2022年湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题解析.docx

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1、精品学习资源2021 年天门中考数学试卷解读一、挑选题（共 10 个小题，每道题 3 分，满分 30 分）在以下各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂 均为零分A 2021B 2021CD 考点 ： 肯定值；专题 ： 运算题；分析： 依据肯定值的性质直接解答即可 解答： 解： 2021 是正数， |2021|=2021，应选 A点评： 此题考查了肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数； 0 的肯定值是 02某种零件模型如下列图，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）A BCD考点 ： 简洁组合体的三视图；分

2、析： 找到从上面看所得到的图形即可解答： 解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环 应选 C点评： 此题考查了三视图的学问，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有肯定的生活体会3吸烟有害健康据中心电视台2021 年 5 月 30 日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600 万，数据 600 万用科学记数法表示为（）7A 0.610B 61065C 60105D 610考点 ： 科学记数法 表示较大的数；分析： 第一把 600 万化为 6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a

3、 时，小数点1 2021 的肯定值是（）欢迎下载精品学习资源移动了多少位， n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时， n 是正数；当原数的肯定值1 时， n 是负数，解答： 解： 600 万=6000000=6 106应选： B 点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4不等式组的解集在数轴上表示正确选项（）A B CD 考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表

4、示在数轴上即可解答：解：，由得 x 1；由得 x 2；不等式组的解集为1x 2；在数轴上表示为：应选 C点评：此题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“ ”空心圆点向右画折线， “”实心圆点向右画折线，“ ”空心圆点向左画折线，“实”心圆点向左画折线5如图， AB CD ， A=48 ， C=22 就 E 等于（）A 70B 26C 36D 16考点 ： 平行线的性质；三角形内角和定理；分析： 由 AB CD ，依据两直线平行，内错角相等，即可求得1 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E 的度数解答： 解： AB CD ， A=48 ， 1= A=48 ， C=22 ， E= 1 C

5、=48 22=26 应选 B欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简洁，留意把握两直线平行，内错角相等定理的应用6. 化简的结果是（）22A BC （ x+1 ）D （ x 1）考点 ： 分式的混合运算；专题 ： 运算题；分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法就运算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果解答： 解：（ 1） =.（ x+1 ）（ x 1）2=（ x 1） 应选 D点评： 此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通

6、分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时留意最终结果必需为最简分式7. 如图，在 Rt ABC 中， C=90 ， A=30 ， AC=6cm ，CD AB 于 D，以 C 为圆心， CD 为半径画弧，交 BC 于 E，就图中阴影部分的面积为（）欢迎下载精品学习资源A （）2cmB （）2cmC （）2cmD （）2cm欢迎下载精品学习资源考点 ： 扇形面积的运算；解直角三角形；专题 ： 数形结合；分析： 先利用解直角三角形的学问得出CD 、BD 的长度，然后运算扇形CDE 的面积，继而可得出阴影部分的面积解答： 解： A=30 ，AC=6cm ， CD A

7、B ， B=60 ， BCD=30 ， CD=3cm ， BD=cm，故 S BDC=BD DC=cm2， S 扇形 CED=故阴影部分的面积为：（）cm2 应选 A点评： 此题考查了扇形面积的运算及解直角三角形的学问，解答此题的关键是得出CD 、BC、 BD 的长度，另外要娴熟把握扇形的面积运算公式欢迎下载精品学习资源8. 假如关于 x 的一元二次方程5=0 ，那么 a 的值为（）2x +4x+a=0的两个不相等实数根x1， x 2 满意 x 1x 22x1 2x2欢迎下载精品学习资源A 3B 3C 13D 13考点 ： 根与系数的关系；根的判别式；分析： 利用根与系数的关系求得x1x2=a

8、， x 1+x2= 4，然后将其代入 x1x2 2x12x 25=x 1x 2 2（ x 1+x 2） 5=0 列出关于 a 的方程，通过解方程即可求得a 的值 解答： 解： x 1， x2 是关于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 的两个不相等实数根， x 1x 2=a，x 1+x 2= 4， x 1x 2 2x1 2x2 5=x 1x 2 2（x1+x 2） 5=a 2（ 4） 5=0，即 a+3=0， 解得， a= 3；应选 B点评： 此题考查了根与系数的关系将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种常常使用的解题方法9. 如图， ABC 为等边三角形，点E 在 BA 的延长线上

9、，点 D 在 BC 边上，且ED=EC 如 ABC 的边长为 4， AE=2 ，就 BD 的长为（）A 2B 3CD +1考点 ： 平行线分线段成比例；等腰三角形的性质；等边三角形的性质；分析： 延长 BC 至 F 点，使得 CF=BD ，证得 EBD EFC 后即可证得 B= F，然后证得 AC EF，利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA 后即可求得 BD 的长解答： 解：延长 BC 至 F 点，使得 CF=BD ， ED=EC欢迎下载精品学习资源 EDB= ECF EBD EFC B= F ABC 是等边三角形， B= ACB ACB= F AC EF AE=CF=2 BD=AE=CF

10、=2应选 A点评： 此题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，解题的关键是正确的作出帮助线欢迎下载精品学习资源10. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如下列图，它与x 轴的两个交点分别为（1， 0），欢迎下载精品学习资源（3， 0）对于以下命题： b2a=0； abc 0； a 2b+4c 0； 8a+c 0其中正确的有（）A 3 个B 2 个C 1 个D 0 个考点 ： 二次函数图象与系数的关系；分析： 第一依据二次函数图象开口方向可得a 0，依据图象与 y 轴交点可得 c 0，再依据二次函数的对称轴x=，结合图象与 x 轴的交点可得对称轴为x=1 ，结合对称轴公式可判定出 的正误；依

11、据对称轴公式结合a 的取值可判定出 b 0，依据a、 b、c 的正负即可判定出 的正误；利用b 2a=0 时，求出 a2b+4c 0，再利用当 x=4 时， y 0，就 16a+4b+c 0，由 知， b= 2a，得出 8a+c 0解答： 解：依据图象可得： a 0，c 0， 对称轴： x= 0， 它与 x 轴的两个交点分别为（1，0），（ 3， 0），对称轴是 x=1 ，=1， b+2a=0， 故 错误；欢迎下载精品学习资源 a 0， b 0， abc 0，故 正确； a 2b+4c 0； b+2a=0， a 2b+4c=a+2b 4b+4c= 4b+4c， a b+c=0， 4a 4b+4

12、c=0 ， 4b+4c= 4a， a 0， a 2b+4c= 4b+4c= 4a 0， 故此选项正确； 依据图示知，当 x=4 时， y 0， 16a+4b+c 0， 由 知， b= 2a， 8a+c 0； 故 正确；故正确为： 三个 应选： A 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是娴熟把握 二次项系数 a 打算抛物线的开口方向，当a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口； 一次项系数b 和二次项系数a 共同打算对称轴的位置：当a 与 b 同号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab 0），对称轴在 y 轴右（简称： 左同右异）

13、常数项 c 打算抛物线与 y 轴交点，抛物线与y 轴交于（ 0，c）二、填空题（本大题共5 个小题，每道题 3 分，满分 15 分）22欢迎下载精品学习资源11）分解因式： 3ab+6ab =3ab（ a+2b）欢迎下载精品学习资源考点 ： 因式分解 -提公因式法；分析： 第一观看可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案解答： 解： 3a22b+6ab =3ab（ a+2b）故答案为： 3ab（ a+2b）点评： 此题考查了提取公因式法分解因式的学问此题比较简洁，留意找到公因式是解此题的关键12. Lost time is never found again （岁月既往，一去不回

14、）在这句谚语的全部英文字母中，字母 “i ”显现的频率是0.12考点 ： 频数与频率；专题 ： 运算题；分析： 找出字母 “i”显现的次数，及总的字母数，再由频率=即可得出答案解答： 解：由题意得，总共有25 个，字母 “i ”显现的次数为： 3 次，故字母 “i”显现的频率是=0.12故答案为： 0.12点评： 此题考查了频数和频率的学问，把握频率=是解答此题的关键，留意在数字母频数的时候要细心欢迎下载精品学习资源13. 学校举办 “大家唱大家跳 ”文艺汇演，设置了唱歌与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30 个节目，其中唱歌类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，就全校师生表演的唱歌类节目有

15、22个考点 ： 二元一次方程组的应用；专题 ： 应用题；分析： 设唱歌类节目有 x 个，舞蹈类节目有y 个，结合等量关系：共表演了30 个节目，及唱歌类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，可得出方程组，联立求解即可得出答案解答： 解：设唱歌类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，由等量关系：共表演了30 个节目，及唱歌类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，可得，解得：，即唱歌类节目有22 个 故答案为： 22点评： 此题考查了二元一次方程组的学问，认真审题，得到两个等量关系并建立方程组是解答此题的关键，难度一般14. 如图，线段 AC=n+1 （其中 n 为正整数），点B 在线段 AC 上，在线段

16、 AC 同侧作正方形 ABMN及正方形 BCEF ，连接 AM 、ME 、EA 得到 AME 当 AB=1 时， AME 的面积记为 S1；当 AB=2 时， AME 的面积记为 S2；当 AB=3 时， AME 的面积记为S3； ；当 AB=n 时， AME 的面积记为 Sn当 n2 时， SnSn 1=考点 ： 整式的混合运算；专题 ： 规律型；n分析： 依据题意得出图象，依据当AB=n 时， BC=1 ，得出 Sn=S 矩形 ACQN SACE SMQE欢迎下载精品学习资源 SANM，得出 S 与 n 的关系，进而得出当AB=n 1 时， BC=2 ， Sn1=2欢迎下载精品学习资源n+

17、，即可得出Sn Sn1 的值解答： 解：如下列图：延长CE 与 NM ，交于点 Q，线段 AC=n+1 （其中 n 为正整数），当 AB=n 时， BC=1 ，当 AME 的面积记为：Sn=S 矩形 ACQN S ACESMQE SANM ，欢迎下载精品学习资源=n（ n+1） 1（ n+1） 1（n 1） nn，2=n ，当 AB=n 1 时， BC=2 ，当 AME 的面积记为：Sn 1=S 矩形 ACQN S ACESMQE SANM ，=（ n+1）（ n 1） 2（ n+1） 2（ n 3） （n 1）（ n 1），2=n n+，当 n2 时， Sn Sn 12（ n2 n+） =n

18、 =，=n故答案为：点评： 此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，依据已知得出正确图形，得出S 与 n 的关系是解题关键15. 平面直角坐标系中，M 的圆心坐标为（ 0， 2），半径为 1，点 N 在 x 轴的正半轴上，假如以点N 为圆心，半径为 4 的 N 与 M 相切，就圆心N 的坐标为（， 0） 或（，0）考点 ： 相切两圆的性质；坐标与图形性质；分析： 由 M 与 N 相切， M 的半径为 1， N 的半径为 4，可分别从 M 与 N 内切或外切去分析，然后依据勾股定理即可求得答案解答： 解： M 与 N 外切，MN=4+1=5 ，ON=，圆心 N 的坐标为（， 0）； M 与

19、 N 内切，MN=4 1=3 ，ON=，欢迎下载精品学习资源圆心 N 的坐标为（， 0）；故答案为：（， 0）或（，0）点评： 考查了坐标与图形性质，相切两圆的性质，解题的关键是留意把握两圆位置关系中相切可以从内切或外切去分析三、解答题（本大题共9 个小题，满分 74 分）16运算：（ 2）（ 5）（ 2000） +考点 ： 实数的运算；专题 ： 运算题；分析： 先进行乘法运算和开方运算得到原式=10+2000+2 ，然后进行实数的加法运算即可 解答： 解：原式 =10+2000+2=2021 点评： 此题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算17. 某市青少

20、年宫预备在七月一日组织市区部分学校的中学校生到本市A ， B ， C， D， E五个红色旅行景区 “一日游 ”，每名同学只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅行的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分同学，进行了“五个红色景区，你最想去哪里” 的问卷调查，在统计了全部的调查问卷后将结果绘制成如下列图的统计图（1） 求参与问卷调查的同学数，并将条形统计图补充完整；（2） 如参与 “一日游 ”的同学为 1000 人，请估量到 C 景区旅行的人数考点 ： 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；分析： （ 1）用到 E 景区旅行的人数除以其所占的百分比即可求出参与问卷调查的同学数，用参与问卷调查的同

21、学数减去到A 、C、 D、 E 景区旅行的人数，求出到B 景区旅行的人数，即可将条形统计图补充完整；（ 2）先求出到 C 景区旅行的人数的百分比，再乘以1000 ，即可求出答案解答： 解：（ 1） 5025%=200（人）， 到 B 景区旅行的人数是： 200 20 70 10 50=50（人），欢迎下载精品学习资源（ 2） 70200=35% ， 100035%=350（人），答：估量到 C 景区旅行的有 350 人点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个工程的数据，扇形统计图能清晰地表示出每个工程所

22、占的比例18. 如图，海中有一小岛B，它的四周 15 海里内有暗礁有一货轮以30 海里/时的速度向正北航行半小时后到达C 处，发觉 B 岛在它的东北方向问货轮连续向北航行有无触礁的危急？（参考数据：1.7，1.4）考点 ： 解直角三角形的应用 -方向角问题；分析： 作 BD AC 于点 D，在直角三角形ABD 和直角三角形 CBD 中求得点 B 到 AC 的距离，继而能判定出有无危急解答： 解：作 BD AC 于点 D 设 BD=x 海里，就在 Rt ABD 中， tan30=， AD=在 Rt CBD 中， tan45=， CD=x 2 分 AC=AD CD= AC=30 =15，=15，

23、x 21.421.4 海里 15 海里欢迎下载精品学习资源答：没有触礁的危急点评： 此题考查解直角三角形的应用，有肯定难度，要留意已知条件的运用，依据三角函数关系求答19. 小明和小刚玩“石头、剪刀、布 ”的嬉戏，每一局嬉戏双方各自随机做出“石头 ”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头 ”胜“剪刀 ”， “剪刀 ”胜“布”， “布”胜“石头 ”，相同的手势是和局（1） 用树形图或列表法运算在一局嬉戏中两人获胜的概率各是多少？（2） 假如两人商定：只要谁领先胜两局，就成了嬉戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局嬉戏便能确定赢家的概率考点 ： 列表法与树状图法；分析： （ 1）第一依据题意画

24、出树状图，由树状图求得全部等可能的结果与在一局嬉戏中两人获胜的情形，利用概率公式即可求得答案；（ 2）由于由（ 1）可知，一局嬉戏每人胜、负、和的机会均等，都为可画树状图，由树状图求得全部等可能的结果与进行两局嬉戏便能确定赢家的情形，然后利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：（ 1）画树状图得：总共有 9 种情形，每一种显现的机会均等，每人获胜的情形都是3 种，两人获胜的概率都是 4 分（ 2）由（ 1）可知，一局嬉戏每人胜、负、和的机会均等，都为 任选其中一人的情形可画树状图得：总共有 9 种情形，每一种显现的机会均等，当显现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局嬉戏能确定赢家

25、的概率为： 8 分点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率留意树状图法与列表法可以不重复不遗欢迎下载精品学习资源漏的列出全部可能的结果，列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率=所求情形数与总情形数之比20. 如图， AB 是 O 的直径， AC 和 BD 是它的两条切线，CO 平分 ACD （1） 求证： CD 是 O 的切线；（2） 如 AC=2 ， BC=3 ，求 AB 的长考点 ： 切线的判定与性质；勾股定理；专题 ： 数形结合；分析： （ 1）过 O 点作 OE CD 于点 E，通过角平分线的性质得出OE=OA 即可证得结论（ 2）过点 D 作

26、DF BC 于点 F，依据切线的性质可得出DC 的长度，继而在RT DFC 中利用勾股定理可得出DF 的长，继而可得出AB 的长度 解答： （ 1）证明：过 O 点作 OE CD ，垂足为 E， AC 是切线， OA AC ， CO 平分 ACD ， OE CD ， OA=OE ， CD 是 O 的切线（ 2）解：过 C 点作 CF BD ，垂足为 E， AC ， CD ，BD 都是切线， AC=CE=2 ，BD=DE=3 ， CD=CE+DE=5 ， CAB= ABD= CFB=90 ，四边形 ABFC 是矩形， BF=AC=2 ，DF=BD BF=1 ，22222欢迎下载精品学习资源在 R

27、t CDF 中， CF=CD DF=5 1=24 ，欢迎下载精品学习资源 AB=CF=2点评： 此题考查了切线的性质、角平分线的性质及勾股定理的学问，证明第一问关键是把握切线的判定定理，解答其次问关键是娴熟切线的性质，难度一般21. 如图，一次函数y1= x1 的图象与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ，与反比例函数y2=图象的一个交点为M （ 2， m）（1） 求反比例函数的解读式；（2） 求点 B 到直线 OM 的距离考点 ： 反比例函数综合题；分析： （ 1）第一依据一次函数解读式算出M 点的坐标，再把M 点的坐标代入反比例函数解读式即可；（ 2）设点 B 到直线 OM 的距离

28、为 h，过 M 点作 MC y 轴，垂足为 C，依据一次函数解读式表示出 B 点坐标，再利用 OMB 的面积 =BOMC 算出面积，再利用勾股定理算出 MO 的长，再次利用三角形的面积公式可得OM .h，依据前面算的三角形面积可算出 h 的值解答： 解：（ 1）一次函数 y1=x 1 过 M （ 2， m）， m=1 ， M （ 2， 1）把 M （ 2， 1）代入 y2=得： k=2，反比列函数为 y 2= ；（ 2）设点 B 到直线 OM 的距离为 h，过 M 点作 MC y 轴，垂足为 C一次函数 y1=x 1 与 y 轴交于点 B，点 B 的坐标是（ 0， 1） SOMB =12=1，

29、在 Rt OMC 中， OM=， SOMB =OM .h=1， h=欢迎下载精品学习资源即：点 B 到直线 OM 的距离为点评： 此题主要考查了反比例函数函数与一次函数的综合应用，关键是娴熟把握三角形的面积公式，并能敏捷运用22. 张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6 分钟后，张勤从家动身骑车到相距1200M 的药店给奶奶买药， 停留 14 分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师动身t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1

30、、S2S 与 t 之间的函数关系如下列图，请你解答以下问题：（1） 李老师步行的速度为50M/ 分 ；（2） 求 S2 与 t 之间的函数关系式，并在如下列图的直角坐标系中画出其函数图象；（3） 张勤动身多长时间后在途中与李老师相遇？考点 ： 一次函数的应用；分析： （ 1）依据速度 =，再结合图形，即可求出李老师步行的速度；（ 2）依据题意分0t6， 6t 12， 12 t26，26 t32 四种情形进行争论，即可得出 S2 与 t 之间的函数关系式；（ 3）由 S1=S2 得， 200t1200= 50t+1600，然后求出 t 的值即可；解答： 解：（ 1）李老师步行的速度为160032

31、=50M/ 分； 故答案为： 50M/ 分欢迎下载精品学习资源（ 2）依据题意得： 当 0t6 时， S2=0，当 6 t12 时， S2=200t 1200，当 12t26 时， S2=1200，当 26t32 时， S2= 200t+6400 ，（ 3） S1= 50t+1600，由 S1=S2 得， 200t 1200= 50t+1600 ，解得 t=11.2；点评： 此题考查了一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，在此题中作图的关键是联系实际的变化，确定拐点23. ABC 中， AB=AC ， D 为 BC 的中点，以 D 为顶点作MDN= B（1） 如图（ 1）当射线 DN

32、经过点 A 时， DM 交 AC 边于点 E，不添加帮助线，写出图中全部与 ADE 相像的三角形（2） 如图（ 2），将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转， DM ， DN 分别交线段 AC ，AB 于E， F 点（点 E 与点 A 不重合），不添加帮助线，写出图中全部的相像三角形，并证明你的结论（3） 在图（ 2）中，如 AB=AC=10 ， BC=12 ，当 DEF 的面积等于 ABC 的面积的时， 求线段 EF 的长考点 ： 相像三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质；专题 ： 几何综合题；分析： （ 1）依据等腰三角形的性质以及相像三角形的判定得出相像三角形即可；

33、欢迎下载精品学习资源（ 2）利用已知第一求出 BFD= CDE ，即可得出 BDF CED ，再利用相像三角形的性质得出，进而得出 BDF CED DEF（ 3）第一利用 DEF 的面积等于 ABC 的面积的，求出 DH 的长，进而利用SDEF 的值求出 EF 即可解答： （ 1）图（ 1）中与 ADE 相像的有 ABD ， ACD ， DCE 证明： AB=AC ， D 为 BC 的中点， AD BC ， B= C， BAD= CAD ，又 MDN= B， ADE ABD ，同理可得： ADE ACD ， MDN= C= B ， B+ BAD=90 ， ADE+ EDC=90 ， B= MD

34、N ， BAD= EDC， B= C， ABD DCE ， ADE DCE ，（ 2） BDF CED DEF， 证明： B+ BDF+ BFD=180 EDF+ BDF+ CDE=180 ，又 EDF= B， BFD= CDE ， 由 AB=AC ，得 B= C， BDF CED ， BD=CD ，又 C= EDF， BDF CED DEF （ 3）连接 AD ，过 D 点作 DG EF， DH BF ，垂足分别为G，H AB=AC ，D 是 BC 的中点， AD BC ，BD=BC=6 在 Rt ABD 中， AD 2=AB 2BD 2， AD=8 SABC=BC .AD=128=48SD

35、EF=S ABC=48=12 又 AD .BD=AB DH ， DH=， BDF DEF， DFB= EFD DG EF，DH BF，欢迎下载精品学习资源 DH=DG= SDEF=EF DG=12 ， EF=5 点评： 此题主要考查了相像三角形判定与性质以及三角形面积运算，娴熟应用相像三角形的性质与判定得出对应用边与对应角的关系是解题关键欢迎下载精品学习资源24. 如图，抛物线y=ax2+bx+2 交 x 轴于 A（ 1，0）， B（ 4， 0）两点，交 y 轴于点 C，欢迎下载精品学习资源与过点 C 且平行于 x 轴的直线交于另一点D ，点 P 是抛物线上一动点（1） 求抛物线解读式及点D

36、坐标；（2） 点 E 在 x 轴上，如以 A ， E， D， P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P 的坐标；（3） 过点 P 作直线 CD 的垂线，垂足为 Q，如将 CPQ 沿 CP 翻折，点 Q 的对应点为Q是否存在点 P，使 Q恰好落在 x 轴上？如存在，求出此时点P 的坐标；如不存在，说明理由考点 ： 二次函数综合题；专题 ： 综合题；欢迎下载精品学习资源分析： （ 1）用待定系数法可得出抛物线的解读式，令y=2 可得出点 D 的坐标；（ 2）分两种情形进行争论， 当 AE 为一边时， AE PD， 当 AE 为对角线时， 依据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，求解点P 坐标

37、（ 3）结合图形可判定出点P 在直线 CD 下方，设点 P 的坐标为（ a，2a +a+2），分情形争论， 当 P 点在 y 轴右侧时， 当 P 点在 y 轴左侧时，运用解直角三角形及相像三角形的性质进行求解即可解答： 解：（ 1）抛物线 y=ax 2+bx+2 经过 A（ 1，0）， B（ 4，0）两点，解得：欢迎下载精品学习资源 y= x2+x+2 ；欢迎下载精品学习资源当 y=2 时， x2+x+2=2 ，解得： x1=3， x 2=0（舍）， 即：点 D 坐标为（ 3， 2）（ 2） A ， E 两点都在 x 轴上， AE 有两种可能： 当 AE 为一边时， AE PD， P1（ 0，

38、 2）， 当 AE 为对角线时，依据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等， 可知 P 点、 D 点到直线 AE（即 x 轴）的距离相等， P 点的纵坐标为 2，+x+2= 2代入抛物线的解读式：x 2解得： x 1=， x 2=， P 点的坐标为（， 2），（， 2）综上所述： p1（ 0， 2）； p2 （， 2）； p3（， 2）（ 3）存在满意条件的点P，明显点 P 在直线 CD 下方，设直线 PQ 交 x 轴于 F，点2P 的坐标为（ a， a +a+2）， 当 P 点在 y 轴右侧时（如图1）， CQ=a ，欢迎下载精品学习资源PQ=2（2=aa +a+2）2 a，欢迎下载精品学习

39、资源又 CQ O+ FQP=90， COQ= QFP=90， FQP= OCQ ， COQ QFP， QF=a 3， OQ =OF QF=a（ a 3）=3， CQ=CQ =，此时 a=，点 P 的坐标为（，）， 当 P 点在 y 轴左侧时（如图2）此时 a0，a +2a+2 0， CQ= a，PQ=2（a +2a+2）=a2a，又 CQ O+ FQP=90， CQO+ OCQ =90 ， FQP= OCQ ， COQ = QFP=90， COQ QFP，QF=3 a， OQ =3，CQ=CQ =，此时 a=，点 P 的坐标为（，）综上所述，满意条件的点P 坐标为（，），（，）点评： 此题考查了二次函数的综合应用，综合考查了翻折变换、相像三角形的判定与性质，解答此类题目