线性代数习题[第四章]向量组的线性相关性.doc

上传人:豆**** 文档编号:33492946 上传时间:2022-08-11 格式:DOC 页数:6 大小:232.50KB
返回 下载 相关 举报
线性代数习题[第四章]向量组的线性相关性.doc_第1页
第1页 / 共6页
线性代数习题[第四章]向量组的线性相关性.doc_第2页
第2页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

《线性代数习题[第四章]向量组的线性相关性.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性代数习题[第四章]向量组的线性相关性.doc(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除习题 4-1 向量组的线性相关性1向量组(s2)线性无关的充分条件是。a均不是零向量;b中任意两个向都不成比例;c中任意一个向量均不能由其余个向量表示;d存在的一个部分组是线性无关的。2如果向量可由向量组线性表示,则a存在一组不全为0的数,使得成立;b对的线性表示式不唯一;c向量组是线性相关;d存在一组全为0的数,使得成立。3设向量组,当时,能由线性表示。a(2,0,0),(,0,4);b(2,0,0),(1,1,0);c(,0,4),(1,1,0);d(2,0,0),(0,0)。4设向量组线性无关而线性相关,则。a必可由线性表示;b必不可由线性

2、表示;c必不可由线性表示;d必可由线性表示。5设向量组线性无关,则向量组 线性无关。a;b;c;d.6. 设,其中,试求。7. 判断下列向量组的线性相关性。(1) (2) 8. 设线性无关,讨论线性相关性。9. 已知,,试问能否由线性表出?写出其表达式。10. 设,问(1)为何值时,线性无关?(2)为何值时,线性相关?并将表示成的线性组合。11. 设A是阶方阵,是维列向量,如为正整数,证明:线性无关。习题4-2 向量组的秩1向量组的秩为 a1; b2; c3; d4。2设A为阶方阵,且|A|=0,则 aA中任一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合;bA中必有两行(列)对应元素成比例;cA

3、中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合;dA中至少有一行(列)向量为零向量。3已知向量组的秩为,则下列四个断语中,不正确的是 。a中至少有一个个向量的部分组线性无关;b中任何r个向量的线性无关的部分组与可互相线性表示;c中任意r个向量的部分组皆线性无关;d中r+1个向量的部分组皆线性相关。4设向量组的秩为2,则t。at=1;b t=3;ct=4;dt=2。5. 求下列向量组的秩和一个最大线性无关组:(1) (2) ;6设,求作一个42阶矩阵,使,且使.习题4-3 线性方程组的解的结构1如果齐次线性方程组中,方程的个数少于未知数的个数,则此方程组。a只有零解;b 只有非零解;c有基础

4、解系;d无基础解系。2方程的解空间的维数是。a1;b2cd3齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是。aA的任两个列向量线性相关;bA的任两个列向量线性无关;cA中必有一个列向量是其余列向量的线性组合;dA中任一列向量是其余列向量的线性组合。4方程组的系数矩阵的秩为2,则此三条直线的位置关系是。a交于一点;b交于二点;c交于一点或两点;d以上都不是5设A是矩阵,B是矩阵,则。a当时,必有行列式;b当时,必有行列式;c当时,必有行列式;d当时,必有行列式。6. 求齐次线性方程组的基础解系。7. 解方程组8. 求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为9. 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知是它的三个解向量,且,,求该方程组的通解。10. 设向量组是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系,向量不是方程组AX=O的解,即0,求证:线性无关。11. 设阶矩阵A满足,E为阶单位阵,证明【精品文档】第 25 页

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 小学资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁