《2022年新北师大版-八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新北师大版-八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载新北师大版八年级数学上册第四章位置与坐标一、生活中确定位置的方法（重难点）1、行列定位法把平面分成若干个行列的组合，然后用行号和列号表示平面中点的位置，要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据，缺一不可。2、方位角加距离定位法此方法也叫极坐标定位法，是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据：方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。3、方格定位法在方格纸上，一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定，记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。4、区域定位法是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确
2、。A1 区，D3 区等。5、经纬度定位法利用经度和纬度来确定物体位置的方法，也同时需要两个数据才能确定物体的位置。二、平面直角坐标系1、平面直角坐标系及相关概念（重点）在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置，规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x 轴或横轴，垂直数轴称为y 轴或者纵轴，x 轴、 y 轴统称坐标轴，公共原点O 称为坐标系的原点。两条数轴把平面划分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。2、点的坐标表示（重点）在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，
3、都可以用坐标来表示。过点P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上对应的数a、b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。在平面直角坐标系中，平面上的任意一点P，都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之，对于任意一对有序实数，都可以在平面上找到唯一一点与它对应。3、特殊位置上点的坐标特点（难点）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（1）坐标轴上点的坐标特点x 轴上点的纵坐标为0；y 轴上点的横坐标为0；原点的横坐标、纵坐标都为0。（2）余坐标轴平行直线
4、上点的坐标特点与 x 轴平行直线上所有点的纵坐标相同；与y 轴平行直线上所有点的横坐标相同。（3）各象限内点P（a，b）的坐标特点第一象限： a0,b0；第二象限：a0；第三象限：a0,b0,b0。4、根据点的坐标描点连线组成图形（重点）（1）已知点的坐标确定点的位置：分别根据坐标值在x 轴、 y 轴作垂线，交点及为该点。（2）连线是只能连各组内的点，两组之间的点不要相连。5、建立适当的直角坐标系求点的坐标（难点）（1）建立坐标系的思路：首先分析选择适当的点做为坐标原点；其次过原点在水平和垂直的方向画出x 轴和 y 轴；再次确定正方形、单位长度。（2）建立坐标系的方法不唯一，原则是：运算简单，
5、所得坐标简单。三、轴对称与坐标变换1、图形的坐标变化与轴对称（重点）（1）横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与x 轴对称；反之与y 轴对称。（2）在坐标系中作轴对称图形的方法：确定对称点坐标，描出各对称点，依次连线。2、直角坐标系中对称点的坐标关系（重点）关于 x 轴对称的两点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。考题一平面直角坐标系、点的坐标1.如图 ,ABCD 是平行四边形 ,AD=4,AB=5, 点 A 的坐标为 (-2,0),求点 B、C、D 的坐标 . 2.在直角坐标系中，点A 位于 y 轴左侧，距y 轴 5 个单位长度，在
6、x 轴上方，距x 轴 3 个单位长度，则点A坐标为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载3.在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点A(1,1) ，在 x 轴上确定点P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点 P的个数共有（）A.4 B.3 C.2 D.1 考题二特殊位置上的点的坐标特点1.已知点 P (2,3)ab，若 P 在 x 轴上，则b=_；若 P 在 y 轴上，则 a=_；若 P在第四象限，则a_； b_；2.点 P( ,3)a a在第四象限，则a 的取值范围是（）A 2a0 B 0a0 D
7、a0 3.若点 P(,2)ab ab在一、三象限两轴夹角平分线上，则a=_；b=_；考题三对称点坐标特征求下列各点关于x 轴、 y 轴、以及原点对称的点（1）A（-3，0）（2）B（0，6）（3）C（2，-7）（4）D（2，3）考题四平面内点与点的距离1.求 A、B 两点的距离（1）A（2，0） ，B（-3，0）（2）A（0，6） ，B（0，-3）（3）A（4，5） ，B（2，-7）（4）A（2，2） ，B（-3，3）考题五建立直角坐标系求点的坐标1.对于边长为6 的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标2.如图，正六边形ABCDEO 的边长为 a，求各顶点的坐标考题六根据
8、点的坐标描点连线构成图形及其变化与对称1.已知 A (0,0)，B (2,2)， C (4,0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载(1)依次连接各点可得到什么图形，并在图的平面直角坐标系中画出这个图形？(2)若想将此图案向左平移3 个单位长度，坐标该如何变换？(3)将此图案向下平移3 个单位长度呢？(4)将此图案沿y 轴作轴对称图形呢？2.下面的三角形ABC ，三顶点的坐标分别为A（ 0，0） ， B（4， 2） ， C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2 倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘以1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（ 2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得图形与原三角形有什么变化？3.如图，在 ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(5，0)，B(4，0)， C(2，5)，将 ABC 沿 x 轴正方向平移2 个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1 个单位长度得到EFG。(1)求 EFG 的三个顶点坐标。(2)求 EFG 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页