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1、- 1 - / 8 九年级数学期中试卷2018.11 （时间 120 分钟，满分150 分，请把答案写在答题卷上）一、选择题(本大题 8 小题，每小题3 分，共 24 分) 1. 若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.3xB.3x C.3xD.3x2.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A4 个角都是直角B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相平分3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A15； B0.5； C5； D504. 下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C.平分弦的直径必垂直于弦 D.每个三角形都有一个内切圆5.
2、若O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A与 O的位置关系是（）A.点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上 C. 点 A在圆内 D.不能确定6. 关于x的一元二次方程22(1)10mxxm的一个根是0，则m的值 A1B1C 1或1D127. aa111化简后的结果为（） A a1 B1a C 1aD a18. 如图，已知O 过正方形 ABCD 顶点 A、B，且与 CD 相切，若圆的半径为2 ，则正方形的边长为（）A5 B85C165 D1 二、填空题（本大题10 题，每题3 分，共 30 分）9. 某天我国6 个城市的平均气温分别是- 3、5、 -12 、 - 16
3、 、 22、28，则这 6 个城市平均气温的极差是10. 在实数范围内分解因式：aa33=11. 用配方法解方程0862xx，配方后得：12已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和 8cm，那么它的周长为cm13已知实数m 是关于 x 的方程0132xx的一根，则代数式2m26m +2 值为_14. 某药品原价每盒25 元，为了 响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续第 8 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页- 2 - / 8 两次降价，现在售价每盒16 元，则该药品平均每次降价的百分率是15. (23)2013
4、 (23)2014=_. 16. 如图 ,C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点 B，点A 的坐标为（ 0，3）， M 是第三象限内弧上一点，BMO=120 ，则C 的半径为17. 已知O 的半径为2，直线l上有一点P满足 PO=2 ，则直线l与O 的位置关系是 . 18. 如图，将一个量角器与一张等腰直角三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形，ACB=90 ,CDAB,垂足为 D，半圆（量角器）的圆心与点D 重合，量得CE5cm，将量角器沿DC 方向平移2cm，半圆（量角器）恰与 ABC 的边 AC、BC 相切，如图，则 AB的长为 _cm. 三、解答题 (本大题 10 小题共96 分)19
5、( 本题满分8 分) 计算：（1）6243322（2）101( 1)5272 3220 (本题满分8 分) 解方程：（1）2425xxx（2）xx46221.( 本题满分8 分) 九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试（总分30 分），五次测试成绩如下表所示：（1）根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；（ 2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？22.( 本题满分 8 分)如图，点 A、B、C、D在O上， AB=DC ，AC与 BD相等吗？为什么？23. （本题共8 分）已知如图，在四边形ABCD 中，点 E、 F、G 、H分
6、别是各边的中点，则按要求完成下列题目。（1）四边形EFGH 是 _形；第 1 次第 2次第 3 次第 4 次第 5次小 明22 28 30 30 25 小 红26 25 27 27 30 xyCAOBM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页- 3 - / 8 （2）四边形ABCD 应满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，并证明你的结论。24. (本题满分10 分) 已知 ABC 的一条边BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程0332kxkx的两个实数根（ 1）求证：无论k为何值时，方程总有两
7、个实数根；（2）当 ABC 是等腰三角形时，求k的值25. ( 本题满分 10 分) 某社组团去旅游，收费标准为:如果人数不超过30 人，人均旅游费用为300元，如果人数超过30 人，那么每增加1 人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于200 元。我校组织部分优秀学生由该旅行社组团旅游，共花费8000 元，问这次旅游我校共安排多少名学生参加？26.( 本题满分 10 分) 已知：如图，AB是O的直径，点C.D为圆上两点，且弧CB弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E（1）试说明：DEBF；（2）若DAB60，AB6，求ACD的面积27.( 本题满分12 分)问题探究（1）请
8、在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（ 2）如图， M是正方形 ABCD 内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点 M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由 . 问题解决（3）如图，在四边形ABCD 中，AB CD ，AB+CD=BC，点 P是 AD的中点，如果 AB=a，CD= b，且ab，那么在边 BC上是否存在一点 Q ，使 PQ所在直线将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出 BQ的长；若不存在，说明理由. 图图A B C D M B 图A C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
9、 - -第 3 页，共 8 页- 4 - / 8 28.( 本题满分 14 分) 如图，在直角梯形ABCD 中、 AD BD， ABC=90 , AD=AB=3, BC=4 动点 P从点 B 发，沿线段BC 向点 C 做匀速运动；动点Q 从点 D 出发，沿线段DA 向点 A 做匀速运动过点Q 作垂直于AD 的直线，交AC 于点 M ，交 BC 于点 N。P、Q 两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度当点Q 运动到点A 时， P、Q 两点同时停止运动设点Q 运动的时间为t 秒（1）求 NC、MC 的长（用含t 的代数式表示）。（2）是否存在某一时刻，使QN 恰好将 ABC 的面积和周长同时平
10、分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当t 为何值时， PMC 为等腰三角形？九年级数学期中试卷答题卡一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分, 共 30 分）9_； 10_； 11_；12 _；13_； 14_；15_； 16_； 17 _；18_三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分）19.（本题满分8分）化简计算：（2）6243322（2）101( 1)5272 3220.( 本题满分8 分) 解方程：（1）2425xxx（2）xx462精选学习资
11、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页- 5 - / 8 21 (本题满分8 分）22（本题满分8分）23.（本题满分8分）（1）四边形EFGH 是 _形；（2）24.（本题满分10分）25. （本题满分10 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页- 6 - / 8 26. （本题满分10 分）27. （本题满分12 分）28. （本题满分14 分）图图A B C D M 图B A C D P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
12、结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页- 7 - / 8 九年级数学期中试卷参考答案一、选择题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D B C D C B A C 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分, 共 30 分）9 44； 103)3(aaa； 11132x； 1220； 134； 14%20；15.32 16.317.相切或相交。 18.1626精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页- 8 - / 8 三、解答题 (本大题 10 小题共9
13、6 分)19. ( 本题满分8分 ) 计算：（ 1）23（2）3220.( 本题满分8 分) 解方程：（1）45,221xx（2）102,10221xx21.( 本题满分 8 分) （1）6.9272，小明小明sx，8 .2272，小红小红sx。（2）（只要合理都行。）22.( 本题满分8 分) （略） 23.( 本题满分8 分) （略） 24.( 本题满分10 分) （ 1）（略） (5分)（2）当 BC为底边时， k=3。当 BC为腰时，则AC=BC=5 或 AB=BC=5,k=5. （10 分）25.( 本题满分 10 分) 30 800 = 24000 28000 x 30.(1分)
14、设这次旅游有x 个人参加。.280003010800 xx（5分）.70,4021xx（8分）800-10 （40-30 ）=700 500 800-10 （70-30 ）=400 500 （不合题意，舍去）x=40 （10 分）26.( 本题满分 10 分) （1）（略）（ 5 分）（ 2）34927.( 本题满分 12 分) （1）（ 2 分）略（ 2)（ 5 分）略（3） BQ=b （5 分）28.( 本题满分 14 分) （1）)1(45,1tMCtNC（2 分）（ 2）略（ 6分）（3）（ 6 分）5710391132ttt或或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页