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1、2022年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在1，2，0，3这四个数中，最大的数是()A. 1B. 2C. 0D. 32. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是()A. 长方体B. 正方体C. 三棱柱D. 圆柱3. 下列说法正确的是()A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3C. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”4. 如图，AB/CD，直线EF分别交AB，C
2、D于点E，F.BEF的平分线交CD于点G.若EFG=52，则EGF=()A. 128B. 64C. 52D. 265. 下列各式计算正确的是()A. 2+3=5B. 4333=1C. 23=6D. 122=66. 一个扇形的弧长是10cm，其圆心角是150，此扇形的面积为()A. 30cm2B. 60cm2C. 120cm2D. 180cm27. 二次函数y=(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过()A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限8. 若关于x的一元二次方程x22mx+m24m1=0有两个实数根x1，x2，且(
3、x1+2)(x2+2)2x1x2=17，则m=()A. 2或6B. 2或8C. 2D. 69. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，O=60，则tanABC=()A. 13B. 12C. 33D. 3210. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S=S1S2，则S随t变化的函数图象大致为()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 科学家在实验室中检测出
4、某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为_米12. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_吨13. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是_14. 在反比例函y=k1x的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为_15. 如图，点P是O上一点，AB是一条弦，点C是APB上一点，与点D关于AB对称，AD交O于点E，CE与AB交于点F，且BD/CE.给出下面四个结
5、论：CD平分BCE；BE=BD；AE2=AFAB；BD为O的切线其中所有正确结论的序号是_三、解答题（本大题共9小题，共75.0分）16. (1)化简：(m29m26m+93m3)m2m3；(2)解不等式组5x+13(x1)12x1732x，并把它的解集在数轴上表示出来17. 已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹(1)在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m/AB；(2)在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n/AD18. 为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的
6、统计图表：(测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级)等级成绩x频数A90x10048B80x90nC70x8032D0x0)和y=k2x(x0)的图象上，且点A的坐标为(1,4)(1)求k1，k2的值；(2)若点C，D分别在函数y=k1x(x0)和y=k2x(x0)的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得CODAOB.若存在，请直接写出点C，D的坐标；若不存在，请说明理由21. 如图，正方形ABCD内接于O，点E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE交O于点G，连接BG(1)求证：FB2=FEFG；(2)若AB=6，求FB和EG的长22. 某超市销售一种进价为
7、18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系：销售单价x(元/千克)2022.52537.540销售量y(千克)3027.52512.510(1)根据表中的数据在如图中描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其它成本)求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w=240(元)时的销售单价23. 已知CD是ABC的角平分线，点E，F分别在边AC，BC上，AD=m，BD=n，ADE与BD
8、F的面积之和为S(1)填空：当ACB=90，DEAC，DFBC时，如图1，若B=45，m=52，则n=_，S=_；如图2，若B=60，m=43，则n=_，S=_；(2)如图3，当ACB=EDF=90时，探究S与m，n的数量关系，并说明理由；(3)如图4，当ACB=60，EDF=120，m=6，n=4时，请直接写出S的大小24. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x22x3的顶点为A，与y轴交于点C，线段CB/x轴，交该抛物线于另一点B(1)求点B的坐标及直线AC的解析式；(2)当二次函数y=x22x3的自变量x满足mxm+2时，此函数的最大值为p，最小值为q，且pq=2，求m的值；(3)
9、平移抛物线y=x22x3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围答案解析1.【答案】D【解析】解：3102，最大的数是3故选：D实数的比较，正数大于零，零大于负数，两个正数，绝对值大的数也较大此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握实数比较大小的原则2.【答案】A【解析】解：根据三视图可知，该立体图形是长方体，故选：A根据三视图直接判断即可本题主要考查立体图形的三视图，熟练掌握基本图形的三视图是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；B
10、.数据1，2，5，5，5，3，3的众数是3.平均数为247，故本选项不合题意；C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；D.抛掷一枚硬币200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；故选：C选项A根据抽样调查和全面调查的意义判断即可；选项B根据众数和平均数的定义判断即可；选项C根据方差的意义判断即可；选项D根据随机事件的定义判断即可本题考查了方差，众数，平均数以及全面调查与抽样调查，掌握相关定义是解答本题的关键4.【答案】B【解析】解： AB/ CD， FEB=180 EFG=128， EG平分 BEF， BEG=12
11、 BEF=64， AB/ CD， EGF= BEG=64故答案选：B先根据平行线的性质得到 FEB=128，再求出 BEG=64，最后根据平行线的性质即可求出 EGF=64本题考查了平行线的性质，熟知平行线的三条性质并根据题意灵活应用是解题关键5.【答案】C【解析】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=3，不符合题意；C、原式=23=6，符合题意；D、原式=232=3，不符合题意故选：C各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】B【解析】解：根据题意可得，设扇形的半径为rcm，则l=nr180，即10=150r180，解得：r=
12、12，S=12rl=121210=60(cm2). 故选：B先根据题意可算出扇形的半径，再根据扇形面积公式即可得出答案本题主要考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积的计算方法进行求解是解决本题的关键7.【答案】B【解析】解：y=(x+m)2+n，抛物线顶点坐标为(m,n)，抛物线顶点在第四象限，m0，直线y=mx+n经过第一，二，四象限，故选：B由抛物线顶点式可得抛物线顶点坐标，由图象可得m，n的符号，进而求解本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数及一次函数图象与系数的关系8.【答案】A【解析】解：关于x的一元二次方程x22mx+m24m1=0有两个实数根x1，x2，=(2m)24(m
13、24m1)0，即m14，且x1x2=m24m1，x1+x2=2m，(x1+2)(x2+2)2x1x2=17，x1x2+2(x1+x2)+42x1x2=17，即2(x1+x2)+4x1x2=17，4m+4m2+4m+1=17，即m28m+12=0，解得：m=2或m=6故选：A利用根与系数的关系表示出x1x2与x1+x2，已知等式整理后代入计算即可求出m的值此题考查了根的判别式，以及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式与根与系数的关系是解本题的关键9.【答案】C【解析】解：如图，延长BC于点D， 网格是由4个形状相同，大小相等的菱形组成，OD=OB，OA=AD，O=60，OBD是等边三角
14、形，BAOD，ADB=60，ABC=1809060=30，tanABC=tan30=33，故选：C延长BC于点D，根据菱形的性质可得：OBD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得BAOD，ADB=60，进而可得ABC=30，进而可得tanABC的值本题主要考查菱形的性质、等边三角形的性质与判定、锐角三角函数，熟练掌握相关理论是解答关键10.【答案】A【解析】解：随着t的增加，s由大变小，所以排除B；由于边长不同，不能是0，且恒定，然后再逐渐变大，所以排除D；由于t是匀速，所以就对称，所以可以排除C；所以只剩下选项A故选：A随着t的增加，s由大变小，由于边长不同，不能是0，且恒定，然后再逐渐变大
15、，由于是匀速，所以就对称，即可求出答案主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的变化趋势，结合实际情况采用排除法求解11.【答案】1.03107【解析】解：0.000000103米=1.03107米故答案为：1.03107把某种病毒的直径表示成科学记数法即可此题考查了科学记数法表示较小的数，弄清科学记数法的表示方法是解本题的关键12.【答案】23.5【解析】解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意得：3x+4y=22(1)5x+2y=25(2) (1)+(2)得和再除以2得：4x+3y=23.5 故答案为：23.5根据题意列二元
16、一次方程组，并求解，再求有关代数式的值本题考查得是二元一次方程得应用，审题、列方程是解决本题的关键13.【答案】56【解析】解：树状图如下所示， 由上可得，一共有12种可能性，其中选出的2名学生中至少有1名女生的可能性有10种，选出的2名学生中至少有1名女生的概率是1012=56，故答案为：56根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以求得选出的2名学生中至少有1名女生的概率本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图14.【答案】y=3x【解析】解：整式x2kx+4是一个完全平方式，k=4，反比例函y=k1x的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，k10，解得k1，k=
17、4，反比例函数的解析式为y=3x故答案为：y=3x由整式x2kx+4是一个完全平方式，可得k=4，由反比例函y=k1x的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，可得k10，解得k1，则k=4，即可得反比例函数的解析式本题考查反比例函数的图象与性质、完全平方式，熟练掌握反比例函数的图象与性质、完全平方式是解答本题的关键15.【答案】【解析】解：点C与点D关于AB对称，AB是CD的垂直平分线，AD=DC，BD=BC，BCD=BDC，BD/CE，BDC=DCE，DCE=BCD，CD平分BCE；故正确；四边形ACBE是O的内接四边形，ACB+AEB=180，AEB+DEB=180，DEB=ACB，AD=
18、DC，BD=BC，AB=AB，ADBACB(SSS)，ADB=ACB，DEB=ADB，BD=BE，故正确；ACAE，ACAE，AEFABE，AEF与ABE不相似，故不正确；连接OB，交EC于点H， BD=BE，BD=BC，BE=BC，BE=BC，OBCE，OHE=90，BD/CE，OHE=OBD=90，OB是O的半径，BD为O的切线，故正确；所以给出上面四个结论，其中所有正确结论的序号是：，故答案为：根据题意可得AB是CD的垂直平分线，从而可得AD=DC，BD=BC，再利用等腰三角形和平行线的性质可得CD平分BCE，即可判断；根据圆内接四边形对角互补和平角定义可得DEB=ACB，再利用SSS证
19、明ADBACB，然后利用全等三角形的性质可得ADB=ACB，从而可得DEB=ADB，即可判断；根据等弧所对的圆周角相等可得AEFABE，从而可得AEF与ABE不相似，即可判断；连接OB，交EC于点H，利用的结论可得BE=BC，从而可得BE=BC，然后利用垂径定理可得OHE=90，最后利用平行线的性质可求出OBD=90，即可解答本题考查了角平分线的定义，切线的判定，平行线的性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，垂径定理，全等三角形的判定与性质，熟练掌握切线的判定，以及圆周角定理，垂径定理是解题的关键16.【答案】解：(1)原式=(m+3)(m3)(m3)23m3m3m2 =(m+3m33m3
20、)m3m2 =mm3m3m2 =1m；(2)由得：x2，由得：x4，不等式组的解集为2x4，表示在数轴上，如图所示：【解析】(1)原式括号中第一项约分后两项利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可此题考查了解一元一次不等式组，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则及不等式的解法是解本题的关键17.【答案】解：(1)如图1中，直线m即为所求；(2)如图2中，直线n即为所求；【解析】(1)如图1中，连接AC，BD交于点O，作直线OE即可；(2)如图2中，同法作出直线OE，连
21、接BE交AC于点T，连接DT，延长TD交AB于点R，作直线OR即可本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18.【答案】200 112 56 B【解析】解：(1)由题意得m=3216%=200，故n=20048328=112，p%=112200100%=56%，故答案为：200；112；56；把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数均落在B等级，故中位数落在B等级，故答案为：B；(2)548200=1.2(万名)，答：估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级(1)用C等级的频数除以16%即可得出m的值，用m的值分别减去其它等级的
22、频数即可得出n的值；用n除以m即可得出p的值；根据中位数的定义解答即可；(2)利用样本估计总体即可本题考查了频数分布表，扇形统计图以及中位数，掌握“频率=频数总数”是解决问题的关键19.【答案】解：过点D作DGEF于点G， 则A，D，G三点共线，BC=AD=20米，AB=CD=FG=1.58米，设DG=x米，则AG=(20+x)米，在RtDEG中，EDG=60，tan60=EGDG=EGx=3，解得EG=3x，在RtAEG中，EAG=30，tan30=EGAG=3x20+x=33，解得x=10，EG=103米，EF=EG+FG18.9米旗杆EF的高度约为18.9米【解析】过点D作DGEF于点G
23、，则A，D，G三点共线，BC=AD=20米，AB=CD=FG=1.58米，设DG=x米，则AG=(20+x)米，在RtDEG中，EDG=60，tan60=EGDG=EGx=3，解得EG=3x，在RtAEG中，EAG=30，tan30=EGAG=3x20+x=33，解得x=10，则EG=103米，根据EF=EG+FG可得出答案本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键20.【答案】解：(1)如图1，过点A作AGy轴于G，过点B作BHy轴于H， A(1,4)，k1=14=4，AG=1，OG=4，AOB=AOG+BOH=BOH+OBH=90，AOG=OBH，O
24、A=OB，AGO=BHO=90，AGOOHB(AAS)，OH=AG=1，BH=OG=4，B(4,1)，k2=4(1)=4；(2)如图2，CODAOB， OA=OB=OC=OD，B与C关于x轴对称，A与D关于x轴对称，C(4,1)，D(1,4)【解析】(1)作辅助线，构建三角形全等，证明AGOOHB(AAS)，可解答；(2)根据CODAOB和反比例函数的对称性可得：B与C关于x轴对称，A与D关于x轴对称，可得结论本题考查了全等三角形的判定与性质，反比例函数的对称的性质，熟练掌握反比例函数是轴对称图形是解本题的关键21.【答案】(1)证明：四边形ABCD是正方形，AD=BC，AD=BCDAB=GE
25、FB=BFG，EFBBFG，FBFG=EFFB，FB2=FEFG；(2)解：连接OE，如图， AB=AD=6，A=90，BD=AD2+AB2=62OB=12BD=32点E为AB的中点，OEAB，四边形ABCD是正方形，BCAB，DBA=45，AB=BC，OE/BC，OE=BE=12ABOFFB=OEBC=12OBBFBF=12，32BFBF=12，BF=22；点E为AB的中点，AE=BE=3，EC=BE2+BC2=35AEBE=EGEC，EG=355【解析】(1)利用相似三角形的判定与性质解答即可；(2)连接OE，利用平行线分线段成比例定理求得FB；利用相交弦定理求EG即可本题主要考查了正方形
26、的性质，圆周角定理，垂径定理及其推论，相似三角形的判定与性质，平行线的性质，勾股定理，相交弦定理，灵活运用上述定理及性质是解题的关键22.【答案】解：(1)如图， 设y=kx+b，把(20,30)和(25,25)代入y=kx+b中得：20k+b=3025k+b=25，解得：k=1b=50，y=x+50；(2)w=(x18)(x+50)=x2+68x900=(x34)2+256，11时，x=m时，q=m22m3，x=m+2时，p=(m+2)22(m+2)3，pq=(m+2)22(m+2)3m2+2m+3=2，解得m=12(舍)；当m+21，即m1，x=m时，p=m22m3，x=m+2时，q=(m
27、+2)22(m+2)3，pq=m22m3(m+2)2+2(m+2)+3=2，解得m=12(舍)；当m1m+1，即0m1，x=1时，q=4，x=m+2时，p=(m+2)22(m+2)3，pq=(m+2)22(m+2)3+4=2，解得m=21或m=21(舍)；当m+11m+2，即1m1时，pq=(m+2)22(m+2)3m2+2m+3=2，解得m=12(舍)；当m+21，即m1，pq=m22m3(m+2)2+2(m+2)+3=2，解得m=12(舍)；当m1m+1，即0m1，pq=(m+2)22(m+2)3+4=2，解得m=21或m=21(舍)；当m+11m+2，即1m0，pq=m22m3+4=2，解得m=2+1(舍)或m=2+1；(3)分两种情况讨论：当抛物线向左平移个单位，则向上平移个单位，平移后的抛物线解析式为y=(x1+)24+，求出直线BA的解析式为y=x5，联立方程组y=x5y=(x1+)24+，由=0时，解得=18，此时抛物线的顶点为(78,318)当抛物线向右平移k个单位，则向下平移k个单位，平移后的抛物线解析式为y=(x1k)24k，当抛物线经过点B时，此时抛物线的顶点坐标为(4,7)，则可求78n4本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质，函数图象平移的性质，数形结合，分类讨论是解题的关键第27页，共27页