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1、1.3简单的逻辑联结词一、选择题1若命题p：若aR，则方程ax10有解；命题q：若直线xmy0与直线2xy10平行，则mb，则0，命题q：1，若“q且p”为真，则x的取值范围是_解析：由x22x30，得x1，所以p：x1.由1，得0，所以2x3.所以q：2x3，q：x2或x3.若“q且p”为真，则有所以x3或10恒成立若pq为假命题，则m的取值范围是_解析：由题意知，若命题p为真，则m1.若命题q为真，则m240，即2m2.若pq为假，有下列三种情况：(1)当p真q假时，m2；(2)当p假q真时，1m1.答案：(，2(1，)三、解答题9分别指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假(1)相似
2、三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两段弧解：(1)这个命题是pq的形式，其中p：相似三角形周长相等；q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以pq为真故原命题为真(2)这个命题是p的形式，其中p：9的算术平方根是3，因为p假，所以p为真故原命题为真(3)这个命题是pq的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦；q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，因为p真q真，所以pq为真故原命题为真10设命题p：实数x满足x24mx3m20，其中m0；命题q：(x2)(x3)0.(1)若m2，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围解：(1)m2时，x28x120，得2m6，q：2x3，由pq为真，取交集得2x3.即实数x的取值范围为2,3(2)q是p的充分不必要条件，所以p是q的充分不必要条件，p：mx3m，q：2x3，m2且3m3，2m1.即实数m的取值范围为2,1