2）以P为圆心、PD长为半径的Pe与直线AB相切时，求t的值；（3）是否存在t的值，使得以P为圆心、PD长为半径的Pe与以Q为圆心、QB长为半径的Qe相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. DABCPQ名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
14、心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 8 页 共 12 页九年级数学答案一、选择题（每题3 分）1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B二、填空题（每题3 分）9.5a 10.2 11. 12.211yx 13.25%14.ABCD 15.45o 16.16 17.1x或4x 18.4 3三、解答题19. 解： （1）原式 =4 53 52 24 2 2 分=7 522； 4 分（2）原式 =321baaabbgg 2 分 =2ab 3 分 =ab 4 分20. （1）解：2(23)4x 2 分125122x
15、x，； 4 分其他解法参照给分。（2）22410 xx 1 分241abc， 2 分24442 122x 3 分12221122xx，。 4 分其他解法参照给分。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 9 页 共 12 页21. （1）身高（厘米）176 177 178 179 180 甲队（人数）3 乙队（人数）4 2 3 分（2）178，178 5 分（3）223955SS甲乙，22SSQ甲乙甲队更整齐 8 分
16、22. 解： （1）2(2)42kkV244kk2(2)0k，不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； 4分（2）由条件知：0V， 即2(2)0k， 2k，代入原方程得：2440 xx，122xx，即2bc，1225abc 8 分23. 解 ： (1) 90BDC，90BDECDEo，90DBCCo, BDEDBC,CCDE, DEEC 5 分（2）四边形ABED为菱形。 6 分BDEDBC,DEBE。由（1）知DEEC，DEBECE，12ADBC，ADBE，ADBC，ABEDY，DEBE，菱形ABED。 10 分24.(1 ）如图 4 分（2）72 7 分（3）4 10 分B1A1C1B2C
17、2CAB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 10 页 共 12 页25. （1）连接OE，则OEOB，OEBOBE，BE是ABC的平分线，OBECBE，OEBCBE，OEBC，90OC，90OEAo，AC是Oe的切线 4 分(2) 连OF，则260EOFCBEABCo，60DOEo，60BOFo，1302FEBBOFEBDo，EFBD 7 分（3）EFBD，EFBSV=EOFSV， S阴影=EOFS扇设Oe的半
18、径为r，在RtAEOV中，2r，S阴影=EOFS扇=2602360=23 10分26. （1）600(108)300，设ykxb，将（ 10，300） 、 （12，200）分别代入得1030012200kbkb，解之得，50800kb，50800yx。 5 分（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，则(8)( 50800)wxx25012006400 xx250(12)800 x500a，012x时，w随x的增大而增大，又50800250 x，即11x，11x时，2max50(11 12)800750w（元） 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
19、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 11 页 共 12 页27. 解 ： （ 1 ） 将10A，30B，0 3C，代 入 抛 物 线2yaxbxc中 ， 得09303abcabcc，解之得：123abc，抛物线的解析式为223yxx； 4 分（2）D（1，4） ， 5 分22333 2BC，2CD，22242 5BD，3OC，1OA，10AC；2BCCDBDOCOAAC，DBCVACOV 8 分（3）设 M （223mmm，） ，连接OMBCMSV=COMBOMBCOSSSV
20、VV=211133(23)33222mmm=23922mm=23327()228m当32m时，BCMSV最大， 此时154My，M （32，154） 12分28.（1）作AEBC于E，3CDAE； 2分（2）作PFAB于F，Pe与直线AB相切，PFPDt；ADBC，PAFB，PAFVABEV，PAPFABAE，即653tt，94t 6分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第 12 页 共 12 页（ 3）Pe与Qe外切时，连PQ，则3PQt. 作PGCB于G，则3PG，103QGt。222(10 3 )33tt，10960t；Pe与Qe内 切时 ， 连PQ， 则PQt. 作PGBC于G， 则3PG，103QGt. 222(103 )3tt，1574t经检验均符合题意. 综上：10960t或1574t 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -