《2022年北京各区中考一模二模试题分类汇编函数 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京各区中考一模二模试题分类汇编函数 .pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载3ykxy x O M 1 1 2函数1.（西城二） 11. 在函数2yx中，自变量x 的取值范围是2.（08 北京） 16 如图，已知直线3ykx经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标3.（崇文二） 6当 k0 时，反比例函数yxk和一次函数ykx2 的图象大致是oxyoxyoxyoyxABCD4.（怀柔一） 5已知，一次函数bkxy的图象不经过第二象限，则k、b 的符号分别为（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0Dk0，b0 5.（顺义一） 15.已知反比例函数kyx的图象与一次函数yaxb的图象交于点A(2, 3 ) 、B( 1 , m) ，求反比例函数和一次函
2、数的解析式. 6. （延庆一） 17如图所示，已知直线y=kx-2 经过 M 点，求此直线与x 轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积. yxM4-2O （第 17 题）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7.（通州一） 17已知： 反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于点M（1，3） ，且一次函数的图象与y 轴交点的纵坐标是2. 求： （1）这两个函数的解析式；（2）在第一象限内，当
3、一次函数值小于反比例函数值时，x 的取值范围是 . 8.（怀柔一） 22如图，反比例函数xky1的图象与一次函数bmxy2的图象交于A（1，3） ，(1)B n，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，1y2y9.（宣武一） 16.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交3,1(2)ABn、，于两点，直线AB分别交x轴、y轴于DC、两点（ 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求ADCD的值10.（崇文二） 22如图所示，已知一次函数yx+b(b0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于A、B两点 ,且与反比例函数ymx(m0)的图象在第一
4、象限交于C 点, CD 垂直于 x 轴,垂足为 D若 AB2，1OD（1）求点 A、B 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式x y A B O D C （第 16 题图）yOxDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载CBAyxO11.（海淀一） 17已知直线l 与直线 y=- 2x+m 交于点（ 2，0）, 且与直线 y=3x 平行，求m的值及直线l 的解析式 .12.（西城一） 17
5、已知抛物线2(2)320yxmxm经过点 (1, 3) ，求抛物线与x 轴交坐标及顶点的坐标13. （海淀二）17. 如图, 点 A 在反比例函数xky的图象上 ,ABx 轴于 B, 点 C 在 x 轴上 , 且CO=OB, SABC=2, 确定此反比例函数的解析式. 14.（西城二） 8已知关于 x 的一次函数11()ykxkk，其中实数k 满足 0 kkx+3 的解集：；（2）设直线2l与 x 轴交于点 A，求 OAP 的面积 . l2l1xyPAO1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
6、- - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（第 22 题）第 23 题16.（东城一） 22.如图， 反比例函数8yx的图象过矩形OABC 的顶点 B，OA 、0C分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA ：0C=2：1（ 1）设矩形OABC 的对角线交于点E ，求出 E点的坐标；（ 2）若直线2yxm平分矩形 OABC 面积，求m的值17.（石景山一）23两个反比例函数xky1和xky2（021kk）在第一象限内的图象如图所示， 动点P在xky1的图象上，xPC轴于点C，交xky2的图象于点A，yPD轴于点D，交xky2的图象于点B（1）求
7、证：四边形PAOB的面积是定值；（2）当32PCPA时，求BPDB的值；（3）若点P的坐标为（5，2） ，O A B、ABP的面积分别记为OABS、ABPS，设ABPOABSSS求1k的值；当2k为何值时，S有最大值，最大值为多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x 18.（西城一） 23已知：反比例函数2yx和8yx在平面直角坐标系x Oy第一象限中的图象如图所示，点A在8yx的图象上，AB
8、y轴，与2yx的图象交于点B，AC、BD与x轴平行，分别与2yx、8yx的图象交于点 C、D. （1）若点 A 的横坐标为2，求梯形 ACBD 的对角线的交点F 的坐标；（2）若点 A 的横坐标为m，比较 OBC 与ABC 的面积的大小，并说明理由；（3）若 ABC 与以 A、B、D 为顶点的三角形相似，请直接写出点A 的坐标 . 19. （延庆二） 23.如图 1，已知双曲线(0)kykx与直线yk x交于 A, B 两点，点A在第一象限 . 试解答下列问题:若点 A 的坐标为（ 4,2 ）, 则点 B 的坐标为；若点A 的横坐标为m, 则点B 的坐标可表示为；如图2, 过原点 O 作另一条
9、直线l,交双曲线(0)kykx于P,Q 两点, 点 P在第一象限 . 说明四边形APBQ 一定是平行四边形； 设点 A、P 的横坐标分别为m、n,四边形 APBQ 可能是矩形吗 ? 可能是正方形吗?若可能 , 直接写出 m、n 应满足的条件；若不可能，请说明理由.（第 23 题图 1）（第 23 题图 2）B A O P Q x y B A O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20. （宣武一
10、） 10将抛物线2xy的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_ _ _21.（西城二） 17已知直线ymxn经过抛物线2yaxbxc的顶点P（1，7） ，与抛物线的另一个交点为M（0，6） ，求直线与抛物线的解析式. （顺义一） 24已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(12 3)yaxxc经过 A(2,0)，B(1,n)，C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式；（2）求线段BC 的长；（3）求OAB的度数22.（大兴一） 23已知抛物线12bxxy的顶点在x轴上，且与y 轴交于 A 点. 直线mkxy经过 A、B 两点，点B 的坐标为（ 3，4） 。（1）求抛物线的解
11、析式，并判断点B 是否在抛物线上；（2）如果点 B在抛物线上， P为线段 AB上的一个动点（点P与 A、B不重合），过 P作 x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段 PE的长为h，点 P的横坐标为x ，当x 为何值时， h 取得最大值，求出这时的h 值23. （延庆一） 25. 在平面直角坐标系中，抛物线cbxaxy2的对称轴为x=2, 且经过 B（0，4） ，C（5，9） ，直线 BC与 x 轴交于点 A. （1）求出直线BC及抛物线的解析式. （2）D（ 1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M 、N，且 MN=2 ，点 M在点 N的上方，使得四边形BDNM 的周长最小
12、，若存在，求出M 、N两点的坐标，若不存在，请说明理由. （3）现将直线BC 绕 B 点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线 BC 距离为3 2的点 P24.（顺义二） 24 在平面直角坐标系xOy中，抛物线mxmxy)1(2（m是常数）与y轴交于点C，与x轴交于 A、B两点（点 A 在点 B 左侧），且 A、B 两点在原点两侧(1) 求 A、B 两点的坐标（可用含m的代数式表示） ；（ 2）若6ABCS，求抛物线的解析式；(3) 设抛物线的顶点为D，在（ 2）的条件下，试判断ACD 的形状，并求tanACB 的值25.（怀柔一） 24把直线22xy沿 x 轴翻折恰好与抛物
13、线22bxaxy交于名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载C(-1,0)A (0,2)BxyOA B C D E F x （第 25 题）y O 点 C（1，0）和点 A（8，m） ， . （1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线与y轴相交于点B，设点P是x轴上的任意一点（点P与点C不重合），若ACPABCSS，求满足条件的P点的坐标；（3）设点P是x轴上的任意一点，试判断：PBPA与BCAC的大
14、小关系，并说明理由26. （延庆二） 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边 BO在 X 轴正半轴上，边CO在 Y轴的正半轴上，且 AB=2 ， OB=23， 矩形 ABOC 绕点 O逆时针旋转后得到矩形EFOD ，且点 A落在 Y轴上的 E点，点 B的对应点为点F，点 C的对应点为点D. 求 F、E、D三点的坐标；若抛物线cbxaxy2经过点 F、E、D，求此抛物线的解析式；在 X轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得QOB 的面积等于矩形ABOC 的面积？27.（东城一） 24.（本题满分7 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且
15、点A（0，2） ，点C（- 1，0） ，如图所示，抛物线22yaxax经过点 B（1）求点 B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点 B 除外），使ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1-1-5-4-3-2234554321OyxABC-1-228.（海淀一） 25已知抛物
16、线经过点A (0, 4)、B(1, 4)、C(3, 2)，与 x 轴正半轴交于点D. （1）求此抛物线的解析式及点D 的坐标；（2）在 x 轴上求一点E, 使得 BCE 是以 BC 为底边的等腰三角形；（3）在（ 2）的条件下，过线段ED 上动点 P 作直线 PF/BC, 与 BE、CE 分别交于点 F、G，将 EFG 沿 FG 翻折得到 E FG. 设 P（x, 0）, E FG 与四边形 FGCB 重叠部分的面积为S ，求 S与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围 . 29.（西城一） 24已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线364yx与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A、B，
17、将 OBA 对折，使点O 的对应点H 落在直线AB 上，折痕交x 轴于点 C.（1）直接写出点C 的坐标，并求过A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC 上是否存在点P，使得四边形ODAP 为平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）设抛物线的对称轴与直线BC 的交点为T，Q 为线段BT 上一点，直接写出QAQO的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -
18、学习好资料欢迎下载第 21 题ABCxyOCBOAxy30.（西城二） 24如图，抛物线2yaxbxc的顶点为A(0,1)，与 x 轴的一个交点B 的坐标为(2,0) 点P 在抛物线上，它的横坐标为2n (01)n，作PCx 轴于C，PC 交射线 AB 于点 D（1）求抛物线的解析式；（2）用 n 的代数式表示CD、PD 的长，并通过计算说明PDCD与OCOB的大小关系；（3）若将原题中“01n”的条件改为“1n” ，其它条件不变，请通过计算说明（2）中的结论是否仍然成立31.（石景山一） 21已知： 如图，直角三角形AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为线段OA上
19、一点，OBOC，抛物线mxmxy)1(2（m是常数，且1m）经过A、C两点（1）求出A、B两点的坐标（可用含m的代数式表示） ；（2）若AOB的面积为2，求m的值32. （海淀二）24 如图，已知抛物线224323mmxmxmy)()(的顶点 A 在双曲线xy3上, 直线 y=mx+b 经过点 A, 与 y 轴交于点 B, 与 x 轴交于点C. （ 1）确定直线AB 的解析式 ; （ 2）将直线AB 绕点 O 顺时针旋转90 , 与 x 轴交于点D, 与 y 轴交于点E, 求 sinBDE的值 ; （ 3）过点 B 作 x 轴的平行线与双曲线交于点G , 点 M 在直线 BG 上, 且到抛物线
20、的对称轴的距离为6. 设点 N 在直线 BG 上, 请你直接写出使得AMB +ANB=45 的点 N 的坐标 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yxBAO33.（朝阳二） 23如图，点A 在 x 轴的负半轴上，OA=4 ，AB=OB=5.将 ABO 绕坐标原点 O 顺时针旋转90 ， 得到OBA11， 再继续旋转90 ， 得到OBA22.抛物线 y= ax2+bx+3经过 B、1B两点 .（
21、1）求抛物线的解析式；（2）点2B是否在此抛物线上，请说明理由；（3）在该抛物线上找一点P，使得2PBB是以2BB为底的等腰三角形，求出所有符合条件的点 P 的坐标；（4）在该抛物线上，是否存在两点M、N，使得原点O 是线段 MN 的中点，若存在，直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由. 34.（崇文二）25在平面直角坐标系中，抛物线cxaxy2经过直线42xy与坐标轴的两个交点BC、，它与 x 轴的另一个交点为A点N是抛物线对称轴与x轴的交点，点M为线段AB上的动点（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）如图，若过动点M的直线BCME /交抛物线对称轴于点E试问抛物线上是否存在点F，使
22、得以点FENM,为顶点组成的四边形是平行四边形，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图，若过动点M的直线ACMD /交直线BC于D，连接CM当CDM的面积最大时，求点M的坐标？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载35.（平谷二） 24如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点(0 3)A，、( 1 0)C，将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90o，得到矩形OAB C设直线BB
23、与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N解答下列问题：（1）求直线BB的函数解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上求出使OABCCBPS29S矩形的所有点P的坐标36.（宣武二） 23.已知二次函数2441yaxaxa的图象是 C1（1）求 C1关于点 R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；（2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与 y 轴的交点分别为A、B，当 AB=18 时，求a的值37.（房山二） 23已知抛物 线232yxxn，（ 1）若 n=-1, 求该抛物 线与 x 轴的交点 坐标；（ 2）当11x时，抛物 线与 x 轴有且只有一 个公共点，求n 的
24、取 值范围38.（房山二） 24如图，已知抛物线经过点B(- 2, 3) 、原点 O 和 x 轴上另一点A, 它的对称轴与 x 轴交于点C（2，0） ，（1）求此抛物线的函数关系式；（2）联结 CB, 在抛物线的对称轴上找一点E,使得 CB=CE, 求点 E的坐标；（3）在 (2)的条件下 , 联结 BE,设 BE 的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得 PBG 的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. y x O A B N C M ABCx BOCAy 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -