《2022年湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省潜江市仙桃市天门市江汉油田中考数学试题 .pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 19 2018 年天门中考数学试卷解读一、选择题（共10 个小题，每小题3 分，满分30 分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分12018 的绝对值是（）A2018 B 2018 CD考点 ： 绝对值。专题 ： 计算题。分析： 根据绝对值的性质直接解答即可解答： 解： 2018 是正数，|2018|=2018，故选 A点评： 本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是02某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（）ABCD考点 ： 简单组合体的
2、三视图。分析： 找到从上面看所得到的图形即可解答： 解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环故选 C点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验3吸烟有害健康据中央电视台2018 年 5 月 30 日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600 万，数据600 万用科学记数法表示为（）A0.6 107B 6 106C 60 105D 6 105考点 ： 科学记数法 表示较大的数。分析： 首先把 600 万化为 6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原
3、数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n是负数解答： 解： 600万=6000000=6 106，故选： B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 / 19 点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中 1 |a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。分析： 先求出不等式
4、组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解：，由 得 x 1；由 得 x2；不等式组的解集为1 x2；在数轴上表示为：故选 C点评： 本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“ ” 空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“ ” 空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线5如图， AB CD， A=48 ， C=22 则 E 等于（）A 70B 26C 36D 16考点 ： 平行线的性质；三角形内角和定理。分析： 由 AB CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得1 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数解答： 解： AB CD
5、， A=48 ， 1=A=48 ， C=22 ， E=1 C=48 22 =26 故选 B点评： 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 / 19 6化简的结果是（）ABC（x+1）2D（x1）2考点 ： 分式的混合运算。专题 ： 计算题。分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到
6、最简结果解答：解：（ 1）=?（x+1）（ x1）=（x 1）2故选 D 点评： 此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时注意最后结果必须为最简分式7如图，在RtABC 中， C=90 ， A=30 ， AC=6cm ，CD AB 于 D，以 C 为圆心，CD 为半径画弧，交BC 于 E，则图中阴影部分的面积为（）A（）cm2B（）cm2C（）cm2D（）cm2考点 ： 扇形面积的计算；解直角三角形。专题 ： 数形结合。分析： 先利用解直角三角形的知识得出CD、BD 的长度，然后计算扇形CDE 的面积
7、，继而可得出阴影部分的面积解答： 解： A=30 ，AC=6cm ，CDAB， B=60 ， BCD=30 ，CD=3cm ，BD=cm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 / 19 故SBDC=BD DC=cm2，S扇形CED=故阴影部分的面积为：（）cm2故选 A点评： 此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是得出CD、BC、 BD 的长度，另外要熟练掌握扇形的面积计算公式8如果关于x 的一元二次方程x2+4x+a=0 的两个不相等实数根x1，x2满足 x1x22x12x25=0，那么
8、a的值为（）A3B 3 C13 D 13 考点 ： 根与系数的关系；根的判别式。分析： 利用根与系数的关系求得x1x2=a，x1+x2= 4，然后将其代入x1x22x12x25=x1x22（x1+x2） 5=0 列出关于a的方程，通过解方程即可求得a的值解答： 解： x1， x2是关于 x 的一元二次方程x2+4x+a=0 的两个不相等实数根，x1x2=a，x1+x2=4，x1x22x12x25=x1x22（x1+x2） 5=a2 （ 4） 5=0，即 a+3=0，解得， a=3；故选 B点评： 本题考查了根与系数的关系将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法9如图， A
9、BC 为等边三角形，点E 在 BA 的延长线上，点D 在 BC 边上，且ED=EC 若 ABC 的边长为4， AE=2，则 BD 的长为（）A2B 3CD+1 考点 ： 平行线分线段成比例；等腰三角形的性质；等边三角形的性质。分析： 延长 BC 至 F点，使得 CF=BD ，证得 EBD EFC 后即可证得B=F，然后证得 AC EF，利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA 后即可求得BD 的长解答： 解：延长BC 至 F 点，使得CF=BD ，ED=EC EDB= ECF EBD EFC B=F ABC 是等边三角形， B=ACB ACB= F AC EF AE=CF=2 精选学习资料 -
10、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 / 19 BD=AE=CF=2 故选 A点评： 本题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，解题的关键是正确的作出辅助线10已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（1， 0），（3，0）对于下列命题： b2a=0； abc0； a2b+4c0； 8a+c 0其中正确的有（）A 3 个B 2 个C 1个D 0 个考点 ： 二次函数图象与系数的关系。分析： 首先根据二次函数图象开口方向可得a0，根据图象与y 轴交点可得c 0，再根据二次函数的对称轴x=，结合图象与
11、x 轴的交点可得对称轴为x=1，结合对称轴公式可判断出 的正误；根据对称轴公式结合a的取值可判定出b 0，根据a、 b、c 的正负即可判断出 的正误；利用b2a=0 时，求出a2b+4c0，再利用当 x=4 时， y0，则 16a+4b+c 0，由 知， b= 2a，得出 8a+c0解答： 解：根据图象可得：a0，c0，对称轴： x= 0， 它与 x 轴的两个交点分别为（1，0），（ 3，0），对称轴是x=1，=1，b+2a=0，故 错误； a0，b0，abc0，故 正确； a2b+4c0；b+2a=0，a2b+4c=a+2b4b+4c=4b+4c，ab+c=0，精选学习资料 - - - -
12、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 / 19 4a4b+4c=0， 4b+4c=4a，a0，a2b+4c=4b+4c=4a0，故此选项正确； 根据图示知，当x=4 时， y0，16a+4b+c0，由 知， b=2a，8a+c 0；故 正确；故正确为： 三个故选： A点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握 二次项系数a 决定抛物线的开口方向，当a0 时，抛物线向上开口；当a0 时，抛物线向下开口； 一次项系数b和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与 b 同号时（即ab0），对称轴在y 轴左； 当 a与 b 异号时
13、（即ab0），对称轴在y 轴右（简称：左同右异） 常数项 c 决定抛物线与y 轴交点，抛物线与y 轴交于（ 0，c）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题3 分，满分15 分）11）分解因式：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）考点 ： 因式分解 -提公因式法。分析： 首先观察可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案解答： 解： 3a2b+6ab2=3ab（ a+2b）故答案为： 3ab（ a+2b）点评： 此题考查了提取公因式法分解因式的知识此题比较简单，注意找到公因式是解此题的关键12 Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）在这
14、句谚语的所有英文字母中，字母 “ i” 出现的频率是0.12考点 ： 频数与频率。专题 ： 计算题。分析：找出字母 “ i” 出现的次数，及总的字母数，再由频率=即可得出答案解答： 解：由题意得，总共有25 个，字母 “ i” 出现的次数为：3 次，故字母 “ i” 出现的频率是=0.12故答案为： 0.12点评：此题考查了频数和频率的知识，掌握频率=是解答本题的关键，注意在数字母频数的时候要细心13学校举行 “ 大家唱大家跳 ” 文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了 30 个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，则全校师生表演的歌唱类节目有22个考点 ： 二元
15、一次方程组的应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 / 19 专题 ： 应用题。分析： 设歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，结合等量关系：共表演了30 个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，可得出方程组，联立求解即可得出答案解答： 解：设歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，由等量关系：共表演了30 个节目，及歌唱类节目比舞蹈类节目的3 倍少 2 个，可得，解得：，即歌唱类节目有22 个故答案为： 22点评： 此题考查了二元一次方程组的知识，仔细审题，得到两个等量关系并建立方程组是解答本题
16、的关键，难度一般14如图，线段AC=n+1 （其中 n 为正整数），点B在线段 AC 上，在线段AC 同侧作正方形 ABMN 及正方形BCEF，连接 AM 、ME 、EA 得到 AME 当 AB=1 时， AME 的面积记为 S1；当 AB=2 时， AME 的面积记为S2；当 AB=3 时， AME 的面积记为S3； ；当 AB=n 时， AME 的面积记为Sn当 n 2 时， SnSn1=考点 ： 整式的混合运算。专题 ： 规律型。分析：根据题意得出图象，根据当AB=n 时， BC=1，得出 Sn=S矩形ACQN SACESMQESANM，得出 S与 n 的关系，进而得出当AB=n 1 时
17、， BC=2 ，Sn1=n2n+，即可得出SnSn1的值解答： 解：如图所示：延长CE 与 NM ，交于点 Q，线段 AC=n+1 （其中 n 为正整数），当 AB=n 时， BC=1 ，当 AME 的面积记为：Sn=S矩形ACQNSACESMQESANM，=n（n+1） 1 （n+1） 1 （n 1） n n，=n2，当 AB=n 1 时， BC=2 ，当 AME 的面积记为：Sn1=S矩形ACQNSACESMQESANM，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 / 19 =（n+1）（ n 1） 2 （n+1）
18、2 （n 3） （n1）（ n1），=n2 n+，当 n 2时， SnSn1=n2（n2n+）=n=，故答案为：点评： 此题主要考查了三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与 n 的关系是解题关键15平面直角坐标系中，M 的圆心坐标为（0，2），半径为1，点 N 在 x 轴的正半轴上，如果以点N 为圆心，半径为4 的 N 与 M 相切，则圆心N 的坐标为（，0）或（，0）考点 ： 相切两圆的性质；坐标与图形性质。分析： 由 M 与 N 相切， M 的半径为1， N 的半径为 4，可分别从 M 与 N 内切或外切去分析，然后根据勾股定理即可求得答案解答： 解： M 与 N
19、外切，MN=4+1=5 ，ON=，圆心 N 的坐标为（，0）； M 与 N 内切，MN=4 1=3，ON=，圆心 N 的坐标为（，0）；故答案为：（，0）或（，0）点评： 考查了坐标与图形性质，相切两圆的性质，解题的关键是注意掌握两圆位置关系中相切可以从内切或外切去分析三、解答题（本大题共9 个小题，满分74 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 / 19 16计算：（2） （ 5）（ 2000） +考点 ： 实数的运算。专题 ： 计算题。分析： 先进行乘法运算和开方运算得到原式=10+2000+2 ，然后进行
20、实数的加法运算即可解答： 解：原式 =10+2000+2 =2018点评： 本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算17某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“ 一日游 ” ，每名学生只能在五个景区中任选一个为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“ 五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；（2）若参加 “ 一日游 ” 的学生为 1000人，请估计到C 景区旅游的人数考点
21、： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。分析： （1）用到 E 景区旅游的人数除以其所占的百分比即可求出参加问卷调查的学生数，用参加问卷调查的学生数减去到A、C、 D、 E景区旅游的人数，求出到B 景区旅游的人数，即可将条形统计图补充完整；（2）先求出到C 景区旅游的人数的百分比，再乘以1000，即可求出答案解答： 解：（ 1）50 25%=200（人），到 B 景区旅游的人数是：20020701050=50（人），（2）70 200=35%，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 / 19 1000 35%=
22、350（人），答：估计到C 景区旅游的有350 人点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据，扇形统计图能清楚地表示出每个工程所占的比例18如图，海中有一小岛B，它的周围15 海里内有暗礁有一货轮以30 海里 /时的速度向正北航行半小时后到达C 处，发现B 岛在它的东北方向问货轮继续向北航行有无触礁的危险？（参考数据： 1.7， 1.4）考点 ： 解直角三角形的应用-方向角问题。分析： 作 BD AC 于点 D，在直角三角形ABD 和直角三角形CBD 中求得点B 到 AC 的距离，继而能判断出有
23、无危险解答： 解：作 BDAC 于点 D设 BD=x 海里，则在 RtABD 中， tan30 =，AD=在 RtCBD 中， tan45 =，CD=x 2 分AC=AD CD=AC=30 =15，=15，x 21.421.4 海里 15 海里答：没有触礁的危险点评： 本题考查解直角三角形的应用，有一定难度，要注意已知条件的运用，根据三角函数关系求答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 / 19 19小明和小刚玩“ 石头、剪刀、布” 的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“ 石头 ” 、“ 剪刀” 、“ 布” 三种
24、手势的一种，规定“ 石头 ” 胜“ 剪刀 ” ，“ 剪刀 ” 胜“ 布” ，“ 布” 胜“ 石头 ” ，相同的手势是和局（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率考点 ： 列表法与树状图法。分析： （1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与在一局游戏中两人获胜的情况，利用概率公式即可求得答案；（2）因为由（ 1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为可画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与进行两局游戏便能确定赢家的情况，然后利用概率公式求解即可求
25、得答案解答： 解：（ 1）画树状图得：总共有9 种情况，每一种出现的机会均等，每人获胜的情形都是3 种，两人获胜的概率都是 4分（2）由（ 1）可知，一局游戏每人胜、负、和的机会均等，都为任选其中一人的情形可画树状图得：总共有9 种情况，每一种出现的机会均等，当出现（胜，胜）或（负，负）这两种情形时，赢家产生，两局游戏能确定赢家的概率为： 8 分点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比20如图， AB 是 O 的直径， AC 和 BD
26、 是它的两条切线，CO 平分 ACD （1）求证： CD 是 O 的切线；（2）若 AC=2， BC=3，求 AB 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 / 19 考点 ： 切线的判定与性质；勾股定理。专题 ： 数形结合。分析： （1）过 O 点作 OE CD 于点 E，通过角平分线的性质得出OE=OA 即可证得结论（2）过点 D 作 DF BC 于点 F，根据切线的性质可得出DC 的长度，继而在RT DFC 中利用勾股定理可得出DF 的长，继而可得出AB 的长度解答： （1）证明：过O 点作 OECD，垂
27、足为 E，AC 是切线，OA AC ，CO 平分 ACD ，OE CD，OA=OE ，CD 是 O 的切线（2）解：过C 点作 CFBD，垂足为E，AC ，CD，BD 都是切线，AC=CE=2 ，BD=DE=3 ，CD=CE+DE=5 ， CAB= ABD= CFB=90 ，四边形ABFC 是矩形，BF=AC=2 ，DF=BD BF=1，在 RtCDF 中， CF2=CD2DF2=5212=24，AB=CF=2点评： 此题考查了切线的性质、角平分线的性质及勾股定理的知识，证明第一问关键是掌握切线的判定定理，解答第二问关键是熟练切线的性质，难度一般精选学习资料 - - - - - - - - -
28、 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 / 19 21如图，一次函数y1=x1 的图象与x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（ 2，m）（1）求反比例函数的解读式；（2）求点 B 到直线 OM 的距离考点 ： 反比例函数综合题。分析： （1）首先根据一次函数解读式算出M 点的坐标，再把M 点的坐标代入反比例函数解读式即可；（2）设点 B 到直线 OM 的距离为h，过 M 点作 MC y 轴，垂足为C，根据一次函数解读式表示出B 点坐标，再利用OMB 的面积 = BO MC 算出面积，再利用勾股定理算出MO 的长，再次利用三角
29、形的面积公式可得OM?h，根据前面算的三角形面积可算出h 的值解答： 解：（ 1）一次函数y1=x1过 M（ 2，m），m=1，M（ 2，1）把 M（ 2，1）代入 y2=得： k=2，反比列函数为y2=；（2）设点 B 到直线 OM 的距离为h，过 M 点作 MC y 轴，垂足为C一次函数y1=x 1与 y 轴交于点B，点 B 的坐标是（ 0， 1）SOMB= 1 2=1，在 RtOMC 中， OM=，SOMB=OM ?h=1，h=即：点 B 到直线 OM 的距离为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 / 1
30、9 点评： 此题主要考查了反比例函数函数与一次函数的综合应用，关键是熟练掌握三角形的面积公式，并能灵活运用22张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6 分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200M 的药店给奶奶买药，停留 14 分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0 t 32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2S 与 t 之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为50M/ 分；（2）求 S2与 t
31、之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？考点 ： 一次函数的应用。分析：（1）根据速度 =，再结合图形，即可求出李老师步行的速度；（2）根据题意分0 t 6， 6t 12， 12t 26，26t 32 四种情况进行讨论，即可得出 S2与 t 之间的函数关系式；（3）由 S1=S2得， 200t1200=50t+1600，然后求出t 的值即可；解答： 解：（ 1）李老师步行的速度为1600 32=50M/ 分；故答案为： 50M/分（2）根据题意得：当 0 t 6 时， S2=0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名
32、师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 / 19 当 6t 12 时， S2=200t 1200，当 12t 26 时， S2=1200，当 26t 32 时， S2=200t+6400，（3）S1=50t+1600，由 S1=S2得， 200t1200=50t+1600，解得 t=11.2；点评： 此题考查了一次函数的应用，此类题是近年中考中的热点问题，在此题中作图的关键是联系实际的变化，确定拐点23 ABC 中， AB=AC ，D 为 BC 的中点，以D 为顶点作MDN= B（1）如图（ 1）当射线DN 经过点 A 时， DM 交 AC 边于点 E，不添加辅助
33、线，写出图中所有与 ADE 相似的三角形（2）如图（ 2），将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转，DM， DN 分别交线段AC，AB 于E，F 点（点 E 与点 A 不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（ 2）中，若AB=AC=10 ，BC=12，当 DEF 的面积等于 ABC 的面积的时，求线段 EF 的长考点 ： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；旋转的性质。专题 ： 几何综合题。分析： （1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出相似三角形即可；（2）利用已知首先求出BFD= CDE，即可得出 BDF CED，再利用相似三角
34、形的性质得出，进而得出 BDF CED DEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 / 19 （3）首先利用 DEF 的面积等于 ABC 的面积的，求出 DH 的长，进而利用SDEF的值求出EF 即可解答： （1）图（ 1）中与 ADE 相似的有 ABD ，ACD ，DCE证明： AB=AC ， D 为 BC 的中点，AD BC ， B=C， BAD= CAD ，又 MDN= B， ADE ABD ，同理可得： ADE ACD ， MDN= C=B，B+BAD=90 ， ADE+ EDC=90 ，B=MDN ，
35、 BAD= EDC， B=C， ABD DCE， ADE DCE，（2）BDF CED DEF，证明： B+BDF+ BFD=180 EDF+BDF+ CDE=180 ，又 EDF= B， BFD= CDE，由 AB=AC ，得 B=C， BDF CED，BD=CD ，又 C=EDF， BDF CED DEF（3）连接 AD ，过 D 点作 DGEF， DHBF，垂足分别为G，HAB=AC ，D 是 BC 的中点，AD BC ，BD=BC=6在 RtABD 中， AD2=AB2 BD2，AD=8 SABC=BC?AD= 12 8=48SDEF=SABC= 48=12又AD ?BD=AB DH
36、，DH=， BDF DEF， DFB= EFD DGEF，DH BF，DH=DG=SDEF= EF DG=12 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 / 19 EF=5点评： 此题主要考查了相似三角形判定与性质以及三角形面积计算，熟练应用相似三角形的性质与判定得出对应用边与对应角的关系是解题关键24如图，抛物线y=ax2+bx+2 交 x 轴于 A（ 1，0）， B（4，0）两点，交y 轴于点 C，与过点 C 且平行于 x 轴的直线交于另一点D，点 P是抛物线上一动点（1）求抛物线解读式及点D 坐标；（2）点
37、 E 在 x 轴上，若以A，E，D， P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点 P作直线 CD 的垂线，垂足为Q，若将 CPQ 沿 CP翻折，点Q 的对应点为Q是否存在点P，使 Q恰好落在x 轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由考点 ： 二次函数综合题。专题 ： 综合题。分析： （1）用待定系数法可得出抛物线的解读式，令y=2 可得出点D 的坐标；（2）分两种情况进行讨论， 当 AE 为一边时， AEPD， 当 AE 为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，求解点P坐标（3）结合图形可判断出点P在直线 CD 下方，设点P的坐标为（ a，精选学习
38、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 / 19 a2+a+2），分情况讨论， 当 P点在 y 轴右侧时， 当 P点在 y轴左侧时，运用解直角三角形及相似三角形的性质进行求解即可解答： 解：（ 1）抛物线y=ax2+bx+2 经过 A（ 1，0）， B（4，0）两点，解得：y=x2+x+2；当 y=2 时，x2+x+2=2 ，解得： x1=3，x2=0（舍），即：点 D 坐标为（ 3，2）（2）A，E两点都在x 轴上， AE 有两种可能： 当 AE 为一边时， AEPD，P1（0，2）， 当 AE 为对角线时，根据平行四
39、边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知 P点、 D 点到直线AE（即 x 轴）的距离相等，P点的纵坐标为2，代入抛物线的解读式：x2+x+2=2 解得： x1=，x2=，P点的坐标为（， 2），（， 2）综上所述： p1（0， 2）； p2（， 2）； p3（， 2）（3）存在满足条件的点P，显然点P在直线 CD 下方，设直线PQ 交 x 轴于 F，点P的坐标为（ a，a2+a+2）， 当 P点在 y 轴右侧时（如图1）， CQ=a，PQ=2（a2+a+2）=a2a，又 CQ O+FQ P=90 ， COQ=QFP=90 ， FQP=OCQ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名
40、师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 / 19 COQ Q FP，Q F=a3，OQ=OFQ F=a（ a3）=3，CQ=CQ =，此时 a=，点 P的坐标为（，）， 当 P点在 y 轴左侧时（如图2）此时 a0，a2+a+2 0，CQ=a，PQ=2（a2+a+2）=a2a，又 CQ O+FQ P=90 ， CQ O+OCQ=90 ， FQP=OCQ， COQ =QFP=90 ， COQ Q FP，QF=3a，OQ=3，CQ=CQ =，此时 a=，点 P的坐标为（，）综上所述，满足条件的点P坐标为（，），（，）点评： 此题考查了二次函数的综合应用，综合考查了翻折变换、相似三角形的判定与性质，解答此类题目要求我们能将所学的知识融会贯通，属于中考常涉及的题目，同学们一定要留意精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页