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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除小学数学五年级下册数学广角找次品教学设计一、教学内容：小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。 二、教材简析：找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 “找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解
2、决问题。 本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。 本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。 三、教学目标： 1通过观察、猜测、操作、画图、推
3、理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 四、教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 五、教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 六、教具准备：小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸七、教学设计：
4、一、导入（谈话） 师：老师手上的3瓶口香糖，其中一瓶被我们班同学吃掉了三片，你们能帮我把它找出来吗？生：能。 师：可以怎么找啊？ 生：略。（数一数 掂一掂 用天平称等等） 师：刚才有同学说用天平称一称，天平大家见过吗？ 生：见过。 师：想一想，用天平称物体时有几种情况？ 生：两种情况。（请学生演示） 师：那么，怎样通过天平称的方法找出被吃过的那瓶口香糖呢？ 生：口述方法。师：（揭示课题）在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，或是轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何使用天平“找次品”。（板书
5、课题：找次品） 二、初步认识“找次品”的基本方法 小组合作：从5瓶钙中找出1瓶较轻的次品，至少称几次一定能找到？（课件展示） （合作要求：用5个学具当钙。你们是怎样称的？称了几次？） 指名汇报，同时用课件演示。 根据学生的回答用图示法板书学生的操作步骤： 5（2 2 1）2（1 1） 2次 5（1 1 1 1 1 ） 2次 观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？（板书：一定 至少）小结：在5瓶盖中找到一瓶次品有2种方法，从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。 三、归纳策略，体会最优 （1）出示例2：在9个零件中有一个是次品（次品重一些），要一定找到这个次品，可以怎么称？ 师
6、：称之前，我们要先想想怎么分。注意听好要求：以四人为一小组，利用手中的学具进行操作，然后把你称法用快捷记法记录下来，在小组互相说一说。比比看，哪个小组想的方法最多！ 教师巡视指导。 （2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。 （3）板书出示： 9（4，4，1） 3次 9（3，3，3） ） 2次 9（2，2，2，2，1） 3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次 （4）师：从9个零件中找出1个次品，至少要称几次，一定能找到？（2次） 如果再给你一次机会，你会选择哪一种方法？为什么？ 生：第2种，因为它最简便。 师：好，我们来看第二种方法。它是把9个零件分成了几份啊？（3份）第一种
7、也是分成了3份，为什么称的次数要多一些呢？ 生：因为它没有平均分。师：为什么平均分成3份，称的次数最少呢？（学生思考）引导学生观察第一种和第二种方法，称一次后，次品所在的范围，通过比较得出平均分成3份的方法最好！ 板书：平均分成3份 四、猜想和验证 (l）提出猜测：那么，当物品的数量是3的倍数时，是不是只要平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想：不一定或一定。 (3）要验证猜想我们应该怎么办？ 用能平均分成3份的数试验一下。 为了方便验证，我们选取比较小的数12来试验一下。根据我们的猜测可以把12怎么分？（学生口述称的过程）我们再来看看别的分法
8、能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (3，3，3，3) （4）学生选择一种分法在纸上进行分析。 （5）全班汇报，引导学生比较：有没有比平均分成3份的方法称的次数更少的了？ 生：没有。 3、总结：这样看来利用天平找次品的时候，当待测物品的数量是3的倍数时，我们把它平均分成3份，能保证称的次数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正确的。 五“规律”的应用 在81个零件中找一个较轻的次品，最少称几次保证能找到？ （五）交流收获，总结全课： 1、谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2、提出疑问： 假如物品的数量不能平均分成3份的话
9、，又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢？同学们课下可以自由探索，下节课我们继续研究。 板书：找 次 品 一定 至少 3的倍数 反思： 一.“优化”是一种重要的数学思想方法，这节课我以“找次品”为学习活动的载体，让学生感悟“优化”的数学思想方法，做到了以下几点： 1、充分利用教学资源，整合教学内容。在课本例题的基础上，加入了“3个物品中找次品”， 能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。同时降低学生的思考难度，为科学描述称量过程提供语言范本。另
10、外，考虑到“找次品”的情况类型很多，一节课的时间有限，将教学内容限定在称量物品的个数是三的倍数的情况展开探究，教学思路与主旨就特别明晰。 2、注重学具助学，促进学生思维 整节课通过“模拟天平”、“图示”的方法，让学生了解如何全面考虑秤物的不同情况，逐步帮助学生把思维条理化、逻辑化，清晰地图示法，促进了学生逻辑思维的发展。通过多次数据试验，让学生深刻体会到“如何分法”是优化找次品的关键。 3、数学语言严谨 把握住“数学广角”教学的真正意图，在探究规律的过程中，摒弃了对规律的讲解，重在关键处引导、点拨，将学生真实的思维过程呈现在课堂上，数学语言简练、严谨，如：“至少称几次一定能找到次品”、“4（2
11、，2）下面是一定会不平衡，不是如果不平衡”二同时这节课有几个值得思考的问题： 1、“找次品”优化策略的关键是什么？ “找次品”保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，尽可能平均分最优。 但是有两点必须得搞清楚：其一，为什么要分成3份呢？2份难道不行吗？如：12个可以分成（6、6），也可分成（4、4、4），但是保证找到次品的次数都是3次，那么就是分成2份和3份都是可以的。是吗？仔细分析其实都是分成3份的，即：天平左边1份，右边1份，旁边1份。这样一分析，我们可以清楚地看出教材中各种分法，都可以这样去看。能平均分成2份的，旁边那份其实为0。 其二，同样是分成3份，为什么尽量平均分比较好？如9个可
12、以是分成（3、3、3），也可以分成（4、4、1），保证找到次品的次数不同，哪种更好一些不言而喻。是不是也从上面的分析来入手，就是考虑秤了一次，次品所在范围缩小程度如何？（3、3、3）第二次次品所在范围缩小到3个；（4、4、1）呢？第二次次品所在范围缩小到4个。当数据大起来，这样的比较会更加的明显。注意考虑不利情况。 通过这样的比较，我们不难发现“找次品”优化策略的关键在于：天平两边放同样多的情况下，秤一次使得次品所在范围变得尽可能的小。那么也就是要分成3堆，尽可能平均分。 2、这节课到底给学生什么？ 让学生学习“找次品”，学生利用“天平平衡”来找到次品，同时不用天平而运用数学的符号：5（2，2，1） 2（1，1）表示方法，进行合理地、全面地推理。这一学习过程是让学生学会“保证找到次品的次数”，更要侧重于关注学生数学思维的培养，培养学生用数学来解决问题的能力，特别是一些简单的逻辑推理能力的培养【精品文档】第 7 页