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1、眉山市2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数 学 试 卷注意事项：1本试卷满分150分，考试时间120分钟2答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效4不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值5凡作图题或辅助线均用签字笔画图第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每个小题给出的四
2、个选项中， 只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑1. 实数2，0，2中，为负数的是 A. 2 B. 0 C. D. 2 2. 截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.下列英文字母为轴对称图形的是 A. W B. L C. S D. Q 4.下列运算中，正确的是 A. B. C. D. 5.下列立体图形中，俯视图为三角形的是 A B C D6. 中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9.则这组数据的中位数和众数分别是 A. 7.5, 7B. 7.5,
3、 8C. 8, 7D. 8, 87. 在ABC中，AB4，BC6，AC8，点D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，则DEF的周长为 A.9B. 12C. 14 D. 168. 化简的结果是 A. 1B. C.D. 9. 我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子.每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为 A. B. C. D. 10. 如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B,不倒翁的鼻尖正
4、好是圆心O，若， 则APB的度数为第10题图 A. B. C. D. 11. 一次函数的值随x的增大而增大，则点 所在象限为 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限12. 如图，四边形ABCD为正方形，将EDC绕点C逆时针旋转 至HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB=2，HG=3.以下结论： ； ； 其中正确结论的个数为第12题图 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13. 分解因式： .14
5、. 如图，已知ab，的度数为 .第14题图15. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 .16. 设，是方程的两个实数根，则的值为 .17. 将一组数，按下列方式进行排列： ， ， ， ； ， ， ， 4 ； 若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3）， 则的位置记为 .第18题图18. 如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连结PE，PB，若，则PEPB的最小值为 .三、解答题：本大题共8个小题，共78分请把解答过程写在答题卡相应的位置上19.（本小题满分8分）计算：.20.（本小题满分8分）解方程：.21.（本小题满分10分）北京冬奥组委会对志愿者
6、开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩成绩如下： 84 93 91 87 94 86 97 100 88 94 92 91 82 89 87 92 98 92 93 88 整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：等级成绩/分频数A95x1003B90x959C85x90D80x852 请根据以上信息，解答下列问题：（1）C等级的频数为 ，B所对应的扇形圆心角度数为 ；（2）该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；（3）已知A等级中有2名男志愿者，现从A等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出
7、恰好抽到一男一女的概率 第22题图CABD22.（本小题满分10分）数学实践活动小组去测量眉山市某标志性建筑物的高CD.如图，在楼前平地A处测得楼顶C处的仰角为，沿AD方向前进60m到达B处，测得楼顶C处的仰角为，求此建筑物的高.（结果保留整数.参考数据：，） 23.（本小题满分10分）已知直线y=x与反比例函数的图象在第一象限交于点M（2，a）.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，将直线y=x向上平移b个单位后与的图象交于点A（1，m）和点B（n，-1），求b的值； （3）在（2）的条件下，设直线AB与x轴、y轴分别交于点C，D，求证：AODBOC.第23题图24.（本小题满分10分）建
8、设美丽城市,改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元. 2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？25.（本小题满分10分）如图，AB为O的直径，点C是O上一点，CD与O相切于点C，过点B作BDDC，连结AC，BC.（1）求证：BC是ABD的角平分线；（2）若BD3，AB4，求BC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积. 第2
9、5题图 26.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且点A的坐标为（，0）（1）求点C的坐标；（2）如图1，若点P是第二象限内抛物线上一动点，求点P到直线AC距离的最大值；（3）如图2，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由图2图1第26题图眉山市2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该
10、题的评分意见进行评分二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分1A2C3A 4D 5B 6D7A8B9A10C 11B 12D二、填空题：本大题共6个
11、小题，每小题4分，共24分13141101511161017（4，2）186 三、解答题：本大题共8个小题，共78分19（本小题满分8分）解：原式=.4分 =.8分20（本小题满分8分）解：方程两边同乘以，去分母，得.3分解这个整式方程，得.6分检验：把代入，得.7分是原方程的解.8分21（本小题满分10分）解：（1）6，162. .4分 （2）答：这批志愿者中达到优秀等级的有900人. .6分（3）树状图如上图（列表略），.8分由图知，机会均等的结果共6种，其中符合条件的有4种，.10分22 （本小题满分10分）答：此建筑物的高度约为82m.10分23（本小题满分10分） 解：（1）直线y=
12、x过点M（2，a），a=2将M（2，2）代入中，得k=4，反比例函数的表达式为.3分（2） 点A（1，m）在的图象上， m=4，A(1，4) .4分设平移后直线AB的解析式为y=x+b，将A(1，4)代入y=x+b中，得b=3. .6分（3） 如图，过点A作AEy轴于点E， 过B点作BFx轴于点F.A(1，4),B(-4，-1)，AE=BF，OE=OF，AEO=BFOAOEBOF(SAS)，.8分AOE=BOF，OA=OB又直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点C,D，C(-3，0)，D(0，3)，OC=OD在AOD和BOC中， AODBOC(SAS)， .10分（本题有多种解法，请阅卷教师参照
13、给分.）24（本小题满分10分）解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x根据题意得：， . 2分解这个方程得，经检验，x=0.2=20%符合本题要求.答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20% .5分（2）设该市在2022年可以改造y个老旧小区，由题意得：， .7分解得 .9分y为正整数最多可以改造18个小区.答：该市在2022年最多可以改造18个老旧小区 .10分25（本小题满分10分）（1）证明：连接OCCD与O相切于点C,OCB=DBC，.1分又OC=OB，OCB=OBC，.2分DBC=OBC，BC平分ABD.3分 （2）AB为O的直径，ACB=90，BDC=90，
14、由得ABC=DBC, ABCCBD， AB=4，BD=3， .6分 （3）在RtABC中，AB=4，CAB=60，AOC为等边三角形，. .8分. .9分.10分（本题有多种解法，请阅卷教师参照给分.）26. （本小题满分12分）解：（1）点A（-5，0）在抛物线的图象上，c=5，.2分 点C的坐标为（0，5）；.3分（2）过P作PEAC于点E，过点P作PFx轴交AC于点H， 如图：OAOC，AOC是等腰直角三角形，CAO45，PFx轴，AHF45PHE，PHE是等腰直角三角形，PE，当PH最大时，PE最大，.5分 设直线AC解析式为ykx5，将A（-5，0）代入得05k5，k1，直线AC解析式为yx5， 设P（m，-m2-4m5），（-5m0），则H（m，m5），PH（-m2-4m5）-（m5）-m2-5m-（m+）2，.6分a-10，当m-时，PH最大为，.7分此时PE最大为，即点P到直线AC的距离值最大；.8分 （3）存在.9分 M的坐标为：（-3，8）或（3，-16）或（-7，-16）.12分（本题有多种解法，请阅卷教师参照给分.)14