《小学五年级奥数流水问题问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级奥数流水问题问题.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.-优选个性化教案部资料，存档保存，不得外泄学生：年级：五科目：奥数授课日期：月日上课时间：时分-时分合计：小时授课容：流水问题一、顺水速度，逆水速度，船速，水速之间的关系二、几种典型例题选讲运用公式三、争对性练习稳固四、错题及难题回忆五、总结方法授课教师评价：准时上课：无迟到和早退现象今日学生课堂表今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合教师的情况大写海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保存，隔日无效可另附教案页大写：壹贰 叁 肆签章：.-优
2、选海豚教育个性化简案个性化教案部资料，存档保存，不得外泄海豚教育个性化教案编号：.-优选流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。流水问题有如下两个根本公式：顺水速度=船速+水速 1逆水速度=船速-水速 2这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。公式 1说明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的
3、速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。公式 2说明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。根据加减互为逆运算的原理，由公式1可得：水速=顺水速度-船速 3船速=顺水速度-水速 4由公式 2可得：水速=船速-逆水速度 5船速=逆水速度+水速 6这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。另外，某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=顺水速度+逆水速度 2 7水速=顺水速度-
4、逆水速度 2 8*例 1一只渔船顺水行25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时1 千米。此船在静水中的速度是多少？适于高年级程度解：此船的顺水速度是：255=5千米/小时因为“顺水速度=船速+水速，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速。.-优选5-1=4千米/小时综合算式：255-1=4千米/小时答：此船在静水中每小时行4 千米。*例 2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。水流的速度是每小时多少千米？适于高年级程度解：此船在逆水中的速度是：124=3千米/小时因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1千米/小时答：水流速度是每小
5、时1 千米。*例 3一只船，顺水每小时行20 千米，逆水每小时行12 千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？适于高年级程度解：因为船在静水中的速度=顺水速度+逆水速度2，所以，这只船在静水中的速度是：20+12 2=16千米/小时因为水流的速度=顺水速度-逆水速度2，所以水流的速度是：20-12 2=4千米/小时答略。*例 4某船在静水中每小时行18 千米，水流速度是每小时2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15 小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？适于高年级程度解：此船逆水航行的速度是：18-2=16千米/小时甲乙两地的路程是：1615=240千米
6、此船顺水航行的速度是：18+2=20千米/小时此船从乙地回到甲地需要的时间是：24020=12小时答略。*例 5 某船在静水中的速度是每小时15 千米，它从上游甲港开往乙港共用8 小时。水速为每小时3 千米。此.-优选船从乙港返回甲港需要多少小时？适于高年级程度解：此船顺水的速度是：15+3=18千米/小时甲乙两港之间的路程是：188=144千米此船逆水航行的速度是：15-3=12千米/小时此船从乙港返回甲港需要的时间是：14412=12小时综合算式：15+3 8 15-3=14412=12小时答略。*例 6 甲、乙两个码头相距144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行20 千米，水流速度是每小时
7、4 千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？适于高年级程度解：顺水而行的时间是：144 20+4=6小时逆水而行的时间是：144 20-4=9小时答略。*例 7一条大河，河中间主航道的水流速度是每小时8 千米，沿岸边的水流速度是每小时6 千米。一只船在河中间顺流而下，6.5 小时行驶 260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？适于高年级程度解：此船顺流而下的速度是：2606.5=40千米/小时此船在静水中的速度是：40-8=32千米/小时此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26千米/小时此船沿岸边返回原地需要的时间是：.-优选26026=10小
8、时综合算式：260 2606.5-8-6=260 40-8-6=26026=10小时答略。*例 8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行 120千米用 24小时。顺水行 150千米需要多少小时？适于高年级程度解：此船逆水航行的速度是：12000024=5000米/小时此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500米/小时此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000米/小时顺水航行150千米需要的时间是：15000010000=15小时综合算式：150000 12000024+25002=150000 5000+5000=15000010000=15小时答略。*例
9、9一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用 8 小时，逆水用 13 小时。求船在静水中的速度及水流的速度。适于高年级程度解：此船顺水航行的速度是：2088=26千米/小时此船逆水航行的速度是：20813=16千米/小时.-优选由公式船速=顺水速度+逆水速度2，可求出此船在静水中的速度是：26+16 2=21千米/小时由公式水速=顺水速度-逆水速度2，可求出水流的速度是：26-16 2=5千米/小时答略。*例 10 A、B 两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18 小时，乙船逆水行全程用15 小时。甲船顺水行全程用 10 小时。乙船顺水行全程用几小时？适于高年级程度解：甲船逆水航行的速度是
10、：18018=10千米/小时甲船顺水航行的速度是：18010=18千米/小时根据水速=顺水速度-逆水速度2，求出水流速度：18-10 2=4千米/小时乙船逆水航行的速度是：18015=12千米/小时乙船顺水航行的速度是：12+42=20千米/小时乙船顺水行全程要用的时间是：18020=9小时综合算式：180180 15+18010-18018 2 3=18012+18-10 22=18012+8=18020=9小时1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7 小时可以到达乙港。从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小时行12 千米，7 小时时到达乙港，可求出甲乙两
11、港路程：12784千米，返航是顺水，要 6 小时，可求出顺水速度是：84614千米，顺速逆速2 个水速，可求出水流速度141221千米，因而可求出船的静水速度。.-优选解：127 612 222 1千米121 13千米答：船在静水中的速度是每小时13 千米，水流速度是每小时1 千米。2、某船在静水中的速度是每小时15 千米，河水流速为每小时5 千米。这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去 6 小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？分析：1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船逆水速度15510千米，顺水速度15520千米。2、甲、乙两港路程一定，往返的时间比与速度成反比。即速度比是10201
12、：2，那么所用时间比为2：1。3、根据往返共用6 小时，按比例分配可求往返各用的时间，逆水时间为6 21 24小时，再根据速度乘以时间求出路程。解：155：155 1：2 6 21 26324小时155 4 104 40千米答：甲、乙两港之间的航程是40 千米。3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24 千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比逆水航行提前 2.5小时到达。水流速度是每小时3 千米，甲、乙两地间的距离是多少千米？分析：逆水每小时行24 千米，水速每小时3 千米，那么顺水速度是每小时243230千米，比逆水提前 2.5小时，假设行逆水那么多时间，就可多行302.575千米，因
13、每小时多行326千米，几小时才多行75 千米，这就是逆水时间。解：243 230千米24 302.5 32 24 302.56 2412.5 300千米答：甲、乙两地间的距离是300 千米。4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8 小时行完全程，逆水航行要10 小时行完全程。水流速度是每小时3 千米，求甲、乙两码头之间的距离？分析：顺水航行8 小时，比逆水航行8 小时可多行68 48千米，而这 48 千米正好是逆水108小时所行的路程，可求出逆水速度4 8224 千米，进而可求出距离。解：328 108 3 282 24千米2410240千米答：甲、乙两码头之间的距离是240千米。解法
14、二：设两码头的距离为“1，顺水每小时行，逆水每小时行，顺水比逆水每小时快，快6 千米，对应。.-优选32 6 24 0千米答：略5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5 分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速，甲顺水而下，速度是“船速水速，船每分钟与物相距：船速水速水速船速。所以5 分钟相距2 千米是甲的船速560小时，2 24千米。因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24水速，乙船与漂浮物相遇，
15、求相遇时间，是相遇路程 120千米，除以它们的速度和24水速水速24千米。解：120 2 560120245小时答：乙船出发5 小时后，可与漂浮物相遇。.-优选海豚教育个性化作业个性化作业，务必认真完成海豚教育个性化作业编号：.-优选流水问题 11、一只船在静水中每小时行8 千米，逆水行 4小时航行 24 千米，求水流速度？2、一只每小时航行 13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7 千米，这只客船顺水航行 140千米需要多少小时？3、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13小时到达。求船在静水的速度？4、两个码头相距 360
16、千米，一艘汽艇顺水行完全程需9 小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？5、一条船顺水而行，5小时行 60千米，逆水航行这段水路，10 小时才能到达，求船速与水流速度？6、一条大河，河中间(主航道)水的流速为每小时8 千米，沿岸边水的流速为每小时6 千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶 520千米。求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？7、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3 千米，乙河水流速度为每小时2 千米，一艘船沿乙河逆水航行6 小时，行了 84 千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？8、一支运货小船队，第一次顺流航行42
17、 千米，逆流航行8 千米，共用 11 小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行 14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度？流水问题(2).-优选1、某船的航行速度是每小时10 千米，逆水行 5 小时行 40千米，求水流速度？2、一只船每小时行 14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水行112千米需要几小时？3、一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15 千米，它逆水航行8 小时走 96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米？5、甲乙两个港口相距77 千米，船速为每小时9 千米，
18、水流速度为每小时2 千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？6、甲乙两码头相距744 千米，汽船从乙码头逆水行驶8 小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行 21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时？7、甲乙两港相距 192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5 倍。求水流速度和船速？8、甲乙两个码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，船在静水中每小时行驶 24千米，问此船返回码头需用几小时？9、甲乙两个码头相距72 千米，一艘轮船顺水航行需要6 小时，逆水航行需要9 小时，求轮船速度和水流速度？10、静水中甲船
19、速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺.-优选水航行，2 小时后甲船同方向开出，其水流速度为每小时9 千米，求甲船几小时可以追上乙船？流水问题(3)1、一只小船以每小时30 千米的速度在 176 千米长的河中逆水而行，用11 小时，那么返回原处要用几小时？2、两个码头相距 418千米，一艘客船顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要 19小时，求这条河的水流速度。3、一艘轮船顺水航行360千米需要 9 小时，水流速度为每小时5 千米，这艘轮船逆水每小时航行多少千米？这艘轮船逆水航行这段路程，需要几小时？4、一艘客船从 A 港驶往 B 港顺水下行，每小时航行
20、28 千米，到达 B 港后，又逆水上行回到 A 港，逆水上行比顺水下行多用2 小时，水流速度为每小时4 千米，求 A、B 两港相距多少千米？5、A、B 两船分别从上游的甲港和下游的乙港同时相向而行，6 小时相遇，然后相并向下游驶去，A 船经 3 小时到达乙港，B 船经 4 小时回到乙港。甲、乙两港间相距936千米，求 AB两船的速度及水速各是多少千米？6、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要8 小时，逆水航行需要10小时，水流速度是每小时 3 千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？7、一艘客轮顺水航行60千米需 4 小时，逆水航行 60 千米需 5 小时，现在客轮从上游甲城到下游乙城
21、，两城间的水路长75 千米。开船时一旅客从窗口投出一木板，问船到乙城时，木板离乙城还有多少千米？.-优选8、一艘轮船第一次顺流航行36 千米，逆流航行12 千米，共用 4 小时；第二次用同样的时间，顺流航行12千米，逆流航行20千米，求这艘轮船的静水速度及水流速度。流水问题(4)1、AB 两码头相距360千米，一艘轮船在其间航行，顺流需18 小时，逆流需24 小时，求水流速度。2、甲、乙两港相距200 千米，有一艘汽艇顺水行完全程需8 小时，这条河的水流速度是每小时2.5 千米，求逆水行完全程要多少小时？3、一只小船在静水中每小时航行35 千米，逆水航行180千米需 6小时，顺水航行这段水路需
22、多少小时？4、光明号客船顺水航行200 千米要 8 小时，逆水航行120 千米也要 8 小时，那么在静水中航行200千米需要多少小时？5、一艘客轮每小时行驶27 千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速5 千米，需要航行多少小时？6、一艘货轮每小时行驶25 千米，大河中水速为5 千米，要在大河中逆水航行7 小时，能行驶多少千米？7、甲乙两地相距270千米，客轮从甲地顺水以每小时27 千米的速度航行到乙地要用9 小时，这样水速是每小时多少千米？8、一只船顺水行320 千米需用8 小时，水流每小时15 千米，逆水每小时行多少千米？.-优选9、惟惟划船，沿河向上游划去，不巧帽子被风刮走了。当他们
23、调转船头时，帽子与船已经相距3 千米，假定小船速度是每小时6 千米，水流速度是每小时2 千米，那么惟惟追回帽子要用多少小时？10、某河上下游相距90 千米，每天定时有甲、乙两艘船速一样的客轮从上、下游同时出发，面对而行驶，假定两艘船的船速是25 千米，水流自上游向下游的流速是5 千米，那么两船几小时相遇？流水问题(5)1、两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需用16 小时，逆水每小时比顺水少行9 千米，逆水比顺水多用几小时？2、船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速为每小时5 千米，一只船往返甲、乙两港共花9 小时，两港相距多少千米？3、甲河水速是每小时3 千米，乙河水速是每小时2
24、千米，船沿甲河顺水航行6 小时，行114千米后到达乙河，在乙河要逆水航行112千米，还要几小时才能到达？4、一艘轮船在静水中的速度是水流速度的4 倍，水流速度是每小时6 千米，这艘轮船从上游甲港到下游乙港需航行12 小时，那么从乙港返回甲港需航行多少小时？5、甲船顺水航行100千米需 4 小时，乙船逆水航行100千米需 5 小时。现两船同时从A、B 两港出发，相向而行，6 小时相遇，A、B 两港相距多少千米？6、甲乙两港相距480千米，水流速度为每小时5 千米，一艘轮船从甲港到乙港顺流航行需12 小时，求这艘轮船往返甲、乙两港一次需要多少小时？7、一条轮船在甲、乙两码头间航行，顺水航行需5 小时，逆水航行需9 小时，水流速度是每小时4 千.-优选米，那么轮船在静水中航行的速度为每小时多少千米？甲、乙两码头相距多少千米？8、在一条长360千米的河流中，甲船顺流航行需要12 小时，逆流航行需要20 小时；乙船顺流航行需要 10 小时。求乙船逆流航行需要几小时？9、甲船顺水航行6 小时，行 240千米，返回原地用10 小时，乙船顺水航行同一段水路，用5 小时，求乙船返回原地比去时多用多少小时？学生签名：