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1、1 习题参考答案3.1 题：答： （1）按制作方法的不同分为 型钢截面和组合截面 两大类。型钢截面又可分为 热轧型钢和冷弯薄壁型钢 两种。组合截面按连接方法和使用材料的不同，可分为焊接组合截面 （焊接截面）、铆接组合截面 、钢和混凝土组合截面 等。 （2）型钢和组合截面应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。3.7 题：解：由附录 1 中附表 1 可得 I20a 的截面积为 3550mm2，扣除孔洞后的净面积为3249275.213550Anmm2。 工字钢较厚板件的厚度为11.4mm，故由附录 4 可得 Q235 钢材的强度设计值为215fN/mm2，构件的压应力为2155.13
2、8324910450AN3nN/mm2， 即该柱的强度满足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢 I20a的重度为 27.9kg/m，故19712. 19.8169 .27NgN；构件的拉应力为215139.113249197110450ANN3ngN/mm2，即该柱的强度满足要求。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 3.8 题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取215
3、f，125fv。可变荷载控制组合：24kN.47251.410.22.1q，永久荷载控制组合：38.27kN250.71.410.235.1q简支梁的支座反力（未计梁的自重）129.91kNql/2R，跨中的最大弯矩为m63kN.1785.547.2481ql81M22max，梁所需净截面抵抗矩为36xmaxnx791274mm2151.051063.178fMW，梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求， 简支梁的容许扰度为l/250，参照表 3-2 可知其容许 最小高度 为229mm24550024lhmin，按经验公式可得梁的 经济高度 为347mm3007912747300W7h33x
4、e，由净截面抵抗矩、 最小高度和经济高度， 按附录 1 中附表 1 取工字钢I36a， 相 应 的截 面 抵 抗矩3nx791274mm875000W， 截 面高 度229mm360h且和经济高度接近。按附录1 中附表 5 取窄翼缘 H型钢 HN400150813，截面抵抗矩3nx791274mm942000W，截面高度229mm400h。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 3 63mm
5、2/ )10136(b1，13f /2351399.315.863tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。 窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为71mm2/)8150(b1，13f /2351346. 51371tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面（1）普通工字钢 I36a 截面的实际几何性质计算：27630mmA，4xm157600000mI，3x875000mmW，307mmSIxx，梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为m/719kN.05 .782 .1107630g-6，修正为m/60kN. 0
6、5.78107630g-6自重产生的跨中最大弯矩为m2.72kN5.51.260.081M2g， 式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为m35kN.18172. 263.178Mx，A 点的最大正应力为16)8 .15(t215N/mmf39.1978750001.051035.181max26B 点的最大剪应力为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 4 131.89kN2/5.5)1.
7、260.024.47(Vmax16)8 .15(t125N/mmf42.961030710131.89max2v3故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。（2）窄翼缘型钢 HN400150813 截面的实际几何性质计算：27112mmA，4xm188000000mI，3x942000mmW，梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为m/670kN.05 .782 .1107112g-6，修正为m/56kN. 05.78107112g-6自重产生的跨中最大弯矩为m2.54kN5.51.256.081M2g， 式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的荷载分项
8、系数。跨中最大总弯矩为m17kN.18154. 263.178Mx，A 点的最大正应力为16)13(t215N/mmf183.179420001.051017.181max26B 点的最大剪应力为131.76kN2/5.5)1.256.024.47(Vmax，面积矩可近似计算如下32x517201mm2/8)13200()2/132/400(13150S，16)8 .135(t125N/mmf45.3181088.151720110131.76max2v83故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼名师资料总结 - - -
9、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 5 缘型钢更加经济。3.9 题：解：强度验算部位： A 点的最大正应力； B 点的最大剪应力； C 点的折算应力； D 点的局部压应力和折算应力。300kNPR，m600kN2300Mmax，梁截面的相关参数：212000mm2102808800A，433xmm1259920000)800272-820(280121I，腹板轴线处的面积矩31774000mm200840040510280S，腹板边缘处的
10、面积矩31134000mm40510280S。梁的自重标准值1.1304kN/m2.15 .781012000g-6（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A 提供的重度），m16.956kN1.2101.130481M2g，跨中最大总弯矩m956kN.616956.16600Mx。A 点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为，13fy235136.131028280，故取x对轴的部分塑性发展系数0 .1x。16)10(t215N/mmf77.20012599200001.041010616.956max26B 点的最大剪应力为：306.78kN2/101304.12 .1300Vma
11、x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 6 16)10(t125N/mmf99.538125992000017740001078.306max2v3C 点的折算应力为：m610.85kN1.221304. 15.0278.306M2，304.07kN21304.12.1306.78V，2334.21N/mm8125992000011340001007.304，2693N/mm.19312599200004001061
12、0.85，折算应力为222ZS236.5N/mm1f. 178.2023。D 点的局部压应力和折算应力215Mpafmm/250N1508103000 .1ltF23zwc；D 点正应力为压应力，其值大小为293N/mm.193；剪应力向下，大小为234.21N/mm。代入折算应力计算公式可得，22c2c2ZS236.5N/mm1f.1234.813， 即 D 点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
13、理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 3.10 题：解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm，强度设计值取215f，125fv，简支梁的支座反力（未计梁的自重）750kNP/2R，跨中的最大弯矩为m3000kN4750Mmax，梁所需净截面抵抗矩为376xmaxnxmm103289.12151.05103000fMW，梁的高度在净空方面无限值条件；按经验公式可得梁的经济高度为1358mm300101.32897300W7h373xe，考虑到梁截面高度大一些， 更有利于增加刚度， 初选梁的腹板高度为1400mmhw。腹板厚度按支点处
14、最大剪力需要确定，43mm.61251400107505 .1fh1.5Vt3vww，按经验公式估算40mm.311140011htww，故选用腹板厚度为10mmtw。修正为：10.76mm1.076cm1114011htww，故选用腹板厚度为10mmtw。按近似公式计算所需翼缘板面积27wwwx7159mm61400101400103289.16hthWbt， 初选翼缘板宽度为 400mm，则所需厚度为9mm.174007159t。考虑到公式的近似性名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -
15、- - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 8 和钢梁的自重作用等因素，选用20mmt。梁翼缘的外伸宽度为195mm2/)10400(b1，13f /2351375. 920195tby1，故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面截面的实际几何性质计算：230000mm220400101400A，41033xmm101.0353)1400390-1440(400121I，3710 xmm101.4379720101.0353W，腹板轴线处的面积矩36mm1013.83501070071020400S，腹板边缘处的面积矩36mm1068.
16、571020400S。梁自重估算，由荷规附录A 得钢的重度为 78.5kN/m3，梁的自重为m/826kN.25 .782.11030000g-6，自重产生的跨中最大弯矩为m13kN.2781.2826.281M2g，式中 1.2 为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。跨中最大总弯矩为m3027.13kN13.273000Mx，A 点的最大正应力为16)20t(205N/mmf50.200104379. 11.051013.3027276翼缘处B 点的最大剪应力为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
17、- - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 9 56kN.7632/8826.22 .1750Vmax16)10t(125N/mmf96.5910101.03531013.81056.7632v1063腹板处C 点的折算应力为2106204.67N/mm100353.17001013.3027，2106389N/mm.4110101.03531068.51056.763，按能量理论的折算应力为)1610(236.5N/mm1f.1217.153222ZSt腹板边缘处。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁满足强度要求。3.11 题：解：由附录 1 的
18、附表 1 可得 I45a 的截面积为 10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表 3-3 得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值m/788kN8. 94.80g，跨中处的最大弯矩为m26kN.45P.061.20.78881225P.0M2x，验算强度有（假定P为设计值），26xxnN/mm50200004311.0510)4.26(0.5P102001000WMANfPnx，即502003.38.526P2.10P，02.162431P.0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 10 可得469.01kNP。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -