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1、学习必备欢迎下载函数、导数、三角函数总测试一、选择题（每题5 分，共 60 分）1cos300(A)32 (B)-12 (C)12 (D) 322.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A .( )lnf xx B.1( )f xx C. ( )|f xx D.( )xf xe3. 函数11lg(2)yxx的定义域是（） A. 12， B. 14， C. 12， D. 12，4. 函数 f(x)=23xx的零点所在的一个区间是（） A.（-2 ，-1） B.（-1,0 ） C.（0,1 ） D.（1,2 ）5.已知函数2(0)( )1(0)xxf xxx若( )(1)0f af，则实数a的值
2、等于A3B1C1D 36.“24xkkZ ”是“ tan1x”成立的（）（A）充分不必要条件 . （B）必要不充分条件 . （C）充分条件 . （D）既不充分也不必要条件. 7函数f (x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为 2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为 的奇函数（D）最小正周期为 的偶函数8.若0,0ab, 且函数32( )422fxxaxbx在1x处有极值，则 ab 的最大值等于A2 B3 C6 D9 9. 若sina = -45，a是第一象限的角，则sin()4a= （A）-7 210（B）7 210（C）2 -10（D）21010. 将函数sin()3
3、yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载变） ，再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A1sin2yxB1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx11. 已知函数( )f x的导函数( )fx的图象如图所示， 那么函数( )f x的图象最有可能的是（）12下列函数中，周期为，且在 ,4 2上为减函数的是（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D ）cos()2yx二、填空题（每
4、题4 分，共 16 分）13 若0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA ，则 AB14.已知角的终边过点mmP34，0m，则cossin2的值是15已知2sin3，则cos(2 )x16. 函数2( )sin (2)4f xx的最小正周期是三、解答题17、( 本题满分 10 分) 已知tan(3)3，试求sin(3 )cos()sin()2cos()22sin()cos()的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载 18（本小题满分 12 分）已知函数2( )sin()coscosf xxxx（0）
5、的最小正周期为，（）求的值；（）将函数( )yf x的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图像，求函数( )yg x在区间0,16上的最小值 . 19 （本小题共 12 分）已知函数2( )2cos2sinf xxx（）求()3f的值；（）求( )f x的最大值和最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载20. （本小题共12 分）设函数axxxxfcossincos3)(2(其中0,Ra),且)(xf的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6. （1）求( )f
6、 x的最小正周期；（2）如果)(xf在区间65,3上的最小值为3，求 a 的值. 21 （本小题满分 14 分）已知函数321( ),3f xxaxbx 且( 1)0f（）试用含a的代数式表示 b；（）求( )f x的单调区间；（ ） 令1a， 设 函 数( )f x在1212,()xxxx处 取 得 极 值 ， 记 点1122(,(),(,()M xf xN xf x，证明：线段 MN 与曲线( )f x存在异于 M 、 N 的公共点；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载22、 （本小题共14 分）已知函数331,5fxxaxg xfxax，其中fx是fx的导函数 . （ 1）对满足11a的一切a的值，都有0g x，求实数x的取值范围；（ 2）设2am，当实数m在什么范围内变化时，函数yfx的图象与直线3y只有一个公共点 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页