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1、轴对称和中心对称图形教案知识点一 轴对称 概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条。一个图形内，沿一条直线对折，对折的两部分能完全重合。例：正三角形有3条对称轴 正四边形有4条对称轴正五边形有5条对称轴 正六边形有2条对称轴 圆有 无数 条对称轴 轴对称的性质： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。 如果两个图形的对应点的连线被同一直线垂直平
2、分，那么，这两个图形关于这条直线对称。知识点二 平分线： 线段垂直平分线：线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。性质和判定：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。 角平分线：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。性质和判定：角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线是到角两边距离相等的点的集合。 知识点三 特殊轴对称图形 等腰三角形：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴； 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角
3、”） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 等边三角形是腰和底都相等的等腰三角形，有三条对称轴，每个角都是60 等腰梯形性质： 两底平行，两腰相等 等腰梯形同一底上的角相等 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴知识点四 图形的变换 平移：某一平面图形沿某一方向移动一定的距离，这种图形的平行移动，简称为平移。 特征：不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离；平移后对应角相等。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某一个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，叫旋转。 特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；形状大小不变，只是改变的位置；对应线段的夹角等于旋转角。知识点五 中心对称图形 定义：如果一个图形绕某一点旋转180，能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫中心对称图形，这个点叫对称中心。 性质：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系：轴对称图形： 有一条对称轴-直线 图形沿轴对折（翻转180） 翻转前后图形完全重合 中心对称图形： 有一个对称中心-点 图形绕对称中心旋转180 旋转前后完全重合