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1、1工程问题 ( 五年级 ) 知识规律 : 工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。工作总量：一般抽象成单位“1” 。工作效率：单位时间内完成的工作量。公式：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率例题：1. 甲乙两名打字员，打字速度一样快，甲30 分钟打了 A材料的14，乙 40 分钟打了 B材料的27。A、B两份材料中，哪一份的内容多？2. 一项工程，甲单独完成需12 小时，乙单独完成需15 小时。甲乙合作 1 小时后，由甲单独做1 小时，再由乙单独做1 小时，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用多少小时？精选学
2、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2练习：1、一条公路，甲队单独去修需要20 天完成，乙队单独去修需要30 天完成，那么甲、乙两队一起修，共需要多少天完成？如果甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，而甲队继续修了5 天才修完，那么乙队一共修了多少天？2、一件工作，甲5 小时完成了14，乙 6 小时完成了剩下的一半；余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？3、一项工程，乙单独做要14 天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做， 需要 9 天完工；如果第一天乙做， 第二天甲做， 这样轮流做，会比上次轮流的做法
3、多用多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页34、电视台筹备一台晚会，甲工作组单独来做需要12 天完成，乙工作组单独做需要 15 天完成，丙工作组单独做需要20 天完成，现在甲、乙两个工作组共同工作了 5天之后去做其他工作，剩下的筹备工作由丙工作组单独完成，那么还需要多少天才能完成筹备工作？5、有一条公路，甲队单独修需10 天，乙队单独修需12 天，丙队单独修需 15 天。现在让 3 个队合修，但中间甲队有别的任务离开了，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？6、有一批待加
4、工的零件，甲单独做需要4 天完成，乙单独做需要5 天完成，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20 个零件，这批零件共有多少个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页47、有一批资料需要复印，甲机单独复印需要11 小时，乙机单独复印需要13 小时。现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，每小时两台机器共少印28 张，结果用6 小时 15 分钟印完。那么这批资料总共多少张？8、单独完成一项工程，甲需要24 在，乙需要 32 天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用26 天时间，问：其中甲做了几天？9、一项工程，甲单
5、独做需要10 天，乙单独做需要15 天，如果两人合作，甲的工作效率就要降低，只能完成原来的45，乙只能完成原来的910，现在要8 天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少，那么两人要合作多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页510、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要18 天，如果甲队干3 天，乙队干 4 天则完成工程的15。 问：甲、 乙两队独立完成该工程各需多少天？11、一件工作，甲、乙合干需要6 天完成，已知甲单独完成该工作的12所需的时间与乙单独完成该工程的13所需的时间相等。问：甲单独完成该工作需要多长时
6、间？12、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、 丙两人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的15，如果三人合抄只需 8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页613、甲、乙、丙三队要完成 A、B两项工程，B工程的工作量比 A工程的工作量多14。已知甲队单独完成A 工程需要 40 天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要 60 天、75 天。开始时甲队先做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结
7、果两个工程同时完成。请问：丙队与乙队合作了多少天？14、 加工一批零件， 原计划每天加工 30 个。当加工完13时，由于改进了技术，工作效率提高了 10% ，结果提前 4 天完成任务。问这批零件共有多少个？能力练习：1、春天的时候，学校组织学生去果园给果树浇水，如果甲班的学生单独去需要 12 天完成，乙班单独去需要15 天完成。如果两个班共同做了4 天，那么乙班独自完成剩下的浇水工作需要多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页72、有一条马路由甲、 乙、丙三个工作队来修， 甲工作队单独修需要30 天，乙和丙单独修都
8、需要40 天完成，如果三个工作队共同做了10天之后，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？3、一份文稿，甲单独打完需要8 个小时，现在乙来和甲一起打。如果第一个小时甲打字，第二个小时乙打字，这样交替轮流需要7 个小时完工。如果第一小时乙打字，第二个小时甲打字，这样轮流交替可以节约多少时间？4、一项工程，甲单独做需要12 天完成，乙单独做需要15 天完成，丙单独做需要 20 天完成，那么三人共同做需要多少天才能完成？中间的时候乙有其他任务离开了，结果用了6 天才把工作完成，那么乙工作了几天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9
9、页85、有一批零件需要加工，甲单独做需要5 小时完成，乙单独做需要8 小时完成，现在两人开始合作，3 小时后甲比乙多做了9 个零件，那么两人目前一共加工了多少零件？6、打印一份稿件，甲单独打需要50 分钟完成，乙单独打需要30 分钟完成。现在甲单独打若干分钟后，乙接着打完，共花了42 分钟。问：甲打了稿件的几分之几？7、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要15 天，如果甲队干10 天，乙队干 6 天则完成工作的12。问：甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页98、一批货物，用一辆卡车运18 次运完，用一辆大车运30 次运完。现在用同样的 3 辆卡车和 5 辆大车一起运，几次可以运完？9、修一条公路，甲队单独修要15 天，乙队单独修要12 天，甲队先修 6 天后，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修还要天？10、一项工程，甲乙合作9 天完成，乙丙合作6 天完成，甲丙合作12 天完成，三人合作多少天完成？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页