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1、精品资料欢迎下载变量与函数练习题一、填空1、一根蜡烛原长a（cm） ，点燃后燃烧的时间为t （分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm) ，其中是变量的，常量是。2、在圆的周长公式C=2r 中，常量是，变量是。3、 新文化报每份0.5 元，购买新文化报所需钱数y（元）与所买份数x 之间的关系是，其中是常量，是变量。4、 （ 1）用总长为60（m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长为x（m ）之间的关系式为(2) 用总长为L（ m ）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2） ，一边长为x（m ） 。则L 与 x 之间的关系式为5、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两
2、个特征：必须有个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。6. 设地面气温是20C,如果每升高1km,气温下降 6C, 则气温 t( C)与高度 h(km) 的关系是_，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h 值都有的 t 值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数7、购买单价是0.4 元的铅笔 , 总金额 y( 元), 与铅笔数n( 个 )的函数关系是_. 8、 等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 的函数关系式是_. x 的取值范围是_. 9、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长 y(cm) 与底边长x(cm) 的函数关系为 _ 自变量 x 的取值范围是
3、 _ 10、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_ _。 （注明自变量的取值范围）11、A,B 两地相距30 千米 , 小飞以每小时6 千米的速度从A地步行到B地, 若设他与B地的距离为 y 千米 , 步行的时间为x 小时 , 则 y 与 x 之间的关系式为_ 12已知 5x2y70， 用含 x 的代数式表示y 为_； 用含 y 的代数式表示x 为_13、据调查，某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000 辆，其中变速车存放车费是每辆次0.30 元，普通车
4、存车费是每辆一次0.20 元若普通车存放车数为x 辆次， 则变速精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精品资料欢迎下载车存放车数为辆次 , 存车费总收入y 元，则 y 关于 x 的函数关系是 _ 14、.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为 _ 、 _ 、_. 15、函数1xy中，自变量x 的取值范围是_；函数11xy中，自变量 x 的取值范围是_ 16、函数1xxy中，自变量x的取值范围是17已知函数y2x21，当 x1 3 时，相对应的函数值y1_ ；当52x时，相对应的函
5、数值y2 _ ；当 x3m 时，相对应的函数值y3_ 反过来，当y7时，自变量x_ 18.已知等式24xy，则y关于x的函数关系式为_. 19一个长为120 米，宽为100 米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加 y 米，则 y 与 x 的函数关系式是，自变量的取值范围是20某商店进一批货，每件 5 元，售出时， 每件加利润0. 8元， 如售出 x 件，应收货款 y 元，那么 y 与 x 的函数关系式是_，自变量x 的取值范围是 _21. 市场上一种豆子每千克售2 元，即单价是2 元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量xkg 之间的关系为_ ，当售出豆子5kg 时，
6、豆子总售价为_ 元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为_ 元22.导弹飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间存在着的数量关系为213004htt，当15t时，h_. 23、 .如图 ,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？_. v( 千米/ 时)t( 时)60O24、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒， 搭 2 个三角形需5支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S与n的关系可以用式子表示为（n为正整数） . 25 购买一些铅笔， 单价为 0.3 元/枝，总价元随铅笔枝数变化，则关于的
7、解析式是_，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精品资料欢迎下载当 x=40 时，函数值是 _元，二、选择题1、汽车在匀速行驶的过程中，若用s 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么对于等式s=vt ，下列说法正确的是（）A.s与v是 变 量 ， t是 常 量B.t与s是 变 量 ， v是 常 量C.t 与 v 是变量， s 是常量 D.s、v、t 三个都是变量2、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径
8、3在下列等式中，y 是 x 的函数的有（）3x2y0，x2y21，.|,|,yxxyxyA1 个B2 个C3 个D 4 个4、 下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A2yxx中 取全体实数B1y=中x0 x-1C1y=中x-1x+1D11yxx中 5、下列函数中自变量x 的取值范围是x5的函数是（）A5yxB15yxC225yxD55yxx6.下列函数中，自变量x不能为 1 的是（）. （A）1yx（B）21xyx（C）21yx（ D）8xy7某小汽车的油箱可装汽油30 升，原有汽油10 升，现再加汽油x 升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）A
9、2.6 (020yxx ）B2.626(030yxx）C2.610(020yxx 10) ，则每种优惠方法实际付款数y( 元) 是x( 本)的函数，求两种购买方式的函数关系式； (2)若该单位花 495元购买所需物品，问采用哪一种优惠方法比较划算? (3)若可以任选一种方法购买，也可以同时用两种方法购买，还可以在一种优惠方法中只买一种物品，请你就购买10枝钢笔和 60本笔记本设计一个最省钱的购买方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精品资料欢迎下载28、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000
10、 吨，计划内用水每吨收费 1.8 元，超计划部分每吨按2.0 元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式当用水量小于等于3000 吨；当用水量大于3000 吨。（2）某月该单位用水3200 吨，水费是元；若用水2800 吨，水费元。（3）若某月该单位缴纳水费9400 元，则该单位用水多少吨？29已知123yyt，求：（1）关于 y 关于 t 的函数的解析式；（2）当 t=0、-2 、4 时函数的值30已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求 y 与 x 的函数解析式及自变量x 的取值范围31、.长方形的周长为20cm ，它的长为acm
11、 ，宽为bcm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？（2）写出a与b满足的关系式；（3）试求宽b的值分别为2，3.5 时，相应的长a是多少？（4）宽为多少时，长为8cm ？32、三角形的底边长为8cm ，高为xcm （1）写出三角形的面积y与高x之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm 变到 10cm 时（每次增加1cm ）y的对应值；（3）当x每次增加1cm 时，y如何变化？说说你的理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精品资料欢迎下载33、某安装工程队现已安装机器40 台，计划今后每天安装12 台，求
12、：安装机器的总台数y 与天数 x 的函数关系式；一个月后安装机器的台数（以30 天计）34、某跨江大桥的收费站对过往车辆都要收费，规定大车收费20 元，小车收费10 元，若某天过往车辆为3000 辆，求所收费用y 与小车 x（辆）之间的函数关系，及x 的取值范围35、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6 米3时，水费按0.6 元 /米3收费；每户每月用水量超过6 米3时，超过部分按 1 元/米3收费。设每户每月用水量为x 米3，应缴水费y 元。（ 1）写出每月用水量不超过6 米3和超过 6 米3时， y 与 x 之间的函数关系式，（ 2）已
13、知某户5 月份的用水量为8 米3，求该用户5 月份的水费。36、已知 A、B 两地相距30 千米， B、C 两地相距48 千米某人骑自行车以每小时12 千米的速度从A 地出发， 经过 B 地到达 C 地设此人骑行时间为x （时），离 B 地距离为y （千米） (1) 当此人在A、B 两地之间时，求y 与 x 的函数关系及自变量x 取值范围；(2) 当此人在B、C 两地之间时，求y 与 x 的函数关系及自变量x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精品资料欢迎下载37. 某公司计划在”五一”期间组织员工到某地
14、旅游, 参加旅游的人数估计为1025 人, 甲,乙两家旅行社的服务质量相同, 且报价都是每人200 元, 经过协商 , 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠, 乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用, 其余游客八五折优惠, 该公司选择哪家旅行社支出的费用较少?(提示 : 设参加旅游人数为x 人时 , 甲, 乙两家旅行社的费用为1y ,2y 元)38温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：上午 9 时的温度是度12 时的温度是度这一天最高温度是度，是在时达到的；最低温度是度，是在时达到的，这一天最低温度是，从最低温度到最高温度经过了小时；温度上升的时间范围为，温度下降的时间范围为图中 A 点表示的是，B 点表示的是你预测次日凌晨1 时的温度是。时间 /时温度/cBA037353331292725232421181512963精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页