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精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除截长补短针对题型:证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系。要求:从动态图形中寻找线段间的和差关系,熟练掌握转化思想。常见类型及常规解题思路: 可采取直接截长或补短,绕后进行证明。或者化为类型证明。 可以将与构建在一个三角形中,然后证明这个三角形为特殊三角形,如等边三角形,等腰直角三角形,或一个角为的直角三角形等。截长法常规辅助线:(1)过某一点作长边的垂线(2)在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等。补短法常规辅助线:(1)延长短边。(2)通过旋转等方式使两短边拼合到一起。例题演练:1.如图,点在线段上,。求证:。2.如图示,在中,平分,且。求证:。3.如图所示。已知正方形中,为的中点,为上一点,且。求证:。4.如图示,点,在等边三角形的边上运动,求证:。5.如图,在正方形中,是的中点,是边上的一点,且平分,求证:【精品文档】第 1 页