《2022年北师大版八年级数学下册第三四章知识点检测 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版八年级数学下册第三四章知识点检测 .pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载北师大版八年级数学下册第三、四章知识点检测一选择题（共16 小题，满分 48 分，每小题 3 分）1 （3 分）图案 AD 中能够通过平移图案得到的是（）ABCD2 （3 分）如图，将周长为4 的ABC沿 BC方向向右平移 1 个单位得到 DEF ，则四边形 ABFD的周长为（）A5 B6 C 7 D83 （3 分）如图，线段 AB经过平移得到线段AB，其中点 A，B的对应点分别为点 A ，B ，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点 P（ a，b） ，则点 P在 AB上的对应点 P 的坐标为（）A （a2，b+3）B （a2，b3）C （a+2，b+3）D （a+2，b3）
2、4 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点 B 的坐标为（ 2，0） ，点 A 在第一象限内，将 OAB沿直线 OA的方向平移至 O AB的位置，此时点A的横坐标为 3，则点 B 的坐标为（）A （4，2）B （3，3）C （4，3）D （3，2）5 （3 分）如图，在 ABC中， C=90 ，AC=4 ，BC=3 ，将 ABC绕点 A 逆时针旋转， 使点 C落在线段 AB上的点 E处， 点 B落在点 D 处， 则 B、 D 两点间的距离为（）A B2 C 3 D26 （3 分）如图所示，将一个含30 角的直角三角板 ABC绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则
3、三角板ABC旋转的角度是（）A60B90C 120 D 1507 （3 分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页学习好资料欢迎下载ABC D8 （3 分）已知点 A（a，1）与点 A （5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（）Aa=5，b=1 Ba=5，b=1 C a=5，b=1 Da=5，b=19 （3 分）在平面直角坐标系中，若点P （m，mn）与点 Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限10 （3
4、分）下列 3 个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）ABCD11 （3 分）视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A平移B旋转C对称D位似12 （3 分）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1 的是（）Aa21 Ba2+a C a2+a2 D （a+2）22（a+2）+113 （3 分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ay Bx24x+4=x（x4）+4C10 x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4） （x4）+6x14 （3 分）多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（）Ax1 Bx+1 Cx21
5、 D （x1）215 （3 分）把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B （a+2） （a2）Ca（a+2） （a2）D （a2）2416 （3 分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B宜昌游C爱我宜昌D美我宜昌二填空题（共9 小题，满分 36 分，每小题 4 分）17 （4 分）若 ab=2，ab=1，则代数式 a2bab2的值等于18 （4 分）分解因式： x29=精选学习资
6、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页学习好资料欢迎下载19 （4 分）分解因式： a24b2=20 （4 分）分解因式： x34x=21 （4 分）分解因式： x32x2+x=22 （4 分）分解因式： x2xy+xzyz=23 （4 分）分解因式： x3x220 x=24 （4 分）因式分解： ax27ax+6a=25 （4 分）在实数范围内因式分解：x2y3y=三解答题（共 5 小题，满分 36 分）26 （7 分）已知 a+b=3，ab=2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a
7、2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将 a+b=3，ab=2代入得， ab（a+b）2=232=18故代数式 a3b+2a2b2+ab3的值是 1827 （7 分）如图， A1B1C1是ABC向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1） ，B1（4，2） ，C1（3，4） （1）请画出 ABC ，并写出点 A，B，C的坐标；（2）求出 AOA1的面积解： （1）如图所示， A（3，1） ，B（0，2） ，C（1，4） ；（2）SAOA1=41=228 （7 分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1） ，B （4，2） ，C（3，4）（1）请画出将 ABC向左平
8、移 4 个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出 ABC关于原点 O 成中心对称的图形 A2B2C2；（3） 在 x 轴上找一点 P， 使 PA +PB的值最小，请直接写出点 P的坐标解： （1）如图 1 所示：（2）如图 2 所示：（3）找出 A 的对称点 A （1，1） ，连接 BA ，与 x 轴交点即为 P；如图 3 所示：点 P坐标为（ 2，0） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页学习好资料欢迎下载29 （7 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为A（1，1） ，B（3，3） ，C（
9、4，1）（1）画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1的坐标；（2）画出ABC绕点 A 按逆时针旋转 90 后的AB2C2，并写出点 C的对应点 C2的坐标解： （1）如图 1 所示， A1B1C1即为ABC关于 y 轴对称的图形；图 1 图 2 则 B1的坐标是（ 3，3） ；（2）如图 2 所示， ABC绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2是：则点 C的对应点 C2的坐标是（ 3，4） 30 （8 分）如图，在 RtABC中， ACB=90 ，点 D，E分别在 AB，AC上，CE=BC ，连接 CD，将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转90 后得
10、 CF ，连接 EF （1）补充完成图形；（2）若 EF CD ，求证： BDC=90 解： （1）补全图形，如图所示；（2）由旋转的性质得： DCF=90 ，DCE +ECF=90 ，ACB=90 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页学习好资料欢迎下载DCE +BCD=90 ，ECF= BCD ，EF DC ，EFC +DCF=180 ，EFC=90 ，在BDC和EFC中，BDC EFC （SAS ） ，BDC= EFC=90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
11、 -第 5 页，共 21 页学习好资料欢迎下载北师大版八年级数学下册第三、四章知识点检测参考答案与试题解析一选择题（共16 小题，满分 48 分，每小题 3 分）1 （3 分） （2016 春?莘县校级期末）图案AD 中能够通过平移图案得到的是（）ABCD【考点】 生活中的平移现象【分析】 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形【解答】 解：观察图形可知， B图案能通过平移图案得到故选： B【点评】 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选2 （3 分） （
12、2017?邵阳县一模）如图，将周长为4 的ABC沿 BC方向向右平移 1 个单位得到 DEF ，则四边形 ABFD的周长为（）A5 B6 C 7 D8【考点】 平移的性质【分析】 根据平移的性质可得DF=AC ，AD=CF=1 ，再根据周长的定义列式计算即可得解【解答】 解： ABC沿 BC方向向右平移 1 个单位得到 DEF ，DF=AC ，AD=CF=1 ，四边形 ABFD的周长 =AB+BF +DF+AD=AB +BC +CF +AC+AD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页学习好资料欢迎下载=ABC的周长 +
13、CF +AD=4+1+1=6故选 B【点评】 本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3 （3 分） （2016?青岛）如图，线段 AB经过平移得到线段AB，其中点 A，B的对应点分别为点A ，B ， 这四个点都在格点上 若线段 AB上有一个点 P （ a， b） ， 则点 P在 AB上的对应点 P 的坐标为（）A （a2，b+3）B （a2，b3）C （a+2，b+3）D （a+2，b3）【考点】 坐标与图形变化平移【分析】 根据点 A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移 2 个单位，向上平移了3 个单位
14、，然后再确定 a、b 的值，进而可得答案【解答】 解：由题意可得线段AB向左平移 2 个单位，向上平移了3 个单位，则 P（a2，b+3）故选 A【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标， 右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减4 （3 分） （2015?泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点 B的坐标为（ 2，0） ，点A在第一象限内，将 OAB沿直线 OA的方向平移至 O AB的位置，此时点 A 的横坐标为 3，则点 B的坐标为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页学习好资料欢
15、迎下载A （4，2）B （3，3）C （4，3）D （3，2）【考点】 坐标与图形变化平移；等边三角形的性质【分析】 作 AMx 轴于点 M根据等边三角形的性质得出OA=OB=2 ，AOB=60 ，在直角 OAM 中利用含 30 角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM=，则 A（1，） ，直线 OA 的解析式为 y=x，将 x=3代入，求出 y=3，那么 A （3，3） ，由一对对应点 A 与 A 的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B 的坐标【解答】 解：如图，作 AMx 轴于点 M正三角形 OAB的顶点 B的坐标为（ 2，0） ，OA=OB=2 ，AOB=60 ，OM
16、= OA=1，AM=OM=，A（1，） ，直线 OA的解析式为 y=x，当 x=3时，y=3，A （3，3） ，将点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移2个单位后可得 A ，将点 B（2，0）向右平移 2 个单位，再向上平移2个单位后可得 B ，点 B 的坐标为（ 4，2） ，故选 A【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系中， 图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减也考查了等边三角形的性质，含 30 角的直角三角形的性质求出点A 的坐标是解题的关键5 （3 分） （2016?宜宾）如图，在 ABC中， C=90 ，AC
17、=4 ，BC=3 ，将 ABC绕点 A 逆时针旋转，使点 C落在线段 AB上的点 E处，点 B落在点 D 处，则 B、D 两点间的距离为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页学习好资料欢迎下载A B2 C 3 D2【考点】 旋转的性质【专题】 计算题【分析】 通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用勾股定理求出B、D两点间的距离【解答】 解：在 ABC中， C=90 ，AC=4 ，BC=3 ，AB=5，将 ABC绕点 A 逆时针旋转，使点C落在线段 AB上的点 E处，点 B 落在点 D 处，
18、AE=4 ，DE=3 ，BE=1 ，在 RtBED中，BD=故选： A【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系题目整体较为简单，适合随堂训练6 （3 分） （2016?新疆）如图所示，将一个含30 角的直角三角板ABC绕点 A 旋转，使得点 B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A60B90C 120 D 150【考点】 旋转的性质【分析】 根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解【解答】 解：旋转角是 CAC =18030 =150 故选： D【点评】 本题考查的是旋转的性质， 掌握对应点与旋转中心所
19、连线段的夹角等于旋转角是解题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页学习好资料欢迎下载7 （3 分） （2016?天水）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABC D【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】逐一分析四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出结论【解答】 解：A、是轴对称图形不是中心对称图形；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形；C、既是轴对称图形又是中心对称图形；D、是轴对称图形不是中心对称图形故选 C【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，解
20、题的关键是牢记中心对称图形及轴对称图形的特点本题属于基础题， 难度不大， 解决该题型题目时， 对折（或旋转）图形验证其是否为轴对称 （或中心对称）图形是关键8 （3 分） （2016?武汉）已知点 A（a，1）与点 A （5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b 的值是（）Aa=5，b=1 Ba=5，b=1 C a=5，b=1 Da=5，b=1【考点】 关于原点对称的点的坐标【分析】 根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】 解：点 A（a，1）与点 A （5，b）关于坐标原点对称，a=5，b=1故选 D【点评】 本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横
21、、纵坐标都是互为相反数9 （3 分） （2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点 Q（2，3）关于原点对称，则点 M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【考点】 关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2 且 n=3，从而得出点 M（m，n）所在的象限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【解答】 解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，m=2且 mn=3，m=2，n=5点 M（m
22、，n）在第一象限，故选 A【点评】 本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单10 （3 分） （2016?来宾）下列 3 个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）ABCD【考点】 利用旋转设计图案【分析】 首先根据基本图形进而将已知图形进而分割得出答案【解答】 解：如图 1 所示：可得到通过旋转可以得到右侧图形；如图 2 所示：可得到通过旋转可以得到右侧图形故选： B【点评】 此题主要考查了利用旋转设计图案，正确分割图形是解题关键11 （3 分） （2015?呼伦贝尔）视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（）A平移B旋转C对称D位似【考
23、点】 几何变换的类型【分析】 开口向上的两个 “E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换如果没有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页学习好资料欢迎下载注意它们的大小，可能会误选A【解答】 解：根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换故选D【点评】本题考查了位似的相关知识， 位似是相似的特殊形式， 平移、旋转、对称的图形都是全等形12 （3 分） （2016?潍坊）将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1 的是（）Aa21 Ba2+a C a2+a2 D （a+2）22（a+2）+1【考点
24、】 因式分解的意义【分析】 先把各个多项式分解因式，即可得出结果【解答】 解： a21=（a+1） （a1） ，a2+a=a（a+1） ，a2+a2=（a+2） （a1） ，（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，结果中不含有因式a+1 的是选项 C；故选： C【点评】 本题考查了因式分解的意义与方法；熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键13 （3 分） （2013?茂名）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ay Bx24x+4=x（x4）+4C10 x25x=5x（2x1）Dx216+6x=（x+4） （x4）+6x【考点】 因式分解
25、的意义【分析】 根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】 解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式， x24x+4=（x2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误故选： C【点评】 此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断14 （3 分） （2015?临沂）多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（）Ax1 Bx+1 Cx21 D （x1）2【考点】 公因式【分析】 分别将多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 进行因式分解，再寻找它们的公因式精选学习资料 -
26、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【解答】 解：mx2m=m（x1） （x+1） ，x22x+1=（x1）2，多项式 mx2m 与多项式 x22x+1 的公因式是（ x1） 故选： A【点评】 本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式15 （3 分） （2016?自贡）把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）Aa（a4）B （a+2） （a2）Ca（a+2） （a2）D （a2）24【考点】 因式分解提公因式法【分析】 直接提取公因式 a 即可【解答】 解：a24a=
27、a（a4） ，故选： A【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法： 当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母， 而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的16 （3 分） （2016?宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B宜昌游C爱我宜昌D美我宜昌【考点】 因式分解的应用【分析】 对（x2y2）a2（x2
28、y2）b2因式分解，即可得到结论【解答】 解：（ x2y2）a2（x2y2）b2=（x2y2） （a2b2）=（xy） （x+y） （ab） （a+b） ，xy，x+y，a+b，ab 四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，结果呈现的密码信息可能是“ 爱我宜昌 ” ，故选 C【点评】 本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键二填空题（共9 小题，满分 36 分，每小题 4 分）17 （4 分） （2016?黔南州）若 ab=2，ab=1，则代数式 a2bab2的值等于2【考点】 因式分解提公因式法【专题】 因式分解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
29、总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【分析】 首先提取公因式 ab，进而将已知代入求出即可【解答】 解： ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2（ 1）=2故答案为： 2【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键18 （4 分） （2016?镇江）分解因式： x29=（x+3） （x3）【考点】 因式分解运用公式法【分析】 本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】 解：x29=（x+3） （x3） 故答案为：（x+3） （x3） 【点评】 主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式
30、的多项式的特征，即“ 两项、异号、平方形式 ” 是避免错用平方差公式的有效方法19 （4 分） （2016?济南）分解因式： a24b2=（a+2b） （a2b）【考点】 因式分解运用公式法【分析】 直接用平方差公式进行分解平方差公式：a2b2=（a+b） （ab） 【解答】 解：a24b2=（a+2b） （a2b） 【点评】 本题考查运用平方差公式进行因式分解，熟记公式结构是解题的关键20 （4 分） （2016?黔西南州）分解因式： x34x=x（x+2） （x2）【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【专题】 因式分解【分析】 应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【
31、解答】 解：x34x，=x（x24） ，=x（x+2） （x2） 故答案为： x（x+2） （x2） 【点评】本题考查了提公因式法， 公式法分解因式， 提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止21 （4 分） （2016?常州）分解因式： x32x2+x=x（x1）2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 首先提取公因式 x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】 解：x32x2+x=x（x22x+1）=x（x
32、1）2故答案为： x（x1）2【点评】 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键22 （4 分） （2012?怀化）分解因式： x2xy+xzyz=（xy） （x+z）【考点】 因式分解分组分解法【分析】 当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组【解答】 解：x2xy+xzyz，=（x2xy）+（xzyz） ，=x（xy）+z（xy） ，=（xy） （x+z） 【点评】 本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用两两分组还是三一分组本题前两项、后两项都有公因式，且分解后
33、还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组23 （4 分） （2016?黔东南州）分解因式： x3x220 x=x（x+4） （x5）【考点】 因式分解十字相乘法等；因式分解提公因式法【分析】 先提取公因式，再利用十字相乘法把原式因式分解即可【解答】 解：原式 =x（x2x20）=x（x+4） （x5） 故答案为： x（x+4） （x5） 【点评】 本题考查的是因式分解，熟知利用十字相乘法因式分解是解答此题的关键24 （4 分） （2015?潍坊）因式分解： ax27ax+6a=a（x1） （x6）【考点】 因式分解十字相乘法等；因式分解提公因式法【专题】 计算题【分析】 原式提取 a，再利用十
34、字相乘法分解即可【解答】 解：原式 =a（x27x+6）=a（x1） （x6） ，故答案为： a（x1） （x6）【点评】此题考查了因式分解十字相乘法，以及提取公因式法， 熟练掌握因式分解的方法是解本题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页学习好资料欢迎下载的关键25 （4 分） （2015?绵阳）在实数范围内因式分解：x2y3y=y（x） （x+）【考点】 实数范围内分解因式【专题】 计算题【分析】 原式提取 y，再利用平方差公式分解即可【解答】 解：原式 =y（x23）=y（x） （x+） ，故答案为： y（x）
35、 （x+） 【点评】 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键三解答题（共5 小题，满分 36 分）26 （7 分） （2016?大庆）已知 a+b=3，ab=2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值【考点】 提公因式法与公式法的综合运用【分析】 先提取公因式 ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解【解答】 解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，将 a+b=3，ab=2代入得， ab（a+b）2=232=18故代数式 a3b+2a2b2+ab3的值是 18【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行
36、因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止27 （7 分） （2015?崇左）如图， A1B1C1是ABC向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A1（1，1） ，B1（4，2） ，C1（3，4） （1）请画出 ABC ，并写出点 A，B，C的坐标；（2）求出 AOA1的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【考点】 作图平移变换【分析】 （1）直接把 A1B1C1是向左平移 4 个单位，再写出点A，B，C的坐
37、标即可；（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】 解： （1）如图所示， A（3，1） ，B（0，2） ，C（1，4） ；（2）SAOA1=41=2【点评】 本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键28 （7 分） （2016?昆明）如图， ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1） ，B（4，2） ，C （3，4）（1）请画出将 ABC向左平移 4 个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出 ABC关于原点 O 成中心对称的图形 A2B2C2；（3）在 x 轴上找一点 P，使 PA +PB的值最小，请直接写出点P的坐标精选学习资料 - - - - - -
38、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【考点】 作图旋转变换；轴对称最短路线问题；作图平移变换【分析】 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2） ）找出点 A、B、C关于原点 O的对称点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出 A 的对称点 A ，连接 BA ，与 x 轴交点即为 P【解答】 解： （1）如图 1 所示：（2）如图 2 所示：（3）找出 A 的对称点 A （1，1） ，连接 BA ，与 x 轴交点即为 P；如图 3 所示：点 P坐标为（ 2，0） 精选学习资料 - - - - - -
39、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【点评】本题考查了利用平移变换作图、轴对称最短路线问题； 熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键29 （7 分） （2016?钦州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1） ，B（3，3） ，C （4，1）（1）画出 ABC关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出点 B的对应点 B1的坐标；（2）画出 ABC绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2，并写出点 C的对应点 C2的坐标【考点】 作图旋转变换；作图轴对称变换【分析】 （1）补充成网格结构，然后找出点A
40、、B、C关于 y 轴的对称点 A1、B1、C1的位置，再顺次连接即可；再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；（2）根据旋转的性质画出ABC绕点 A 按逆时针方向旋转90 后的AB2C2，写出点 C2的坐标即可【解答】 解： （1）如图所示， A1B1C1即为 ABC关于 y 轴对称的图形；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页学习好资料欢迎下载则 B1的坐标是（ 3，3） ；（2）ABC绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2是：则点 C的对应点 C2的坐标是（ 3，4） 【点评】 本题考查的是轴对称和旋转变换
41、的知识，作旋转图形时，先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，旋转前后的两个图形是全等的30 （8 分） （2016?荆门）如图，在 RtABC中， ACB=90 ，点 D，E分别在 AB，AC上，CE=BC ，连接 CD，将线段 CD绕点 C按顺时针方向旋转90 后得 CF ，连接 EF （1）补充完成图形；（2）若 EF CD ，求证： BDC=90 【考点】 旋转的性质【专题】 计算题；平移、旋转与对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页学习好资料欢迎下载【分析】 （1）根据题意补全图形，如图所示；（2）由旋转的性
42、质得到 DCF为直角，由 EF与 CD平行，得到 EFC为直角，利用SAS得到三角形BDC与三角形 EFC全等，利用全等三角形对应角相等即可得证【解答】 解： （1）补全图形，如图所示；（2）由旋转的性质得： DCF=90 ，DCE +ECF=90 ，ACB=90 ，DCE +BCD=90 ，ECF= BCD ，EF DC ，EFC +DCF=180 ，EFC=90 ，在BDC和EFC中，BDC EFC （SAS ） ，BDC= EFC=90 【点评】此题考查了旋转的性质， 以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页